525.397/700 × - 525.389/723 × - 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × - 525.399/693 × 525.440/698 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.397/700 × - 525.389/723 × - 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × - 525.399/693 × 525.440/698 =
- 525.397/700 × 525.389/723 × 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × 525.399/693 × 525.440/698
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.397/700
525.397/700 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.397; 700) = 1
Der Bruch: 525.389/723
525.389/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
723 = 3 × 241
ggT (525.389; 723) = 1
Der Bruch: 525.395/723
525.395/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
723 = 3 × 241
ggT (525.395; 723) = 1
Der Bruch: 525.399/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.399; 708) = 3
525.399/708 =
(525.399 : 3)/(708 : 3) =
175.133/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.399/708 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 7 × 127 × 197) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127 × 197)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 7 × 127 × 197)/(22 × 1 × 59) =
175.133/236
Der Bruch: 525.439/749
525.439/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
749 = 7 × 107
ggT (525.439; 749) = 1
Der Bruch: 525.354/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.354; 732) = 2 × 3 = 6
525.354/732 =
(525.354 : 6)/(732 : 6) =
87.559/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.354/732 =
(2 × 3 × 87.559)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 87.559) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.559)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 87.559)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 87.559)/(2 × 1 × 61) =
87.559/122
Der Bruch: 525.399/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.399; 693) = 3 × 7 = 21
525.399/693 =
(525.399 : 21)/(693 : 21) =
25.019/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.399/693 =
(3 × 7 × 127 × 197)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 127 × 197) : (3 × 7))/((32 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 127 × 197)/(32 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 127 × 197)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 127 × 197)/(3 × 1 × 11) =
25.019/33
Der Bruch: 525.440/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.440 = 27 × 5 × 821
698 = 2 × 349
ggT (525.440; 698) = 2
525.440/698 =
(525.440 : 2)/(698 : 2) =
262.720/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.440/698 =
(27 × 5 × 821)/(2 × 349) =
((27 × 5 × 821) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 821)/(2 : 2 × 349) =
(2(7 - 1) × 5 × 821)/(1 × 349) =
(26 × 5 × 821)/(1 × 349) =
262.720/349
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.397/700 × 525.389/723 × 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × 525.399/693 × 525.440/698 =
- 525.397/700 × 525.389/723 × 525.395/723 × 175.133/236 × 525.439/749 × 87.559/122 × 25.019/33 × 262.720/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.397/700 × 525.389/723 × 525.395/723 × 175.133/236 × 525.439/749 × 87.559/122 × 25.019/33 × 262.720/349 =
- (525.397 × 525.389 × 525.395 × 175.133 × 525.439 × 87.559 × 25.019 × 262.720) / (700 × 723 × 723 × 236 × 749 × 122 × 33 × 349) =
- (525.397 × 23 × 53 × 431 × 5 × 13 × 59 × 137 × 7 × 127 × 197 × 525.439 × 87.559 × 127 × 197 × 26 × 5 × 821) / (22 × 52 × 7 × 3 × 241 × 3 × 241 × 22 × 59 × 7 × 107 × 2 × 61 × 3 × 11 × 349) =
- (26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 107 × 2412 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439; 25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 107 × 2412 × 349) = 25 × 52 × 7 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 107 × 2412 × 349) =
- ((26 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439) : (25 × 52 × 7 × 59)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 59 × 61 × 107 × 2412 × 349) : (25 × 52 × 7 × 59)) =
- (26 : 25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 53 × 59 : 59 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439)/(25 : 25 × 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 59 : 59 × 61 × 107 × 2412 × 349) =
- (2(6 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 53 × 1 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439)/(2(5 - 5) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 61 × 107 × 2412 × 349) =
- (21 × 50 × 1 × 13 × 23 × 53 × 1 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439)/(20 × 33 × 50 × 7 × 11 × 1 × 61 × 107 × 2412 × 349) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 23 × 53 × 1 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 61 × 107 × 2412 × 349) =
- (2 × 13 × 23 × 53 × 1272 × 137 × 1972 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439)/(33 × 7 × 11 × 61 × 107 × 2412 × 349) =
- (2 × 13 × 23 × 53 × 16.129 × 137 × 38.809 × 431 × 821 × 87.559 × 525.397 × 525.439)/(27 × 7 × 11 × 61 × 107 × 58.081 × 349) =
- 23.247.091.681.597.499.963.600.380.855.409.106.226/275.060.111.141.277
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.247.091.681.597.499.963.600.380.855.409.106.226 : 275.060.111.141.277 = - 84.516.404.742.006.651.232.915 und der Rest = - 20.435.611.573.771 ⇒
- 23.247.091.681.597.499.963.600.380.855.409.106.226 = - 84.516.404.742.006.651.232.915 × 275.060.111.141.277 - 20.435.611.573.771 ⇒
- 23.247.091.681.597.499.963.600.380.855.409.106.226/275.060.111.141.277 =
( - 84.516.404.742.006.651.232.915 × 275.060.111.141.277 - 20.435.611.573.771)/275.060.111.141.277 =
( - 84.516.404.742.006.651.232.915 × 275.060.111.141.277)/275.060.111.141.277 - 20.435.611.573.771/275.060.111.141.277 =
- 84.516.404.742.006.651.232.915 - 20.435.611.573.771/275.060.111.141.277 =
- 84.516.404.742.006.651.232.915 20.435.611.573.771/275.060.111.141.277
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 84.516.404.742.006.651.232.915 - 20.435.611.573.771/275.060.111.141.277 =
- 84.516.404.742.006.651.232.915 - 20.435.611.573.771 : 275.060.111.141.277 ≈
- 84.516.404.742.006.651.232.915,074295074953 ≈
- 84.516.404.742.006.651.232.915,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 84.516.404.742.006.651.232.915,074295074953 =
- 84.516.404.742.006.651.232.915,074295074953 × 100/100 =
( - 84.516.404.742.006.651.232.915,074295074953 × 100)/100 =
- 8.451.640.474.200.665.123.291.507,429507495282/100 ≈
- 8.451.640.474.200.665.123.291.507,429507495282% ≈
- 8.451.640.474.200.665.123.291.507,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.397/700 × - 525.389/723 × - 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × - 525.399/693 × 525.440/698 = - 23.247.091.681.597.499.963.600.380.855.409.106.226/275.060.111.141.277
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.397/700 × - 525.389/723 × - 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × - 525.399/693 × 525.440/698 = - 84.516.404.742.006.651.232.915 20.435.611.573.771/275.060.111.141.277
Als Dezimalzahl:
525.397/700 × - 525.389/723 × - 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × - 525.399/693 × 525.440/698 ≈ - 84.516.404.742.006.651.232.915,07
In Prozent:
525.397/700 × - 525.389/723 × - 525.395/723 × 525.399/708 × 525.439/749 × 525.354/732 × - 525.399/693 × 525.440/698 ≈ - 8.451.640.474.200.665.123.291.507,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.