525.413/720 × 525.447/744 × - 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × - 525.371/739 × - 525.402/749 × 525.461/749 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.413/720 × 525.447/744 × - 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × - 525.371/739 × - 525.402/749 × 525.461/749 =
- 525.413/720 × 525.447/744 × 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × 525.371/739 × 525.402/749 × 525.461/749
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.413/720
525.413/720 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.413; 720) = 1
Der Bruch: 525.447/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.447 = 34 × 13 × 499
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.447; 744) = 3
525.447/744 =
(525.447 : 3)/(744 : 3) =
175.149/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.447/744 =
(34 × 13 × 499)/(23 × 3 × 31) =
((34 × 13 × 499) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(34 : 3 × 13 × 499)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(3(4 - 1) × 13 × 499)/(23 × 1 × 31) =
(33 × 13 × 499)/(23 × 1 × 31) =
175.149/248
Der Bruch: 525.399/719
525.399/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.399; 719) = 1
Der Bruch: 525.430/755
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.430 = 2 × 5 × 52.543
755 = 5 × 151
ggT (525.430; 755) = 5
525.430/755 =
(525.430 : 5)/(755 : 5) =
105.086/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.430/755 =
(2 × 5 × 52.543)/(5 × 151) =
((2 × 5 × 52.543) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.543)/(5 : 5 × 151) =
(2 × 1 × 52.543)/(1 × 151) =
105.086/151
Der Bruch: 525.438/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.438 = 2 × 32 × 29.191
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.438; 750) = 2 × 3 = 6
525.438/750 =
(525.438 : 6)/(750 : 6) =
87.573/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.438/750 =
(2 × 32 × 29.191)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 29.191) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.191)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.191)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 31 × 29.191)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 29.191)/(1 × 1 × 53) =
87.573/125
Der Bruch: 525.371/739
525.371/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.371; 739) = 1
Der Bruch: 525.402/749
525.402/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
749 = 7 × 107
ggT (525.402; 749) = 1
Der Bruch: 525.461/749
525.461/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
749 = 7 × 107
ggT (525.461; 749) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.413/720 × 525.447/744 × 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × 525.371/739 × 525.402/749 × 525.461/749 =
- 525.413/720 × 175.149/248 × 525.399/719 × 105.086/151 × 87.573/125 × 525.371/739 × 525.402/749 × 525.461/749
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.413/720 × 175.149/248 × 525.399/719 × 105.086/151 × 87.573/125 × 525.371/739 × 525.402/749 × 525.461/749 =
- (525.413 × 175.149 × 525.399 × 105.086 × 87.573 × 525.371 × 525.402 × 525.461) / (720 × 248 × 719 × 151 × 125 × 739 × 749 × 749) =
- (7 × 47 × 1.597 × 33 × 13 × 499 × 3 × 7 × 127 × 197 × 2 × 52.543 × 3 × 29.191 × 7 × 11 × 6.823 × 2 × 32 × 172 × 101 × 525.461) / (24 × 32 × 5 × 23 × 31 × 719 × 151 × 53 × 739 × 7 × 107 × 7 × 107) =
- (22 × 37 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461) / (27 × 32 × 54 × 72 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461; 27 × 32 × 54 × 72 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) = 22 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461) / (27 × 32 × 54 × 72 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) =
- ((22 × 37 × 73 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461) : (22 × 32 × 72)) / ((27 × 32 × 54 × 72 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) : (22 × 32 × 72)) =
- (22 : 22 × 37 : 32 × 73 : 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461)/(27 : 22 × 32 : 32 × 54 × 72 : 72 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) =
- (20 × 35 × 71 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461)/(25 × 30 × 54 × 70 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) =
- (1 × 35 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461)/(25 × 1 × 54 × 1 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) =
- (35 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461)/(25 × 54 × 31 × 1072 × 151 × 719 × 739) =
- (243 × 7 × 11 × 13 × 289 × 47 × 101 × 127 × 197 × 499 × 1.597 × 6.823 × 29.191 × 52.543 × 525.461)/(32 × 625 × 31 × 11.449 × 151 × 719 × 739) =
- 36.585.798.009.406.408.019.302.337.668.324.598.536.887/569.520.709.464.580.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.585.798.009.406.408.019.302.337.668.324.598.536.887 : 569.520.709.464.580.000 = - 64.239.627.113.475.099.383.829 und der Rest = - 320.781.824.321.716.887 ⇒
- 36.585.798.009.406.408.019.302.337.668.324.598.536.887 = - 64.239.627.113.475.099.383.829 × 569.520.709.464.580.000 - 320.781.824.321.716.887 ⇒
- 36.585.798.009.406.408.019.302.337.668.324.598.536.887/569.520.709.464.580.000 =
( - 64.239.627.113.475.099.383.829 × 569.520.709.464.580.000 - 320.781.824.321.716.887)/569.520.709.464.580.000 =
( - 64.239.627.113.475.099.383.829 × 569.520.709.464.580.000)/569.520.709.464.580.000 - 320.781.824.321.716.887/569.520.709.464.580.000 =
- 64.239.627.113.475.099.383.829 - 320.781.824.321.716.887/569.520.709.464.580.000 =
- 64.239.627.113.475.099.383.829 320.781.824.321.716.887/569.520.709.464.580.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 64.239.627.113.475.099.383.829 - 320.781.824.321.716.887/569.520.709.464.580.000 =
- 64.239.627.113.475.099.383.829 - 320.781.824.321.716.887 : 569.520.709.464.580.000 ≈
- 64.239.627.113.475.099.383.829,563248744059 ≈
- 64.239.627.113.475.099.383.829,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 64.239.627.113.475.099.383.829,563248744059 =
- 64.239.627.113.475.099.383.829,563248744059 × 100/100 =
( - 64.239.627.113.475.099.383.829,563248744059 × 100)/100 =
- 6.423.962.711.347.509.938.382.956,324874405935/100 ≈
- 6.423.962.711.347.509.938.382.956,324874405935% ≈
- 6.423.962.711.347.509.938.382.956,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.413/720 × 525.447/744 × - 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × - 525.371/739 × - 525.402/749 × 525.461/749 = - 36.585.798.009.406.408.019.302.337.668.324.598.536.887/569.520.709.464.580.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.413/720 × 525.447/744 × - 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × - 525.371/739 × - 525.402/749 × 525.461/749 = - 64.239.627.113.475.099.383.829 320.781.824.321.716.887/569.520.709.464.580.000
Als Dezimalzahl:
525.413/720 × 525.447/744 × - 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × - 525.371/739 × - 525.402/749 × 525.461/749 ≈ - 64.239.627.113.475.099.383.829,56
In Prozent:
525.413/720 × 525.447/744 × - 525.399/719 × 525.430/755 × 525.438/750 × - 525.371/739 × - 525.402/749 × 525.461/749 ≈ - 6.423.962.711.347.509.938.382.956,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.