525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 =
- 525.418/713 × 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × 525.400/742 × 525.443/732 × 525.458/740
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.418/713
525.418/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.418 = 2 × 262.709
713 = 23 × 31
ggT (525.418; 713) = 1
Der Bruch: 525.437/720
525.437/720 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.437; 720) = 1
Der Bruch: 525.435/745
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.435 = 3 × 5 × 23 × 1.523
745 = 5 × 149
ggT (525.435; 745) = 5
525.435/745 =
(525.435 : 5)/(745 : 5) =
105.087/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.435/745 =
(3 × 5 × 23 × 1.523)/(5 × 149) =
((3 × 5 × 23 × 1.523) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23 × 1.523)/(5 : 5 × 149) =
(3 × 1 × 23 × 1.523)/(1 × 149) =
105.087/149
Der Bruch: 525.430/719
525.430/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.430; 719) = 1
Der Bruch: 525.493/755
525.493/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
755 = 5 × 151
ggT (525.493; 755) = 1
Der Bruch: 525.400/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.400; 742) = 2
525.400/742 =
(525.400 : 2)/(742 : 2) =
262.700/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/742 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 7 × 53) =
262.700/371
Der Bruch: 525.443/732
525.443/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.443 = 181 × 2.903
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.443; 732) = 1
Der Bruch: 525.458/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.458 = 2 × 23 × 11.423
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.458; 740) = 2
525.458/740 =
(525.458 : 2)/(740 : 2) =
262.729/370
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.458/740 =
(2 × 23 × 11.423)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 23 × 11.423) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 11.423)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 23 × 11.423)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 23 × 11.423)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 23 × 11.423)/(2 × 5 × 37) =
262.729/370
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.418/713 × 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × 525.400/742 × 525.443/732 × 525.458/740 =
- 525.418/713 × 525.437/720 × 105.087/149 × 525.430/719 × 525.493/755 × 262.700/371 × 525.443/732 × 262.729/370
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.418/713 × 525.437/720 × 105.087/149 × 525.430/719 × 525.493/755 × 262.700/371 × 525.443/732 × 262.729/370 =
- (525.418 × 525.437 × 105.087 × 525.430 × 525.493 × 262.700 × 525.443 × 262.729) / (713 × 720 × 149 × 719 × 755 × 371 × 732 × 370) =
- (2 × 262.709 × 11 × 37 × 1.291 × 3 × 23 × 1.523 × 2 × 5 × 52.543 × 525.493 × 22 × 52 × 37 × 71 × 181 × 2.903 × 23 × 11.423) / (23 × 31 × 24 × 32 × 5 × 149 × 719 × 5 × 151 × 7 × 53 × 22 × 3 × 61 × 2 × 5 × 37) =
- (24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493) / (27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493; 27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) = 24 × 3 × 53 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493) / (27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- ((24 × 3 × 53 × 11 × 232 × 372 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493) : (24 × 3 × 53 × 23 × 37)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 23 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) : (24 × 3 × 53 × 23 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 × 232 : 23 × 372 : 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(27 : 24 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 11 × 23(2 - 1) × 37(2 - 1) × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (20 × 1 × 50 × 11 × 231 × 371 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(23 × 32 × 50 × 7 × 1 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(23 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (11 × 23 × 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(23 × 32 × 7 × 31 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- (11 × 23 × 37 × 71 × 181 × 1.291 × 1.523 × 2.903 × 11.423 × 52.543 × 262.709 × 525.493)/(8 × 9 × 7 × 31 × 53 × 61 × 149 × 151 × 719) =
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917/817.127.903.170.152
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917 : 817.127.903.170.152 = - 69.627.249.308.002.780.884.743 und der Rest = - 194.937.319.700.981 ⇒
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917 = - 69.627.249.308.002.780.884.743 × 817.127.903.170.152 - 194.937.319.700.981 ⇒
- 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917/817.127.903.170.152 =
( - 69.627.249.308.002.780.884.743 × 817.127.903.170.152 - 194.937.319.700.981)/817.127.903.170.152 =
( - 69.627.249.308.002.780.884.743 × 817.127.903.170.152)/817.127.903.170.152 - 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743 - 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 69.627.249.308.002.780.884.743 - 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743 - 194.937.319.700.981 : 817.127.903.170.152 ≈
- 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 ≈
- 69.627.249.308.002.780.884.743,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 =
- 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 × 100/100 =
( - 69.627.249.308.002.780.884.743,238564022774 × 100)/100 =
- 6.962.724.930.800.278.088.474.323,856402277379/100 ≈
- 6.962.724.930.800.278.088.474.323,856402277379% ≈
- 6.962.724.930.800.278.088.474.323,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 = - 56.894.368.230.553.729.186.774.016.394.349.491.917/817.127.903.170.152
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 = - 69.627.249.308.002.780.884.743 194.937.319.700.981/817.127.903.170.152
Als Dezimalzahl:
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 ≈ - 69.627.249.308.002.780.884.743,24
In Prozent:
525.418/713 × - 525.437/720 × 525.435/745 × 525.430/719 × 525.493/755 × - 525.400/742 × 525.443/732 × - 525.458/740 ≈ - 6.962.724.930.800.278.088.474.323,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.