525.395/684 × 525.382/718 × - 525.358/658 × - 525.374/702 × 525.394/712 × - 525.340/690 × - 525.403/717 × - 525.368/653 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.395/684 × 525.382/718 × - 525.358/658 × - 525.374/702 × 525.394/712 × - 525.340/690 × - 525.403/717 × - 525.368/653 =
- 525.395/684 × 525.382/718 × 525.358/658 × 525.374/702 × 525.394/712 × 525.340/690 × 525.403/717 × 525.368/653
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.395/684
525.395/684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.395; 684) = 1
Der Bruch: 525.382/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
718 = 2 × 359
ggT (525.382; 718) = 2
525.382/718 =
(525.382 : 2)/(718 : 2) =
262.691/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.382/718 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(2 × 359) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 13 × 167)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(1 × 359) =
262.691/359
Der Bruch: 525.358/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.358; 658) = 2
525.358/658 =
(525.358 : 2)/(658 : 2) =
262.679/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.358/658 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 7 × 47) =
262.679/329
Der Bruch: 525.374/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.374; 702) = 2
525.374/702 =
(525.374 : 2)/(702 : 2) =
262.687/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.374/702 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 43 × 149)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(1 × 33 × 13) =
262.687/351
Der Bruch: 525.394/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
712 = 23 × 89
ggT (525.394; 712) = 2
525.394/712 =
(525.394 : 2)/(712 : 2) =
262.697/356
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.394/712 =
(2 × 262.697)/(23 × 89) =
((2 × 262.697) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 262.697)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 262.697)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 262.697)/(22 × 89) =
262.697/356
Der Bruch: 525.340/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.340; 690) = 2 × 5 = 10
525.340/690 =
(525.340 : 10)/(690 : 10) =
52.534/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.340/690 =
(22 × 5 × 26.267)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 26.267) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.267)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.267)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 26.267)/(1 × 3 × 1 × 23) =
52.534/69
Der Bruch: 525.403/717
525.403/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.403 = 103 × 5.101
717 = 3 × 239
ggT (525.403; 717) = 1
Der Bruch: 525.368/653
525.368/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.368; 653) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.395/684 × 525.382/718 × 525.358/658 × 525.374/702 × 525.394/712 × 525.340/690 × 525.403/717 × 525.368/653 =
- 525.395/684 × 262.691/359 × 262.679/329 × 262.687/351 × 262.697/356 × 52.534/69 × 525.403/717 × 525.368/653
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.395/684 × 262.691/359 × 262.679/329 × 262.687/351 × 262.697/356 × 52.534/69 × 525.403/717 × 525.368/653 =
- (525.395 × 262.691 × 262.679 × 262.687 × 262.697 × 52.534 × 525.403 × 525.368) / (684 × 359 × 329 × 351 × 356 × 69 × 717 × 653) =
- (5 × 13 × 59 × 137 × 112 × 13 × 167 × 347 × 757 × 41 × 43 × 149 × 262.697 × 2 × 26.267 × 103 × 5.101 × 23 × 17 × 3.863) / (22 × 32 × 19 × 359 × 7 × 47 × 33 × 13 × 22 × 89 × 3 × 23 × 3 × 239 × 653) =
- (24 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697) / (24 × 37 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697; 24 × 37 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) = 24 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697) / (24 × 37 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- ((24 × 5 × 112 × 132 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697) : (24 × 13)) / ((24 × 37 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) : (24 × 13)) =
- (24 : 24 × 5 × 112 × 132 : 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697)/(24 : 24 × 37 × 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- (2(4 - 4) × 5 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697)/(2(4 - 4) × 37 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- (20 × 5 × 112 × 131 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697)/(20 × 37 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- (1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697)/(1 × 37 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- (5 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697)/(37 × 7 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- (5 × 121 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 103 × 137 × 149 × 167 × 347 × 757 × 3.863 × 5.101 × 26.267 × 262.697)/(2.187 × 7 × 19 × 23 × 47 × 89 × 239 × 359 × 653) =
- 174.414.857.279.367.941.098.796.294.365.855.722.672.515/1.567.911.896.782.718.067
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 174.414.857.279.367.941.098.796.294.365.855.722.672.515 : 1.567.911.896.782.718.067 = - 111.240.215.497.604.856.906.990 und der Rest = - 191.084.764.911.084.185 ⇒
- 174.414.857.279.367.941.098.796.294.365.855.722.672.515 = - 111.240.215.497.604.856.906.990 × 1.567.911.896.782.718.067 - 191.084.764.911.084.185 ⇒
- 174.414.857.279.367.941.098.796.294.365.855.722.672.515/1.567.911.896.782.718.067 =
( - 111.240.215.497.604.856.906.990 × 1.567.911.896.782.718.067 - 191.084.764.911.084.185)/1.567.911.896.782.718.067 =
( - 111.240.215.497.604.856.906.990 × 1.567.911.896.782.718.067)/1.567.911.896.782.718.067 - 191.084.764.911.084.185/1.567.911.896.782.718.067 =
- 111.240.215.497.604.856.906.990 - 191.084.764.911.084.185/1.567.911.896.782.718.067 =
- 111.240.215.497.604.856.906.990 191.084.764.911.084.185/1.567.911.896.782.718.067
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 111.240.215.497.604.856.906.990 - 191.084.764.911.084.185/1.567.911.896.782.718.067 =
- 111.240.215.497.604.856.906.990 - 191.084.764.911.084.185 : 1.567.911.896.782.718.067 ≈
- 111.240.215.497.604.856.906.990,121872131529 ≈
- 111.240.215.497.604.856.906.990,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 111.240.215.497.604.856.906.990,121872131529 =
- 111.240.215.497.604.856.906.990,121872131529 × 100/100 =
( - 111.240.215.497.604.856.906.990,121872131529 × 100)/100 =
- 11.124.021.549.760.485.690.699.012,187213152932/100 ≈
- 11.124.021.549.760.485.690.699.012,187213152932% ≈
- 11.124.021.549.760.485.690.699.012,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.395/684 × 525.382/718 × - 525.358/658 × - 525.374/702 × 525.394/712 × - 525.340/690 × - 525.403/717 × - 525.368/653 = - 174.414.857.279.367.941.098.796.294.365.855.722.672.515/1.567.911.896.782.718.067
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.395/684 × 525.382/718 × - 525.358/658 × - 525.374/702 × 525.394/712 × - 525.340/690 × - 525.403/717 × - 525.368/653 = - 111.240.215.497.604.856.906.990 191.084.764.911.084.185/1.567.911.896.782.718.067
Als Dezimalzahl:
525.395/684 × 525.382/718 × - 525.358/658 × - 525.374/702 × 525.394/712 × - 525.340/690 × - 525.403/717 × - 525.368/653 ≈ - 111.240.215.497.604.856.906.990,12
In Prozent:
525.395/684 × 525.382/718 × - 525.358/658 × - 525.374/702 × 525.394/712 × - 525.340/690 × - 525.403/717 × - 525.368/653 ≈ - 11.124.021.549.760.485.690.699.012,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.