525.411/700 × - 525.405/716 × - 525.393/717 × 525.411/718 × - 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × - 525.433/721 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.411/700 × - 525.405/716 × - 525.393/717 × 525.411/718 × - 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × - 525.433/721 =
525.411/700 × 525.405/716 × 525.393/717 × 525.411/718 × 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × 525.433/721
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.411/700
525.411/700 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.411; 700) = 1
Der Bruch: 525.405/716
525.405/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.405 = 3 × 5 × 35.027
716 = 22 × 179
ggT (525.405; 716) = 1
Der Bruch: 525.393/717
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
717 = 3 × 239
ggT (525.393; 717) = 3
525.393/717 =
(525.393 : 3)/(717 : 3) =
175.131/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.393/717 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(3 × 239) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(3 : 3 × 239) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(1 × 239) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(1 × 239) =
175.131/239
Der Bruch: 525.411/718
525.411/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
718 = 2 × 359
ggT (525.411; 718) = 1
Der Bruch: 525.459/723
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.459 = 3 × 11 × 15.923
723 = 3 × 241
ggT (525.459; 723) = 3
525.459/723 =
(525.459 : 3)/(723 : 3) =
175.153/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.459/723 =
(3 × 11 × 15.923)/(3 × 241) =
((3 × 11 × 15.923) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.923)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 11 × 15.923)/(1 × 241) =
175.153/241
Der Bruch: 525.367/737
525.367/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
737 = 11 × 67
ggT (525.367; 737) = 1
Der Bruch: 525.384/727
525.384/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.384; 727) = 1
Der Bruch: 525.433/721
525.433/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
721 = 7 × 103
ggT (525.433; 721) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.411/700 × 525.405/716 × 525.393/717 × 525.411/718 × 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × 525.433/721 =
525.411/700 × 525.405/716 × 175.131/239 × 525.411/718 × 175.153/241 × 525.367/737 × 525.384/727 × 525.433/721
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.411/700 × 525.405/716 × 175.131/239 × 525.411/718 × 175.153/241 × 525.367/737 × 525.384/727 × 525.433/721 =
(525.411 × 525.405 × 175.131 × 525.411 × 175.153 × 525.367 × 525.384 × 525.433) / (700 × 716 × 239 × 718 × 241 × 737 × 727 × 721) =
(32 × 58.379 × 3 × 5 × 35.027 × 32 × 11 × 29 × 61 × 32 × 58.379 × 11 × 15.923 × 89 × 5.903 × 23 × 32 × 7.297 × 525.433) / (22 × 52 × 7 × 22 × 179 × 239 × 2 × 359 × 241 × 11 × 67 × 727 × 7 × 103) =
(23 × 39 × 5 × 112 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433) / (25 × 52 × 72 × 11 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 5 × 112 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433; 25 × 52 × 72 × 11 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) = 23 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 39 × 5 × 112 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433) / (25 × 52 × 72 × 11 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
((23 × 39 × 5 × 112 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433) : (23 × 5 × 11)) / ((25 × 52 × 72 × 11 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) : (23 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 39 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433)/(25 : 23 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
(2(3 - 3) × 39 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433)/(2(5 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
(20 × 39 × 1 × 111 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433)/(22 × 5 × 72 × 1 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
(1 × 39 × 1 × 11 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433)/(22 × 5 × 72 × 1 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
(39 × 11 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 58.3792 × 525.433)/(22 × 5 × 72 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
(19.683 × 11 × 29 × 61 × 89 × 5.903 × 7.297 × 15.923 × 35.027 × 3.408.107.641 × 525.433)/(4 × 5 × 49 × 67 × 103 × 179 × 239 × 241 × 359 × 727) =
1.466.484.349.287.703.705.843.877.670.065.244.032.396.439/18.198.472.512.520.449.940
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.466.484.349.287.703.705.843.877.670.065.244.032.396.439 : 18.198.472.512.520.449.940 = 80.582.826.293.732.645.045.318 und der Rest = 1.475.276.550.982.015.519 ⇒
1.466.484.349.287.703.705.843.877.670.065.244.032.396.439 = 80.582.826.293.732.645.045.318 × 18.198.472.512.520.449.940 + 1.475.276.550.982.015.519 ⇒
1.466.484.349.287.703.705.843.877.670.065.244.032.396.439/18.198.472.512.520.449.940 =
(80.582.826.293.732.645.045.318 × 18.198.472.512.520.449.940 + 1.475.276.550.982.015.519)/18.198.472.512.520.449.940 =
(80.582.826.293.732.645.045.318 × 18.198.472.512.520.449.940)/18.198.472.512.520.449.940 + 1.475.276.550.982.015.519/18.198.472.512.520.449.940 =
80.582.826.293.732.645.045.318 + 1.475.276.550.982.015.519/18.198.472.512.520.449.940 =
80.582.826.293.732.645.045.318 1.475.276.550.982.015.519/18.198.472.512.520.449.940
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
80.582.826.293.732.645.045.318 + 1.475.276.550.982.015.519/18.198.472.512.520.449.940 =
80.582.826.293.732.645.045.318 + 1.475.276.550.982.015.519 : 18.198.472.512.520.449.940 ≈
80.582.826.293.732.645.045.318,081065954847 ≈
80.582.826.293.732.645.045.318,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
80.582.826.293.732.645.045.318,081065954847 =
80.582.826.293.732.645.045.318,081065954847 × 100/100 =
(80.582.826.293.732.645.045.318,081065954847 × 100)/100 =
8.058.282.629.373.264.504.531.808,106595484687/100 ≈
8.058.282.629.373.264.504.531.808,106595484687% ≈
8.058.282.629.373.264.504.531.808,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.411/700 × - 525.405/716 × - 525.393/717 × 525.411/718 × - 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × - 525.433/721 = 1.466.484.349.287.703.705.843.877.670.065.244.032.396.439/18.198.472.512.520.449.940
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.411/700 × - 525.405/716 × - 525.393/717 × 525.411/718 × - 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × - 525.433/721 = 80.582.826.293.732.645.045.318 1.475.276.550.982.015.519/18.198.472.512.520.449.940
Als Dezimalzahl:
525.411/700 × - 525.405/716 × - 525.393/717 × 525.411/718 × - 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × - 525.433/721 ≈ 80.582.826.293.732.645.045.318,08
In Prozent:
525.411/700 × - 525.405/716 × - 525.393/717 × 525.411/718 × - 525.459/723 × 525.367/737 × 525.384/727 × - 525.433/721 ≈ 8.058.282.629.373.264.504.531.808,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.