^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ =

- ^525.424/₇₀₈ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.424/₇₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.424 = 2⁴ × 32.839

708 = 2² × 3 × 59

ggT (525.424; 708) = 2² = 4

^525.424/₇₀₈ =

^{(525.424 : 4)}/_{(708 : 4)} =

^131.356/₁₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.424/₇₀₈ =

^{(2⁴ × 32.839)}/_{(2² × 3 × 59)} =

^{((2⁴ × 32.839) : 2²)}/_{((2² × 3 × 59) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 32.839)}/_{(2² : 2² × 3 × 59)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 32.839)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 59)} =

^{(2² × 32.839)}/_{(2⁰ × 3 × 59)} =

^{(2² × 32.839)}/_{(1 × 3 × 59)} =

^131.356/₁₇₇

Der Bruch: ^525.412/₇₃₅

^525.412/₇₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.412 = 2² × 23 × 5.711

735 = 3 × 5 × 7²

ggT (525.412; 735) = 1

Der Bruch: ^525.389/₆₇₈

^525.389/₆₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.389 = 23 × 53 × 431

678 = 2 × 3 × 113

ggT (525.389; 678) = 1

Der Bruch: ^525.411/₇₁₉

^525.411/₇₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.411 = 3² × 58.379

719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.411; 719) = 1

Der Bruch: ^525.425/₇₃₃

^525.425/₇₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.425 = 5² × 21.017

733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.425; 733) = 1

Der Bruch: ^525.360/₇₀₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.360 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 199

705 = 3 × 5 × 47

ggT (525.360; 705) = 3 × 5 = 15

^525.360/₇₀₅ =

^{(525.360 : 15)}/_{(705 : 15)} =

^35.024/₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.360/₇₀₅ =

^{(2⁴ × 3 × 5 × 11 × 199)}/_{(3 × 5 × 47)} =

^{((2⁴ × 3 × 5 × 11 × 199) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 47) : (3 × 5))} =

^{(2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 199)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 47)} =

^{(2⁴ × 1 × 1 × 11 × 199)}/_{(1 × 1 × 47)} =

^35.024/₄₇

Der Bruch: ^525.426/₇₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419

728 = 2³ × 7 × 13

ggT (525.426; 728) = 2

^525.426/₇₂₈ =

^{(525.426 : 2)}/_{(728 : 2)} =

^262.713/₃₆₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.426/₇₂₈ =

^{(2 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2³ × 7 × 13)} =

^{((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 2)}/_{((2³ × 7 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2³ : 2 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2^{(3 - 1)} × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2² × 7 × 13)} =

^262.713/₃₆₄

Der Bruch: ^525.392/₆₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.392 = 2⁴ × 7 × 4.691

672 = 2⁵ × 3 × 7

ggT (525.392; 672) = 2⁴ × 7 = 112

^525.392/₆₇₂ =

^{(525.392 : 112)}/_{(672 : 112)} =

^4.691/₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.392/₆₇₂ =

^{(2⁴ × 7 × 4.691)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} =

^{((2⁴ × 7 × 4.691) : (2⁴ × 7))}/_{((2⁵ × 3 × 7) : (2⁴ × 7))} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 7 : 7 × 4.691)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 × 7 : 7)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 4.691)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3 × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 4.691)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^{(1 × 1 × 4.691)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^4.691/₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.424/₇₀₈ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ =

- ^131.356/₁₇₇ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^35.024/₄₇ × ^262.713/₃₆₄ × ^4.691/₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^131.356/₁₇₇ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^35.024/₄₇ × ^262.713/₃₆₄ × ^4.691/₆ =

- ^{(131.356 × 525.412 × 525.389 × 525.411 × 525.425 × 35.024 × 262.713 × 4.691)} / _{(177 × 735 × 678 × 719 × 733 × 47 × 364 × 6)} =

- ^{(2² × 32.839 × 2² × 23 × 5.711 × 23 × 53 × 431 × 3² × 58.379 × 5² × 21.017 × 2⁴ × 11 × 199 × 3 × 11 × 19 × 419 × 4.691)} / _{(3 × 59 × 3 × 5 × 7² × 2 × 3 × 113 × 719 × 733 × 47 × 2² × 7 × 13 × 2 × 3)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733) = 2⁴ × 3³ × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{((2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379) : (2⁴ × 3³ × 5))} / _{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733) : (2⁴ × 3³ × 5))} =

- ^{(2⁸ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5 : 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{(2^{(8 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 1 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{(2⁴ × 3⁰ × 5¹ × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(2⁰ × 3 × 1 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 5 × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(1 × 3 × 1 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{(2⁴ × 5 × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(3 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{(16 × 5 × 121 × 19 × 529 × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(3 × 343 × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{200.032.131.145.812.563.717.014.708.792.240.932.880}/_{2.209.123.040.049.471}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 200.032.131.145.812.563.717.014.708.792.240.932.880 : 2.209.123.040.049.471 = - 90.548.207.374.331.242.930.678 und der Rest = - 1.275.252.097.361.542 ⇒

- 200.032.131.145.812.563.717.014.708.792.240.932.880 = - 90.548.207.374.331.242.930.678 × 2.209.123.040.049.471 - 1.275.252.097.361.542 ⇒

- ^{200.032.131.145.812.563.717.014.708.792.240.932.880}/_{2.209.123.040.049.471} =

^{( - 90.548.207.374.331.242.930.678 × 2.209.123.040.049.471 - 1.275.252.097.361.542)}/_{2.209.123.040.049.471} =

^{( - 90.548.207.374.331.242.930.678 × 2.209.123.040.049.471)}/_{2.209.123.040.049.471} - ^{1.275.252.097.361.542}/_{2.209.123.040.049.471} =

- 90.548.207.374.331.242.930.678 - ^{1.275.252.097.361.542}/_{2.209.123.040.049.471} =

- 90.548.207.374.331.242.930.678 ^{1.275.252.097.361.542}/_{2.209.123.040.049.471}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 90.548.207.374.331.242.930.678 - ^{1.275.252.097.361.542}/_{2.209.123.040.049.471} =

- 90.548.207.374.331.242.930.678 - 1.275.252.097.361.542 : 2.209.123.040.049.471 ≈

- 90.548.207.374.331.242.930.678,577266215707 ≈

- 90.548.207.374.331.242.930.678,58

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 90.548.207.374.331.242.930.678,577266215707 =

- 90.548.207.374.331.242.930.678,577266215707 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 90.548.207.374.331.242.930.678,577266215707 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 9.054.820.737.433.124.293.067.857,726621570747}/₁₀₀ =

- 9.054.820.737.433.124.293.067.857,726621570747% ≈

- 9.054.820.737.433.124.293.067.857,73%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ = - ^{200.032.131.145.812.563.717.014.708.792.240.932.880}/_{2.209.123.040.049.471}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ = - 90.548.207.374.331.242.930.678 ^{1.275.252.097.361.542}/_{2.209.123.040.049.471}

Als Dezimalzahl:
^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ ≈ - 90.548.207.374.331.242.930.678,58

In Prozent:
^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ ≈ - 9.054.820.737.433.124.293.067.857,73%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.429/₇₁₄ × - ^525.418/₇₄₁ × - ^525.396/₆₈₆ × ^525.422/₇₂₃ × - ^525.431/₇₃₇ × - ^525.368/₇₁₂ × - ^525.434/₇₃₃ × ^525.403/₆₇₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

525.424/708 × - 525.412/735 × - 525.389/678 × - 525.411/719 × - 525.425/733 × - 525.360/705 × 525.426/728 × 525.392/672 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

525.424/708 × - 525.412/735 × - 525.389/678 × - 525.411/719 × - 525.425/733 × - 525.360/705 × 525.426/728 × 525.392/672 =

- 525.424/708 × 525.412/735 × 525.389/678 × 525.411/719 × 525.425/733 × 525.360/705 × 525.426/728 × 525.392/672

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.424/708

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.424 = 24 × 32.839

708 = 22 × 3 × 59

ggT (525.424; 708) = 22 = 4

525.424/708 =

(525.424 : 4)/(708 : 4) =

131.356/177

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.424/708 =

(24 × 32.839)/(22 × 3 × 59) =

((24 × 32.839) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =

(24 : 22 × 32.839)/(22 : 22 × 3 × 59) =

(2(4 - 2) × 32.839)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =

(22 × 32.839)/(20 × 3 × 59) =

(22 × 32.839)/(1 × 3 × 59) =

131.356/177

Der Bruch: 525.412/735

525.412/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.412 = 22 × 23 × 5.711

735 = 3 × 5 × 72

ggT (525.412; 735) = 1

Der Bruch: 525.389/678

525.389/678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.389 = 23 × 53 × 431

678 = 2 × 3 × 113

ggT (525.389; 678) = 1

Der Bruch: 525.411/719

525.411/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.411 = 32 × 58.379

719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.411; 719) = 1

Der Bruch: 525.425/733

525.425/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.425 = 52 × 21.017

733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.425; 733) = 1

Der Bruch: 525.360/705

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199

705 = 3 × 5 × 47

ggT (525.360; 705) = 3 × 5 = 15

525.360/705 =

(525.360 : 15)/(705 : 15) =

35.024/47

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.360/705 =

(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(3 × 5 × 47) =

((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (3 × 5))/((3 × 5 × 47) : (3 × 5)) =

(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 199)/(3 : 3 × 5 : 5 × 47) =

(24 × 1 × 1 × 11 × 199)/(1 × 1 × 47) =

35.024/47

Der Bruch: 525.426/728

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419

728 = 23 × 7 × 13

ggT (525.426; 728) = 2

525.426/728 =

(525.426 : 2)/(728 : 2) =

^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^525.424/₇₀₈ × - ^525.412/₇₃₅ × - ^525.389/₆₇₈ × - ^525.411/₇₁₉ × - ^525.425/₇₃₃ × - ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ =

- ^525.424/₇₀₈ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂

Der Bruch: ^525.424/₇₀₈

525.424 = 2⁴ × 32.839

708 = 2² × 3 × 59

ggT (525.424; 708) = 2² = 4

^525.424/₇₀₈ =

^{(525.424 : 4)}/_{(708 : 4)} =

^131.356/₁₇₇

^525.424/₇₀₈ =

^{(2⁴ × 32.839)}/_{(2² × 3 × 59)} =

^{((2⁴ × 32.839) : 2²)}/_{((2² × 3 × 59) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 32.839)}/_{(2² : 2² × 3 × 59)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 32.839)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 59)} =

^{(2² × 32.839)}/_{(2⁰ × 3 × 59)} =

^{(2² × 32.839)}/_{(1 × 3 × 59)} =

^131.356/₁₇₇

Der Bruch: ^525.412/₇₃₅

^525.412/₇₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.412 = 2² × 23 × 5.711

735 = 3 × 5 × 7²

Der Bruch: ^525.389/₆₇₈

^525.389/₆₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.411/₇₁₉

^525.411/₇₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.411 = 3² × 58.379

Der Bruch: ^525.425/₇₃₃

^525.425/₇₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.425 = 5² × 21.017

Der Bruch: ^525.360/₇₀₅

525.360 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 199

^525.360/₇₀₅ =

^{(525.360 : 15)}/_{(705 : 15)} =

^35.024/₄₇

^525.360/₇₀₅ =

^{(2⁴ × 3 × 5 × 11 × 199)}/_{(3 × 5 × 47)} =

^{((2⁴ × 3 × 5 × 11 × 199) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 47) : (3 × 5))} =

^{(2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 199)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 47)} =

^{(2⁴ × 1 × 1 × 11 × 199)}/_{(1 × 1 × 47)} =

^35.024/₄₇

Der Bruch: ^525.426/₇₂₈

728 = 2³ × 7 × 13

^525.426/₇₂₈ =

^{(525.426 : 2)}/_{(728 : 2)} =

^262.713/₃₆₄

^525.426/₇₂₈ =

^{(2 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2³ × 7 × 13)} =

^{((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : 2)}/_{((2³ × 7 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2³ : 2 × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2^{(3 - 1)} × 7 × 13)} =

^{(1 × 3 × 11 × 19 × 419)}/_{(2² × 7 × 13)} =

^262.713/₃₆₄

Der Bruch: ^525.392/₆₇₂

525.392 = 2⁴ × 7 × 4.691

672 = 2⁵ × 3 × 7

ggT (525.392; 672) = 2⁴ × 7 = 112

^525.392/₆₇₂ =

^{(525.392 : 112)}/_{(672 : 112)} =

^4.691/₆

^525.392/₆₇₂ =

^{(2⁴ × 7 × 4.691)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} =

^{((2⁴ × 7 × 4.691) : (2⁴ × 7))}/_{((2⁵ × 3 × 7) : (2⁴ × 7))} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 7 : 7 × 4.691)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 × 7 : 7)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 4.691)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3 × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 4.691)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^{(1 × 1 × 4.691)}/_{(2 × 3 × 1)} =

^4.691/₆

- ^525.424/₇₀₈ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^525.360/₇₀₅ × ^525.426/₇₂₈ × ^525.392/₆₇₂ =

- ^131.356/₁₇₇ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^35.024/₄₇ × ^262.713/₃₆₄ × ^4.691/₆

- ^131.356/₁₇₇ × ^525.412/₇₃₅ × ^525.389/₆₇₈ × ^525.411/₇₁₉ × ^525.425/₇₃₃ × ^35.024/₄₇ × ^262.713/₃₆₄ × ^4.691/₆ =

- ^{(131.356 × 525.412 × 525.389 × 525.411 × 525.425 × 35.024 × 262.713 × 4.691)} / _{(177 × 735 × 678 × 719 × 733 × 47 × 364 × 6)} =

- ^{(2² × 32.839 × 2² × 23 × 5.711 × 23 × 53 × 431 × 3² × 58.379 × 5² × 21.017 × 2⁴ × 11 × 199 × 3 × 11 × 19 × 419 × 4.691)} / _{(3 × 59 × 3 × 5 × 7² × 2 × 3 × 113 × 719 × 733 × 47 × 2² × 7 × 13 × 2 × 3)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733) = 2⁴ × 3³ × 5

- ^{(2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)} / _{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{((2⁸ × 3³ × 5² × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379) : (2⁴ × 3³ × 5))} / _{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733) : (2⁴ × 3³ × 5))} =

- ^{(2⁸ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5 : 5 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =

- ^{(2^{(8 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 11² × 19 × 23² × 53 × 199 × 419 × 431 × 4.691 × 5.711 × 21.017 × 32.839 × 58.379)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 1 × 7³ × 13 × 47 × 59 × 113 × 719 × 733)} =