525.390/716 × - 525.386/713 × - 525.408/680 × - 525.394/714 × - 525.453/719 × - 525.389/741 × - 525.410/724 × - 525.408/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.390/716 × - 525.386/713 × - 525.408/680 × - 525.394/714 × - 525.453/719 × - 525.389/741 × - 525.410/724 × - 525.408/704 =
- 525.390/716 × 525.386/713 × 525.408/680 × 525.394/714 × 525.453/719 × 525.389/741 × 525.410/724 × 525.408/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.390/716
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
716 = 22 × 179
ggT (525.390; 716) = 2
525.390/716 =
(525.390 : 2)/(716 : 2) =
262.695/358
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.390/716 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(21 × 179) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 179) =
262.695/358
Der Bruch: 525.386/713
525.386/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.386 = 2 × 262.693
713 = 23 × 31
ggT (525.386; 713) = 1
Der Bruch: 525.408/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.408; 680) = 23 = 8
525.408/680 =
(525.408 : 8)/(680 : 8) =
65.676/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.408/680 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(23 × 5 × 17) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 23)/((23 × 5 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 13 × 421)/(23 : 23 × 5 × 17) =
(2(5 - 3) × 3 × 13 × 421)/(2(3 - 3) × 5 × 17) =
(22 × 3 × 13 × 421)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 13 × 421)/(1 × 5 × 17) =
65.676/85
Der Bruch: 525.394/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.394; 714) = 2
525.394/714 =
(525.394 : 2)/(714 : 2) =
262.697/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.394/714 =
(2 × 262.697)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 262.697) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.697)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(1 × 262.697)/(1 × 3 × 7 × 17) =
262.697/357
Der Bruch: 525.453/719
525.453/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.453 = 3 × 17 × 10.303
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.453; 719) = 1
Der Bruch: 525.389/741
525.389/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.389; 741) = 1
Der Bruch: 525.410/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
724 = 22 × 181
ggT (525.410; 724) = 2
525.410/724 =
(525.410 : 2)/(724 : 2) =
262.705/362
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/724 =
(2 × 5 × 52.541)/(22 × 181) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 5 × 52.541)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 5 × 52.541)/(21 × 181) =
(1 × 5 × 52.541)/(2 × 181) =
262.705/362
Der Bruch: 525.408/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
704 = 26 × 11
ggT (525.408; 704) = 25 = 32
525.408/704 =
(525.408 : 32)/(704 : 32) =
16.419/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.408/704 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(26 × 11) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 25)/((26 × 11) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 13 × 421)/(26 : 25 × 11) =
(2(5 - 5) × 3 × 13 × 421)/(2(6 - 5) × 11) =
(20 × 3 × 13 × 421)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 13 × 421)/(2 × 11) =
16.419/22
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.390/716 × 525.386/713 × 525.408/680 × 525.394/714 × 525.453/719 × 525.389/741 × 525.410/724 × 525.408/704 =
- 262.695/358 × 525.386/713 × 65.676/85 × 262.697/357 × 525.453/719 × 525.389/741 × 262.705/362 × 16.419/22
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.695/358 × 525.386/713 × 65.676/85 × 262.697/357 × 525.453/719 × 525.389/741 × 262.705/362 × 16.419/22 =
- (262.695 × 525.386 × 65.676 × 262.697 × 525.453 × 525.389 × 262.705 × 16.419) / (358 × 713 × 85 × 357 × 719 × 741 × 362 × 22) =
- (3 × 5 × 83 × 211 × 2 × 262.693 × 22 × 3 × 13 × 421 × 262.697 × 3 × 17 × 10.303 × 23 × 53 × 431 × 5 × 52.541 × 3 × 13 × 421) / (2 × 179 × 23 × 31 × 5 × 17 × 3 × 7 × 17 × 719 × 3 × 13 × 19 × 2 × 181 × 2 × 11) =
- (23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 179 × 181 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 179 × 181 × 719) = 23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- ((23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 23 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 179 × 181 × 719) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- (20 × 32 × 51 × 131 × 1 × 1 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- (1 × 32 × 5 × 13 × 1 × 1 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- (32 × 5 × 13 × 53 × 83 × 211 × 4212 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697)/(7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- (9 × 5 × 13 × 53 × 83 × 211 × 177.241 × 431 × 10.303 × 52.541 × 262.693 × 262.697)/(7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 179 × 181 × 719) =
- 1.549.527.873.131.963.584.254.931.126.780.455.045/17.960.376.545.881
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.549.527.873.131.963.584.254.931.126.780.455.045 : 17.960.376.545.881 = - 86.274.798.814.690.189.809.669 und der Rest = - 11.947.744.531.656 ⇒
- 1.549.527.873.131.963.584.254.931.126.780.455.045 = - 86.274.798.814.690.189.809.669 × 17.960.376.545.881 - 11.947.744.531.656 ⇒
- 1.549.527.873.131.963.584.254.931.126.780.455.045/17.960.376.545.881 =
( - 86.274.798.814.690.189.809.669 × 17.960.376.545.881 - 11.947.744.531.656)/17.960.376.545.881 =
( - 86.274.798.814.690.189.809.669 × 17.960.376.545.881)/17.960.376.545.881 - 11.947.744.531.656/17.960.376.545.881 =
- 86.274.798.814.690.189.809.669 - 11.947.744.531.656/17.960.376.545.881 =
- 86.274.798.814.690.189.809.669 11.947.744.531.656/17.960.376.545.881
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 86.274.798.814.690.189.809.669 - 11.947.744.531.656/17.960.376.545.881 =
- 86.274.798.814.690.189.809.669 - 11.947.744.531.656 : 17.960.376.545.881 ≈
- 86.274.798.814.690.189.809.669,665227953386 ≈
- 86.274.798.814.690.189.809.669,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 86.274.798.814.690.189.809.669,665227953386 =
- 86.274.798.814.690.189.809.669,665227953386 × 100/100 =
( - 86.274.798.814.690.189.809.669,665227953386 × 100)/100 =
- 8.627.479.881.469.018.980.966.966,522795338587/100 =
- 8.627.479.881.469.018.980.966.966,522795338587% ≈
- 8.627.479.881.469.018.980.966.966,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.390/716 × - 525.386/713 × - 525.408/680 × - 525.394/714 × - 525.453/719 × - 525.389/741 × - 525.410/724 × - 525.408/704 = - 1.549.527.873.131.963.584.254.931.126.780.455.045/17.960.376.545.881
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.390/716 × - 525.386/713 × - 525.408/680 × - 525.394/714 × - 525.453/719 × - 525.389/741 × - 525.410/724 × - 525.408/704 = - 86.274.798.814.690.189.809.669 11.947.744.531.656/17.960.376.545.881
Als Dezimalzahl:
525.390/716 × - 525.386/713 × - 525.408/680 × - 525.394/714 × - 525.453/719 × - 525.389/741 × - 525.410/724 × - 525.408/704 ≈ - 86.274.798.814.690.189.809.669,67
In Prozent:
525.390/716 × - 525.386/713 × - 525.408/680 × - 525.394/714 × - 525.453/719 × - 525.389/741 × - 525.410/724 × - 525.408/704 ≈ - 8.627.479.881.469.018.980.966.966,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.