525.391/672 × 525.366/710 × - 525.335/661 × - 525.375/695 × - 525.385/708 × 525.340/677 × - 525.387/705 × - 525.372/659 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.391/672 × 525.366/710 × - 525.335/661 × - 525.375/695 × - 525.385/708 × 525.340/677 × - 525.387/705 × - 525.372/659 =
- 525.391/672 × 525.366/710 × 525.335/661 × 525.375/695 × 525.385/708 × 525.340/677 × 525.387/705 × 525.372/659
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.391/672
525.391/672 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.391; 672) = 1
Der Bruch: 525.366/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.366; 710) = 2
525.366/710 =
(525.366 : 2)/(710 : 2) =
262.683/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.366/710 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(1 × 5 × 71) =
262.683/355
Der Bruch: 525.335/661
525.335/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.335; 661) = 1
Der Bruch: 525.375/695
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.375 = 32 × 53 × 467
695 = 5 × 139
ggT (525.375; 695) = 5
525.375/695 =
(525.375 : 5)/(695 : 5) =
105.075/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.375/695 =
(32 × 53 × 467)/(5 × 139) =
((32 × 53 × 467) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(32 × 53 : 5 × 467)/(5 : 5 × 139) =
(32 × 5(3 - 1) × 467)/(1 × 139) =
(32 × 52 × 467)/(1 × 139) =
105.075/139
Der Bruch: 525.385/708
525.385/708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.385; 708) = 1
Der Bruch: 525.340/677
525.340/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.340; 677) = 1
Der Bruch: 525.387/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.387; 705) = 3
525.387/705 =
(525.387 : 3)/(705 : 3) =
175.129/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.387/705 =
(3 × 175.129)/(3 × 5 × 47) =
((3 × 175.129) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(1 × 175.129)/(1 × 5 × 47) =
175.129/235
Der Bruch: 525.372/659
525.372/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.372; 659) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.391/672 × 525.366/710 × 525.335/661 × 525.375/695 × 525.385/708 × 525.340/677 × 525.387/705 × 525.372/659 =
- 525.391/672 × 262.683/355 × 525.335/661 × 105.075/139 × 525.385/708 × 525.340/677 × 175.129/235 × 525.372/659
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.391/672 × 262.683/355 × 525.335/661 × 105.075/139 × 525.385/708 × 525.340/677 × 175.129/235 × 525.372/659 =
- (525.391 × 262.683 × 525.335 × 105.075 × 525.385 × 525.340 × 175.129 × 525.372) / (672 × 355 × 661 × 139 × 708 × 677 × 235 × 659) =
- (525.391 × 35 × 23 × 47 × 5 × 29 × 3.623 × 32 × 52 × 467 × 5 × 7 × 17 × 883 × 22 × 5 × 26.267 × 175.129 × 22 × 3 × 43.781) / (25 × 3 × 7 × 5 × 71 × 661 × 139 × 22 × 3 × 59 × 677 × 5 × 47 × 659) =
- (24 × 38 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391) / (27 × 32 × 52 × 7 × 47 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391; 27 × 32 × 52 × 7 × 47 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) = 24 × 32 × 52 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391) / (27 × 32 × 52 × 7 × 47 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- ((24 × 38 × 55 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391) : (24 × 32 × 52 × 7 × 47)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 47 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) : (24 × 32 × 52 × 7 × 47)) =
- (24 : 24 × 38 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 × 47 : 47 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391)/(27 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 : 47 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- (20 × 36 × 53 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391)/(23 × 30 × 50 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- (1 × 36 × 53 × 1 × 17 × 23 × 29 × 1 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- (36 × 53 × 17 × 23 × 29 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391)/(23 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- (729 × 125 × 17 × 23 × 29 × 467 × 883 × 3.623 × 26.267 × 43.781 × 175.129 × 525.391)/(8 × 59 × 71 × 139 × 659 × 661 × 677) =
- 163.340.944.593.244.699.369.783.839.446.908.553.625/1.373.696.179.421.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 163.340.944.593.244.699.369.783.839.446.908.553.625 : 1.373.696.179.421.864 = - 118.906.165.016.771.491.632.101 und der Rest = - 933.458.944.897.361 ⇒
- 163.340.944.593.244.699.369.783.839.446.908.553.625 = - 118.906.165.016.771.491.632.101 × 1.373.696.179.421.864 - 933.458.944.897.361 ⇒
- 163.340.944.593.244.699.369.783.839.446.908.553.625/1.373.696.179.421.864 =
( - 118.906.165.016.771.491.632.101 × 1.373.696.179.421.864 - 933.458.944.897.361)/1.373.696.179.421.864 =
( - 118.906.165.016.771.491.632.101 × 1.373.696.179.421.864)/1.373.696.179.421.864 - 933.458.944.897.361/1.373.696.179.421.864 =
- 118.906.165.016.771.491.632.101 - 933.458.944.897.361/1.373.696.179.421.864 =
- 118.906.165.016.771.491.632.101 933.458.944.897.361/1.373.696.179.421.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 118.906.165.016.771.491.632.101 - 933.458.944.897.361/1.373.696.179.421.864 =
- 118.906.165.016.771.491.632.101 - 933.458.944.897.361 : 1.373.696.179.421.864 ≈
- 118.906.165.016.771.491.632.101,679523579435 ≈
- 118.906.165.016.771.491.632.101,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 118.906.165.016.771.491.632.101,679523579435 =
- 118.906.165.016.771.491.632.101,679523579435 × 100/100 =
( - 118.906.165.016.771.491.632.101,679523579435 × 100)/100 =
- 11.890.616.501.677.149.163.210.167,952357943531/100 ≈
- 11.890.616.501.677.149.163.210.167,952357943531% ≈
- 11.890.616.501.677.149.163.210.167,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.391/672 × 525.366/710 × - 525.335/661 × - 525.375/695 × - 525.385/708 × 525.340/677 × - 525.387/705 × - 525.372/659 = - 163.340.944.593.244.699.369.783.839.446.908.553.625/1.373.696.179.421.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.391/672 × 525.366/710 × - 525.335/661 × - 525.375/695 × - 525.385/708 × 525.340/677 × - 525.387/705 × - 525.372/659 = - 118.906.165.016.771.491.632.101 933.458.944.897.361/1.373.696.179.421.864
Als Dezimalzahl:
525.391/672 × 525.366/710 × - 525.335/661 × - 525.375/695 × - 525.385/708 × 525.340/677 × - 525.387/705 × - 525.372/659 ≈ - 118.906.165.016.771.491.632.101,68
In Prozent:
525.391/672 × 525.366/710 × - 525.335/661 × - 525.375/695 × - 525.385/708 × 525.340/677 × - 525.387/705 × - 525.372/659 ≈ - 11.890.616.501.677.149.163.210.167,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.