525.388/675 × - 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × - 525.351/686 × 525.395/719 × - 525.374/661 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.388/675 × - 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × - 525.351/686 × 525.395/719 × - 525.374/661 =
- 525.388/675 × 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × 525.351/686 × 525.395/719 × 525.374/661
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.388/675
525.388/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
675 = 33 × 52
ggT (525.388; 675) = 1
Der Bruch: 525.373/727
525.373/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.373; 727) = 1
Der Bruch: 525.346/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
662 = 2 × 331
ggT (525.346; 662) = 2
525.346/662 =
(525.346 : 2)/(662 : 2) =
262.673/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.346/662 =
(2 × 193 × 1.361)/(2 × 331) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 193 × 1.361)/(1 × 331) =
262.673/331
Der Bruch: 525.378/691
525.378/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.378; 691) = 1
Der Bruch: 525.400/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.400; 714) = 2
525.400/714 =
(525.400 : 2)/(714 : 2) =
262.700/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/714 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 52 × 37 × 71)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(22 × 52 × 37 × 71)/(1 × 3 × 7 × 17) =
262.700/357
Der Bruch: 525.351/686
525.351/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
686 = 2 × 73
ggT (525.351; 686) = 1
Der Bruch: 525.395/719
525.395/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.395; 719) = 1
Der Bruch: 525.374/661
525.374/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.374; 661) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.388/675 × 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × 525.351/686 × 525.395/719 × 525.374/661 =
- 525.388/675 × 525.373/727 × 262.673/331 × 525.378/691 × 262.700/357 × 525.351/686 × 525.395/719 × 525.374/661
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.388/675 × 525.373/727 × 262.673/331 × 525.378/691 × 262.700/357 × 525.351/686 × 525.395/719 × 525.374/661 =
- (525.388 × 525.373 × 262.673 × 525.378 × 262.700 × 525.351 × 525.395 × 525.374) / (675 × 727 × 331 × 691 × 357 × 686 × 719 × 661) =
- (22 × 19 × 31 × 223 × 525.373 × 193 × 1.361 × 2 × 3 × 72 × 1.787 × 22 × 52 × 37 × 71 × 3 × 17 × 10.301 × 5 × 13 × 59 × 137 × 2 × 41 × 43 × 149) / (33 × 52 × 727 × 331 × 691 × 3 × 7 × 17 × 2 × 73 × 719 × 661) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373) / (2 × 34 × 52 × 74 × 17 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373; 2 × 34 × 52 × 74 × 17 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) = 2 × 32 × 52 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373) / (2 × 34 × 52 × 74 × 17 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373) : (2 × 32 × 52 × 72 × 17)) / ((2 × 34 × 52 × 74 × 17 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) : (2 × 32 × 52 × 72 × 17)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373)/(2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 74 : 72 × 17 : 17 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373)/(1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- (25 × 30 × 51 × 70 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373)/(1 × 32 × 50 × 72 × 1 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- (25 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373)/(32 × 72 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- (32 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 59 × 71 × 137 × 149 × 193 × 223 × 1.361 × 1.787 × 10.301 × 525.373)/(9 × 49 × 331 × 661 × 691 × 719 × 727) =
- 3.871.166.480.972.836.495.720.089.527.215.734.984.160/34.850.530.336.719.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.871.166.480.972.836.495.720.089.527.215.734.984.160 : 34.850.530.336.719.573 = - 111.079.126.876.128.435.486.556 und der Rest = - 14.362.344.551.423.572 ⇒
- 3.871.166.480.972.836.495.720.089.527.215.734.984.160 = - 111.079.126.876.128.435.486.556 × 34.850.530.336.719.573 - 14.362.344.551.423.572 ⇒
- 3.871.166.480.972.836.495.720.089.527.215.734.984.160/34.850.530.336.719.573 =
( - 111.079.126.876.128.435.486.556 × 34.850.530.336.719.573 - 14.362.344.551.423.572)/34.850.530.336.719.573 =
( - 111.079.126.876.128.435.486.556 × 34.850.530.336.719.573)/34.850.530.336.719.573 - 14.362.344.551.423.572/34.850.530.336.719.573 =
- 111.079.126.876.128.435.486.556 - 14.362.344.551.423.572/34.850.530.336.719.573 =
- 111.079.126.876.128.435.486.556 14.362.344.551.423.572/34.850.530.336.719.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 111.079.126.876.128.435.486.556 - 14.362.344.551.423.572/34.850.530.336.719.573 =
- 111.079.126.876.128.435.486.556 - 14.362.344.551.423.572 : 34.850.530.336.719.573 ≈
- 111.079.126.876.128.435.486.556,41211265403 ≈
- 111.079.126.876.128.435.486.556,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 111.079.126.876.128.435.486.556,41211265403 =
- 111.079.126.876.128.435.486.556,41211265403 × 100/100 =
( - 111.079.126.876.128.435.486.556,41211265403 × 100)/100 =
- 11.107.912.687.612.843.548.655.641,211265403014/100 ≈
- 11.107.912.687.612.843.548.655.641,211265403014% ≈
- 11.107.912.687.612.843.548.655.641,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.388/675 × - 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × - 525.351/686 × 525.395/719 × - 525.374/661 = - 3.871.166.480.972.836.495.720.089.527.215.734.984.160/34.850.530.336.719.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.388/675 × - 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × - 525.351/686 × 525.395/719 × - 525.374/661 = - 111.079.126.876.128.435.486.556 14.362.344.551.423.572/34.850.530.336.719.573
Als Dezimalzahl:
525.388/675 × - 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × - 525.351/686 × 525.395/719 × - 525.374/661 ≈ - 111.079.126.876.128.435.486.556,41
In Prozent:
525.388/675 × - 525.373/727 × 525.346/662 × 525.378/691 × 525.400/714 × - 525.351/686 × 525.395/719 × - 525.374/661 ≈ - 11.107.912.687.612.843.548.655.641,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.