525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 =
- 525.399/696 × 525.385/725 × 525.392/729 × 525.402/706 × 525.429/746 × 525.354/728 × 525.399/696 × 525.437/703
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.399/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.399; 696) = 3
525.399/696 =
(525.399 : 3)/(696 : 3) =
175.133/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.399/696 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(23 × 1 × 29) =
175.133/232
Der Bruch: 525.385/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
725 = 52 × 29
ggT (525.385; 725) = 5
525.385/725 =
(525.385 : 5)/(725 : 5) =
105.077/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.385/725 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(52 × 29) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(52 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(5(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(51 × 29) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(5 × 29) =
105.077/145
Der Bruch: 525.392/729
525.392/729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
729 = 36
ggT (525.392; 729) = 1
Der Bruch: 525.402/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
706 = 2 × 353
ggT (525.402; 706) = 2
525.402/706 =
(525.402 : 2)/(706 : 2) =
262.701/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.402/706 =
(2 × 32 × 172 × 101)/(2 × 353) =
((2 × 32 × 172 × 101) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 172 × 101)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 32 × 172 × 101)/(1 × 353) =
262.701/353
Der Bruch: 525.429/746
525.429/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.429 = 32 × 79 × 739
746 = 2 × 373
ggT (525.429; 746) = 1
Der Bruch: 525.354/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.354; 728) = 2
525.354/728 =
(525.354 : 2)/(728 : 2) =
262.677/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.354/728 =
(2 × 3 × 87.559)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 87.559) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.559)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.559)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 87.559)/(22 × 7 × 13) =
262.677/364
Der Bruch: 525.437/703
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
703 = 19 × 37
ggT (525.437; 703) = 37
525.437/703 =
(525.437 : 37)/(703 : 37) =
14.201/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.437/703 =
(11 × 37 × 1.291)/(19 × 37) =
((11 × 37 × 1.291) : 37)/((19 × 37) : 37) =
(11 × 37 : 37 × 1.291)/(19 × 37 : 37) =
(11 × 1 × 1.291)/(19 × 1) =
14.201/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.399/696 × 525.385/725 × 525.392/729 × 525.402/706 × 525.429/746 × 525.354/728 × 525.399/696 × 525.437/703 =
- 175.133/232 × 105.077/145 × 525.392/729 × 262.701/353 × 525.429/746 × 262.677/364 × 175.133/232 × 14.201/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.133/232 × 105.077/145 × 525.392/729 × 262.701/353 × 525.429/746 × 262.677/364 × 175.133/232 × 14.201/19 =
- (175.133 × 105.077 × 525.392 × 262.701 × 525.429 × 262.677 × 175.133 × 14.201) / (232 × 145 × 729 × 353 × 746 × 364 × 232 × 19) =
- (7 × 127 × 197 × 7 × 17 × 883 × 24 × 7 × 4.691 × 32 × 172 × 101 × 32 × 79 × 739 × 3 × 87.559 × 7 × 127 × 197 × 11 × 1.291) / (23 × 29 × 5 × 29 × 36 × 353 × 2 × 373 × 22 × 7 × 13 × 23 × 29 × 19) =
- (24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559) / (29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559; 29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) = 24 × 35 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559) / (29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- ((24 × 35 × 74 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559) : (24 × 35 × 7)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) : (24 × 35 × 7)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 74 : 7 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(29 : 24 × 36 : 35 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 7(4 - 1) × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(2(9 - 4) × 3(6 - 5) × 5 × 1 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (20 × 30 × 73 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(25 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (73 × 11 × 173 × 79 × 101 × 1272 × 1972 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(25 × 3 × 5 × 13 × 19 × 293 × 353 × 373) =
- (343 × 11 × 4.913 × 79 × 101 × 16.129 × 38.809 × 739 × 883 × 1.291 × 4.691 × 87.559)/(32 × 3 × 5 × 13 × 19 × 24.389 × 353 × 373) =
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913/380.728.792.572.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913 : 380.728.792.572.960 = - 84.140.253.706.832.385.808.612 und der Rest = - 152.091.872.872.393 ⇒
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913 = - 84.140.253.706.832.385.808.612 × 380.728.792.572.960 - 152.091.872.872.393 ⇒
- 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913/380.728.792.572.960 =
( - 84.140.253.706.832.385.808.612 × 380.728.792.572.960 - 152.091.872.872.393)/380.728.792.572.960 =
( - 84.140.253.706.832.385.808.612 × 380.728.792.572.960)/380.728.792.572.960 - 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612 - 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 84.140.253.706.832.385.808.612 - 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612 - 152.091.872.872.393 : 380.728.792.572.960 ≈
- 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 ≈
- 84.140.253.706.832.385.808.612,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 =
- 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 × 100/100 =
( - 84.140.253.706.832.385.808.612,399475626323 × 100)/100 =
- 8.414.025.370.683.238.580.861.239,947562632329/100 ≈
- 8.414.025.370.683.238.580.861.239,947562632329% ≈
- 8.414.025.370.683.238.580.861.239,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 = - 32.034.617.200.584.816.159.257.625.821.479.203.913/380.728.792.572.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 = - 84.140.253.706.832.385.808.612 152.091.872.872.393/380.728.792.572.960
Als Dezimalzahl:
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 ≈ - 84.140.253.706.832.385.808.612,4
In Prozent:
525.399/696 × - 525.385/725 × - 525.392/729 × - 525.402/706 × 525.429/746 × - 525.354/728 × - 525.399/696 × 525.437/703 ≈ - 8.414.025.370.683.238.580.861.239,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.