525.422/723 × 525.454/732 × - 525.407/712 × 525.443/751 × - 525.433/739 × 525.372/730 × - 525.396/742 × 525.462/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.422/723 × 525.454/732 × - 525.407/712 × 525.443/751 × - 525.433/739 × 525.372/730 × - 525.396/742 × 525.462/750 =
- 525.422/723 × 525.454/732 × 525.407/712 × 525.443/751 × 525.433/739 × 525.372/730 × 525.396/742 × 525.462/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.422/723
525.422/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.422 = 2 × 29 × 9.059
723 = 3 × 241
ggT (525.422; 723) = 1
Der Bruch: 525.454/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.454 = 2 × 59 × 61 × 73
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.454; 732) = 2 × 61 = 122
525.454/732 =
(525.454 : 122)/(732 : 122) =
4.307/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.454/732 =
(2 × 59 × 61 × 73)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 59 × 61 × 73) : (2 × 61))/((22 × 3 × 61) : (2 × 61)) =
(2 : 2 × 59 × 61 : 61 × 73)/(22 : 2 × 3 × 61 : 61) =
(1 × 59 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 59 × 1 × 73)/(2 × 3 × 1) =
4.307/6
Der Bruch: 525.407/712
525.407/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.407 = 19 × 27.653
712 = 23 × 89
ggT (525.407; 712) = 1
Der Bruch: 525.443/751
525.443/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.443; 751) = 1
Der Bruch: 525.433/739
525.433/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.433; 739) = 1
Der Bruch: 525.372/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.372; 730) = 2
525.372/730 =
(525.372 : 2)/(730 : 2) =
262.686/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.372/730 =
(22 × 3 × 43.781)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 3 × 43.781) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.781)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.781)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 3 × 43.781)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 3 × 43.781)/(1 × 5 × 73) =
262.686/365
Der Bruch: 525.396/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.396; 742) = 2
525.396/742 =
(525.396 : 2)/(742 : 2) =
262.698/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/742 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 3 × 43.783) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.783)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.783)/(1 × 7 × 53) =
(21 × 3 × 43.783)/(1 × 7 × 53) =
(2 × 3 × 43.783)/(1 × 7 × 53) =
262.698/371
Der Bruch: 525.462/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.462; 750) = 2 × 3 = 6
525.462/750 =
(525.462 : 6)/(750 : 6) =
87.577/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/750 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.511)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 7 × 12.511)/(1 × 1 × 53) =
87.577/125
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.422/723 × 525.454/732 × 525.407/712 × 525.443/751 × 525.433/739 × 525.372/730 × 525.396/742 × 525.462/750 =
- 525.422/723 × 4.307/6 × 525.407/712 × 525.443/751 × 525.433/739 × 262.686/365 × 262.698/371 × 87.577/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.422/723 × 4.307/6 × 525.407/712 × 525.443/751 × 525.433/739 × 262.686/365 × 262.698/371 × 87.577/125 =
- (525.422 × 4.307 × 525.407 × 525.443 × 525.433 × 262.686 × 262.698 × 87.577) / (723 × 6 × 712 × 751 × 739 × 365 × 371 × 125) =
- (2 × 29 × 9.059 × 59 × 73 × 19 × 27.653 × 181 × 2.903 × 525.433 × 2 × 3 × 43.781 × 2 × 3 × 43.783 × 7 × 12.511) / (3 × 241 × 2 × 3 × 23 × 89 × 751 × 739 × 5 × 73 × 7 × 53 × 53) =
- (23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 59 × 73 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433) / (24 × 32 × 54 × 7 × 53 × 73 × 89 × 241 × 739 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 59 × 73 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433; 24 × 32 × 54 × 7 × 53 × 73 × 89 × 241 × 739 × 751) = 23 × 32 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 59 × 73 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433) / (24 × 32 × 54 × 7 × 53 × 73 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- ((23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 59 × 73 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433) : (23 × 32 × 7 × 73)) / ((24 × 32 × 54 × 7 × 53 × 73 × 89 × 241 × 739 × 751) : (23 × 32 × 7 × 73)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 29 × 59 × 73 : 73 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433)/(24 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 53 × 73 : 73 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 53 × 1 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433)/(2 × 30 × 54 × 1 × 53 × 1 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 1 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433)/(2 × 1 × 54 × 1 × 53 × 1 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- (19 × 29 × 59 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433)/(2 × 54 × 53 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- (19 × 29 × 59 × 181 × 2.903 × 9.059 × 12.511 × 27.653 × 43.781 × 43.783 × 525.433)/(2 × 625 × 53 × 89 × 241 × 739 × 751) =
- 53.920.299.640.839.139.239.227.837.838.012.780.301/788.637.287.791.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.920.299.640.839.139.239.227.837.838.012.780.301 : 788.637.287.791.250 = - 68.371.481.383.862.344.051.514 und der Rest = - 168.904.734.327.801 ⇒
- 53.920.299.640.839.139.239.227.837.838.012.780.301 = - 68.371.481.383.862.344.051.514 × 788.637.287.791.250 - 168.904.734.327.801 ⇒
- 53.920.299.640.839.139.239.227.837.838.012.780.301/788.637.287.791.250 =
( - 68.371.481.383.862.344.051.514 × 788.637.287.791.250 - 168.904.734.327.801)/788.637.287.791.250 =
( - 68.371.481.383.862.344.051.514 × 788.637.287.791.250)/788.637.287.791.250 - 168.904.734.327.801/788.637.287.791.250 =
- 68.371.481.383.862.344.051.514 - 168.904.734.327.801/788.637.287.791.250 =
- 68.371.481.383.862.344.051.514 168.904.734.327.801/788.637.287.791.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 68.371.481.383.862.344.051.514 - 168.904.734.327.801/788.637.287.791.250 =
- 68.371.481.383.862.344.051.514 - 168.904.734.327.801 : 788.637.287.791.250 ≈
- 68.371.481.383.862.344.051.514,21417289918 ≈
- 68.371.481.383.862.344.051.514,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 68.371.481.383.862.344.051.514,21417289918 =
- 68.371.481.383.862.344.051.514,21417289918 × 100/100 =
( - 68.371.481.383.862.344.051.514,21417289918 × 100)/100 =
- 6.837.148.138.386.234.405.151.421,417289918012/100 ≈
- 6.837.148.138.386.234.405.151.421,417289918012% ≈
- 6.837.148.138.386.234.405.151.421,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.422/723 × 525.454/732 × - 525.407/712 × 525.443/751 × - 525.433/739 × 525.372/730 × - 525.396/742 × 525.462/750 = - 53.920.299.640.839.139.239.227.837.838.012.780.301/788.637.287.791.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.422/723 × 525.454/732 × - 525.407/712 × 525.443/751 × - 525.433/739 × 525.372/730 × - 525.396/742 × 525.462/750 = - 68.371.481.383.862.344.051.514 168.904.734.327.801/788.637.287.791.250
Als Dezimalzahl:
525.422/723 × 525.454/732 × - 525.407/712 × 525.443/751 × - 525.433/739 × 525.372/730 × - 525.396/742 × 525.462/750 ≈ - 68.371.481.383.862.344.051.514,21
In Prozent:
525.422/723 × 525.454/732 × - 525.407/712 × 525.443/751 × - 525.433/739 × 525.372/730 × - 525.396/742 × 525.462/750 ≈ - 6.837.148.138.386.234.405.151.421,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.