525.401/683 × - 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × - 525.409/716 × 525.355/695 × - 525.414/717 × 525.374/679 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.401/683 × - 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × - 525.409/716 × 525.355/695 × - 525.414/717 × 525.374/679 =
- 525.401/683 × 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × 525.409/716 × 525.355/695 × 525.414/717 × 525.374/679
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.401/683
525.401/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.401 = 173 × 3.037
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.401; 683) = 1
Der Bruch: 525.385/722
525.385/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
722 = 2 × 192
ggT (525.385; 722) = 1
Der Bruch: 525.356/673
525.356/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.356; 673) = 1
Der Bruch: 525.402/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.402; 710) = 2
525.402/710 =
(525.402 : 2)/(710 : 2) =
262.701/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.402/710 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(1 × 5 × 71) =
262.701/355
Der Bruch: 525.409/716
525.409/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
716 = 22 × 179
ggT (525.409; 716) = 1
Der Bruch: 525.355/695
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.355 = 5 × 105.071
695 = 5 × 139
ggT (525.355; 695) = 5
525.355/695 =
(525.355 : 5)/(695 : 5) =
105.071/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.355/695 =
(5 × 105.071)/(5 × 139) =
((5 × 105.071) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(5 : 5 × 105.071)/(5 : 5 × 139) =
(1 × 105.071)/(1 × 139) =
105.071/139
Der Bruch: 525.414/717
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
717 = 3 × 239
ggT (525.414; 717) = 3
525.414/717 =
(525.414 : 3)/(717 : 3) =
175.138/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.414/717 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(3 × 239) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(3 : 3 × 239) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/(1 × 239) =
175.138/239
Der Bruch: 525.374/679
525.374/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
679 = 7 × 97
ggT (525.374; 679) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.401/683 × 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × 525.409/716 × 525.355/695 × 525.414/717 × 525.374/679 =
- 525.401/683 × 525.385/722 × 525.356/673 × 262.701/355 × 525.409/716 × 105.071/139 × 175.138/239 × 525.374/679
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.401/683 × 525.385/722 × 525.356/673 × 262.701/355 × 525.409/716 × 105.071/139 × 175.138/239 × 525.374/679 =
- (525.401 × 525.385 × 525.356 × 262.701 × 525.409 × 105.071 × 175.138 × 525.374) / (683 × 722 × 673 × 355 × 716 × 139 × 239 × 679) =
- (173 × 3.037 × 5 × 7 × 17 × 883 × 22 × 13 × 10.103 × 32 × 172 × 101 × 525.409 × 105.071 × 2 × 67 × 1.307 × 2 × 41 × 43 × 149) / (683 × 2 × 192 × 673 × 5 × 71 × 22 × 179 × 139 × 239 × 7 × 97) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409) / (23 × 5 × 7 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409; 23 × 5 × 7 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) = 23 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409) / (23 × 5 × 7 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409) : (23 × 5 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) : (23 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- (2(4 - 3) × 32 × 1 × 1 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- (21 × 32 × 1 × 1 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409)/(20 × 1 × 1 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409)/(1 × 1 × 1 × 192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- (2 × 32 × 13 × 173 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409)/(192 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- (2 × 9 × 13 × 4.913 × 41 × 43 × 67 × 101 × 149 × 173 × 883 × 1.307 × 3.037 × 10.103 × 105.071 × 525.409)/(361 × 71 × 97 × 139 × 179 × 239 × 673 × 683) =
- 691.122.912.715.992.748.298.472.240.964.041.229.438.986/6.795.771.768.963.385.867
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 691.122.912.715.992.748.298.472.240.964.041.229.438.986 : 6.795.771.768.963.385.867 = - 101.698.958.736.722.749.921.947 und der Rest = - 5.743.599.566.136.515.937 ⇒
- 691.122.912.715.992.748.298.472.240.964.041.229.438.986 = - 101.698.958.736.722.749.921.947 × 6.795.771.768.963.385.867 - 5.743.599.566.136.515.937 ⇒
- 691.122.912.715.992.748.298.472.240.964.041.229.438.986/6.795.771.768.963.385.867 =
( - 101.698.958.736.722.749.921.947 × 6.795.771.768.963.385.867 - 5.743.599.566.136.515.937)/6.795.771.768.963.385.867 =
( - 101.698.958.736.722.749.921.947 × 6.795.771.768.963.385.867)/6.795.771.768.963.385.867 - 5.743.599.566.136.515.937/6.795.771.768.963.385.867 =
- 101.698.958.736.722.749.921.947 - 5.743.599.566.136.515.937/6.795.771.768.963.385.867 =
- 101.698.958.736.722.749.921.947 5.743.599.566.136.515.937/6.795.771.768.963.385.867
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 101.698.958.736.722.749.921.947 - 5.743.599.566.136.515.937/6.795.771.768.963.385.867 =
- 101.698.958.736.722.749.921.947 - 5.743.599.566.136.515.937 : 6.795.771.768.963.385.867 ≈
- 101.698.958.736.722.749.921.947,84517252218 ≈
- 101.698.958.736.722.749.921.947,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 101.698.958.736.722.749.921.947,84517252218 =
- 101.698.958.736.722.749.921.947,84517252218 × 100/100 =
( - 101.698.958.736.722.749.921.947,84517252218 × 100)/100 =
- 10.169.895.873.672.274.992.194.784,517252218031/100 ≈
- 10.169.895.873.672.274.992.194.784,517252218031% ≈
- 10.169.895.873.672.274.992.194.784,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.401/683 × - 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × - 525.409/716 × 525.355/695 × - 525.414/717 × 525.374/679 = - 691.122.912.715.992.748.298.472.240.964.041.229.438.986/6.795.771.768.963.385.867
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.401/683 × - 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × - 525.409/716 × 525.355/695 × - 525.414/717 × 525.374/679 = - 101.698.958.736.722.749.921.947 5.743.599.566.136.515.937/6.795.771.768.963.385.867
Als Dezimalzahl:
525.401/683 × - 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × - 525.409/716 × 525.355/695 × - 525.414/717 × 525.374/679 ≈ - 101.698.958.736.722.749.921.947,85
In Prozent:
525.401/683 × - 525.385/722 × 525.356/673 × 525.402/710 × - 525.409/716 × 525.355/695 × - 525.414/717 × 525.374/679 ≈ - 10.169.895.873.672.274.992.194.784,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.