525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 =
- 525.399/696 × 525.386/720 × 525.397/731 × 525.396/712 × 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.399/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.399; 696) = 3
525.399/696 =
(525.399 : 3)/(696 : 3) =
175.133/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.399/696 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(23 × 1 × 29) =
175.133/232
Der Bruch: 525.386/720
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.386 = 2 × 262.693
720 = 24 × 32 × 5
ggT (525.386; 720) = 2
525.386/720 =
(525.386 : 2)/(720 : 2) =
262.693/360
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.386/720 =
(2 × 262.693)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 262.693) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 262.693)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 262.693)/(23 × 32 × 5) =
262.693/360
Der Bruch: 525.397/731
525.397/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
731 = 17 × 43
ggT (525.397; 731) = 1
Der Bruch: 525.396/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
712 = 23 × 89
ggT (525.396; 712) = 22 = 4
525.396/712 =
(525.396 : 4)/(712 : 4) =
131.349/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/712 =
(22 × 3 × 43.783)/(23 × 89) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 43.783)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 43.783)/(2 × 89) =
131.349/178
Der Bruch: 525.433/745
525.433/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
745 = 5 × 149
ggT (525.433; 745) = 1
Der Bruch: 525.349/734
525.349/734 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
734 = 2 × 367
ggT (525.349; 734) = 1
Der Bruch: 525.400/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
694 = 2 × 347
ggT (525.400; 694) = 2
525.400/694 =
(525.400 : 2)/(694 : 2) =
262.700/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/694 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 347) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 347) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 347) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 347) =
262.700/347
Der Bruch: 525.436/697
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
697 = 17 × 41
ggT (525.436; 697) = 17
525.436/697 =
(525.436 : 17)/(697 : 17) =
30.908/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.436/697 =
(22 × 17 × 7.727)/(17 × 41) =
((22 × 17 × 7.727) : 17)/((17 × 41) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 7.727)/(17 : 17 × 41) =
(22 × 1 × 7.727)/(1 × 41) =
30.908/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.399/696 × 525.386/720 × 525.397/731 × 525.396/712 × 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 =
- 175.133/232 × 262.693/360 × 525.397/731 × 131.349/178 × 525.433/745 × 525.349/734 × 262.700/347 × 30.908/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.133/232 × 262.693/360 × 525.397/731 × 131.349/178 × 525.433/745 × 525.349/734 × 262.700/347 × 30.908/41 =
- (175.133 × 262.693 × 525.397 × 131.349 × 525.433 × 525.349 × 262.700 × 30.908) / (232 × 360 × 731 × 178 × 745 × 734 × 347 × 41) =
- (7 × 127 × 197 × 262.693 × 525.397 × 3 × 43.783 × 525.433 × 11 × 163 × 293 × 22 × 52 × 37 × 71 × 22 × 7.727) / (23 × 29 × 23 × 32 × 5 × 17 × 43 × 2 × 89 × 5 × 149 × 2 × 367 × 347 × 41) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433) / (28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433; 28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) = 24 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433) / (28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433) : (24 × 3 × 52)) / ((28 × 32 × 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(28 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(24 × 3 × 50 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(24 × 3 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(24 × 3 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- (7 × 11 × 37 × 71 × 127 × 163 × 197 × 293 × 7.727 × 43.783 × 262.693 × 525.397 × 525.433)/(16 × 3 × 17 × 29 × 41 × 43 × 89 × 149 × 347 × 367) =
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267/70.455.075.243.847.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267 : 70.455.075.243.847.248 = - 84.165.391.761.592.652.455.843 und der Rest = - 17.027.499.272.982.203 ⇒
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267 = - 84.165.391.761.592.652.455.843 × 70.455.075.243.847.248 - 17.027.499.272.982.203 ⇒
- 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267/70.455.075.243.847.248 =
( - 84.165.391.761.592.652.455.843 × 70.455.075.243.847.248 - 17.027.499.272.982.203)/70.455.075.243.847.248 =
( - 84.165.391.761.592.652.455.843 × 70.455.075.243.847.248)/70.455.075.243.847.248 - 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843 - 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 84.165.391.761.592.652.455.843 - 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843 - 17.027.499.272.982.203 : 70.455.075.243.847.248 ≈
- 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 ≈
- 84.165.391.761.592.652.455.843,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 =
- 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 × 100/100 =
( - 84.165.391.761.592.652.455.843,241678817517 × 100)/100 =
- 8.416.539.176.159.265.245.584.324,167881751669/100 ≈
- 8.416.539.176.159.265.245.584.324,167881751669% ≈
- 8.416.539.176.159.265.245.584.324,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 = - 5.929.879.009.490.891.606.131.610.179.102.030.052.267/70.455.075.243.847.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 = - 84.165.391.761.592.652.455.843 17.027.499.272.982.203/70.455.075.243.847.248
Als Dezimalzahl:
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 ≈ - 84.165.391.761.592.652.455.843,24
In Prozent:
525.399/696 × - 525.386/720 × 525.397/731 × - 525.396/712 × - 525.433/745 × 525.349/734 × 525.400/694 × 525.436/697 ≈ - 8.416.539.176.159.265.245.584.324,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.