525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 =
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × 525.428/695
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.389/687
525.389/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
687 = 3 × 229
ggT (525.389; 687) = 1
Der Bruch: 525.375/716
525.375/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.375 = 32 × 53 × 467
716 = 22 × 179
ggT (525.375; 716) = 1
Der Bruch: 525.385/722
525.385/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
722 = 2 × 192
ggT (525.385; 722) = 1
Der Bruch: 525.396/703
525.396/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
703 = 19 × 37
ggT (525.396; 703) = 1
Der Bruch: 525.421/738
525.421/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.421 = 132 × 3.109
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.421; 738) = 1
Der Bruch: 525.344/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
724 = 22 × 181
ggT (525.344; 724) = 22 = 4
525.344/724 =
(525.344 : 4)/(724 : 4) =
131.336/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.344/724 =
(25 × 16.417)/(22 × 181) =
((25 × 16.417) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(25 : 22 × 16.417)/(22 : 22 × 181) =
(2(5 - 2) × 16.417)/(2(2 - 2) × 181) =
(23 × 16.417)/(20 × 181) =
(23 × 16.417)/(1 × 181) =
131.336/181
Der Bruch: 525.387/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.387; 690) = 3
525.387/690 =
(525.387 : 3)/(690 : 3) =
175.129/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.387/690 =
(3 × 175.129)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 175.129) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 175.129)/(2 × 1 × 5 × 23) =
175.129/230
Der Bruch: 525.428/695
525.428/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.428 = 22 × 131.357
695 = 5 × 139
ggT (525.428; 695) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × 525.428/695 =
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 131.336/181 × 175.129/230 × 525.428/695
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.389/687 × 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × 525.421/738 × 131.336/181 × 175.129/230 × 525.428/695 =
- (525.389 × 525.375 × 525.385 × 525.396 × 525.421 × 131.336 × 175.129 × 525.428) / (687 × 716 × 722 × 703 × 738 × 181 × 230 × 695) =
- (23 × 53 × 431 × 32 × 53 × 467 × 5 × 7 × 17 × 883 × 22 × 3 × 43.783 × 132 × 3.109 × 23 × 16.417 × 175.129 × 22 × 131.357) / (3 × 229 × 22 × 179 × 2 × 192 × 19 × 37 × 2 × 32 × 41 × 181 × 2 × 5 × 23 × 5 × 139) =
- (27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129) / (25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129; 25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) = 25 × 33 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129) / (25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- ((27 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129) : (25 × 33 × 52 × 23)) / ((25 × 33 × 52 × 193 × 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) : (25 × 33 × 52 × 23)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 × 132 × 17 × 23 : 23 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 193 × 23 : 23 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7 × 132 × 17 × 1 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 193 × 1 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (22 × 30 × 52 × 7 × 132 × 17 × 1 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(20 × 30 × 50 × 193 × 1 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 132 × 17 × 1 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (22 × 52 × 7 × 132 × 17 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(193 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- (4 × 25 × 7 × 169 × 17 × 53 × 431 × 467 × 883 × 3.109 × 16.417 × 43.783 × 131.357 × 175.129)/(6.859 × 37 × 41 × 139 × 179 × 181 × 229) =
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100/10.730.705.403.579.607
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100 : 10.730.705.403.579.607 = - 90.754.348.430.758.932.110.417 und der Rest = - 1.209.995.080.242.981 ⇒
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100 = - 90.754.348.430.758.932.110.417 × 10.730.705.403.579.607 - 1.209.995.080.242.981 ⇒
- 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100/10.730.705.403.579.607 =
( - 90.754.348.430.758.932.110.417 × 10.730.705.403.579.607 - 1.209.995.080.242.981)/10.730.705.403.579.607 =
( - 90.754.348.430.758.932.110.417 × 10.730.705.403.579.607)/10.730.705.403.579.607 - 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417 - 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 90.754.348.430.758.932.110.417 - 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417 - 1.209.995.080.242.981 : 10.730.705.403.579.607 ≈
- 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 ≈
- 90.754.348.430.758.932.110.417,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 =
- 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 × 100/100 =
( - 90.754.348.430.758.932.110.417,112760068862 × 100)/100 =
- 9.075.434.843.075.893.211.041.711,276006886177/100 ≈
- 9.075.434.843.075.893.211.041.711,276006886177% ≈
- 9.075.434.843.075.893.211.041.711,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 = - 973.858.177.104.291.299.818.669.996.841.853.709.100/10.730.705.403.579.607
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 = - 90.754.348.430.758.932.110.417 1.209.995.080.242.981/10.730.705.403.579.607
Als Dezimalzahl:
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 ≈ - 90.754.348.430.758.932.110.417,11
In Prozent:
525.389/687 × - 525.375/716 × 525.385/722 × 525.396/703 × - 525.421/738 × 525.344/724 × 525.387/690 × - 525.428/695 ≈ - 9.075.434.843.075.893.211.041.711,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.