525.419/717 × - 525.450/718 × - 525.404/714 × - 525.428/771 × - 525.427/746 × - 525.375/732 × - 525.398/754 × - 525.473/755 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.419/717 × - 525.450/718 × - 525.404/714 × - 525.428/771 × - 525.427/746 × - 525.375/732 × - 525.398/754 × - 525.473/755 =
- 525.419/717 × 525.450/718 × 525.404/714 × 525.428/771 × 525.427/746 × 525.375/732 × 525.398/754 × 525.473/755
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.419/717
525.419/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.419 = 17 × 31 × 997
717 = 3 × 239
ggT (525.419; 717) = 1
Der Bruch: 525.450/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.450 = 2 × 3 × 52 × 31 × 113
718 = 2 × 359
ggT (525.450; 718) = 2
525.450/718 =
(525.450 : 2)/(718 : 2) =
262.725/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.450/718 =
(2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 × 359) =
((2 × 3 × 52 × 31 × 113) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 31 × 113)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 3 × 52 × 31 × 113)/(1 × 359) =
262.725/359
Der Bruch: 525.404/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.404 = 22 × 11 × 11.941
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.404; 714) = 2
525.404/714 =
(525.404 : 2)/(714 : 2) =
262.702/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.404/714 =
(22 × 11 × 11.941)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 11 × 11.941) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.941)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.941)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(21 × 11 × 11.941)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(2 × 11 × 11.941)/(1 × 3 × 7 × 17) =
262.702/357
Der Bruch: 525.428/771
525.428/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
771 = 3 × 257
ggT (525.428; 771) = 1
Der Bruch: 525.427/746
525.427/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.427 = 72 × 10.723
746 = 2 × 373
ggT (525.427; 746) = 1
Der Bruch: 525.375/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.375 = 32 × 53 × 467
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.375; 732) = 3
525.375/732 =
(525.375 : 3)/(732 : 3) =
175.125/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.375/732 =
(32 × 53 × 467)/(22 × 3 × 61) =
((32 × 53 × 467) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 53 × 467)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 53 × 467)/(22 × 1 × 61) =
(31 × 53 × 467)/(22 × 1 × 61) =
(3 × 53 × 467)/(22 × 1 × 61) =
175.125/244
Der Bruch: 525.398/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.398 = 2 × 443 × 593
754 = 2 × 13 × 29
ggT (525.398; 754) = 2
525.398/754 =
(525.398 : 2)/(754 : 2) =
262.699/377
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.398/754 =
(2 × 443 × 593)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 443 × 593) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 593)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 443 × 593)/(1 × 13 × 29) =
262.699/377
Der Bruch: 525.473/755
525.473/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
755 = 5 × 151
ggT (525.473; 755) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.419/717 × 525.450/718 × 525.404/714 × 525.428/771 × 525.427/746 × 525.375/732 × 525.398/754 × 525.473/755 =
- 525.419/717 × 262.725/359 × 262.702/357 × 525.428/771 × 525.427/746 × 175.125/244 × 262.699/377 × 525.473/755
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.419/717 × 262.725/359 × 262.702/357 × 525.428/771 × 525.427/746 × 175.125/244 × 262.699/377 × 525.473/755 =
- (525.419 × 262.725 × 262.702 × 525.428 × 525.427 × 175.125 × 262.699 × 525.473) / (717 × 359 × 357 × 771 × 746 × 244 × 377 × 755) =
- (17 × 31 × 997 × 3 × 52 × 31 × 113 × 2 × 11 × 11.941 × 22 × 131.357 × 72 × 10.723 × 3 × 53 × 467 × 443 × 593 × 13 × 83 × 487) / (3 × 239 × 359 × 3 × 7 × 17 × 3 × 257 × 2 × 373 × 22 × 61 × 13 × 29 × 5 × 151) =
- (23 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357; 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- ((23 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- (20 × 30 × 54 × 71 × 11 × 1 × 1 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- (54 × 7 × 11 × 312 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357)/(3 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- (625 × 7 × 11 × 961 × 83 × 113 × 443 × 467 × 487 × 593 × 997 × 10.723 × 11.941 × 131.357)/(3 × 29 × 61 × 151 × 239 × 257 × 359 × 373) =
- 434.570.569.621.203.080.881.499.815.469.059.019.375/6.591.137.012.629.977
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 434.570.569.621.203.080.881.499.815.469.059.019.375 : 6.591.137.012.629.977 = - 65.932.565.017.003.333.592.632 und der Rest = - 3.400.686.789.489.911 ⇒
- 434.570.569.621.203.080.881.499.815.469.059.019.375 = - 65.932.565.017.003.333.592.632 × 6.591.137.012.629.977 - 3.400.686.789.489.911 ⇒
- 434.570.569.621.203.080.881.499.815.469.059.019.375/6.591.137.012.629.977 =
( - 65.932.565.017.003.333.592.632 × 6.591.137.012.629.977 - 3.400.686.789.489.911)/6.591.137.012.629.977 =
( - 65.932.565.017.003.333.592.632 × 6.591.137.012.629.977)/6.591.137.012.629.977 - 3.400.686.789.489.911/6.591.137.012.629.977 =
- 65.932.565.017.003.333.592.632 - 3.400.686.789.489.911/6.591.137.012.629.977 =
- 65.932.565.017.003.333.592.632 3.400.686.789.489.911/6.591.137.012.629.977
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 65.932.565.017.003.333.592.632 - 3.400.686.789.489.911/6.591.137.012.629.977 =
- 65.932.565.017.003.333.592.632 - 3.400.686.789.489.911 : 6.591.137.012.629.977 ≈
- 65.932.565.017.003.333.592.632,515948429379 ≈
- 65.932.565.017.003.333.592.632,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 65.932.565.017.003.333.592.632,515948429379 =
- 65.932.565.017.003.333.592.632,515948429379 × 100/100 =
( - 65.932.565.017.003.333.592.632,515948429379 × 100)/100 =
- 6.593.256.501.700.333.359.263.251,594842937925/100 ≈
- 6.593.256.501.700.333.359.263.251,594842937925% ≈
- 6.593.256.501.700.333.359.263.251,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.419/717 × - 525.450/718 × - 525.404/714 × - 525.428/771 × - 525.427/746 × - 525.375/732 × - 525.398/754 × - 525.473/755 = - 434.570.569.621.203.080.881.499.815.469.059.019.375/6.591.137.012.629.977
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.419/717 × - 525.450/718 × - 525.404/714 × - 525.428/771 × - 525.427/746 × - 525.375/732 × - 525.398/754 × - 525.473/755 = - 65.932.565.017.003.333.592.632 3.400.686.789.489.911/6.591.137.012.629.977
Als Dezimalzahl:
525.419/717 × - 525.450/718 × - 525.404/714 × - 525.428/771 × - 525.427/746 × - 525.375/732 × - 525.398/754 × - 525.473/755 ≈ - 65.932.565.017.003.333.592.632,52
In Prozent:
525.419/717 × - 525.450/718 × - 525.404/714 × - 525.428/771 × - 525.427/746 × - 525.375/732 × - 525.398/754 × - 525.473/755 ≈ - 6.593.256.501.700.333.359.263.251,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.