525.385/671 × - 525.361/718 × - 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × - 525.388/719 × - 525.360/656 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.385/671 × - 525.361/718 × - 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × - 525.388/719 × - 525.360/656 =
525.385/671 × 525.361/718 × 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × 525.388/719 × 525.360/656
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.385/671
525.385/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
671 = 11 × 61
ggT (525.385; 671) = 1
Der Bruch: 525.361/718
525.361/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
718 = 2 × 359
ggT (525.361; 718) = 1
Der Bruch: 525.340/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.340; 666) = 2
525.340/666 =
(525.340 : 2)/(666 : 2) =
262.670/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.340/666 =
(22 × 5 × 26.267)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 5 × 26.267) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.267)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.267)/(1 × 32 × 37) =
(21 × 5 × 26.267)/(1 × 32 × 37) =
(2 × 5 × 26.267)/(1 × 32 × 37) =
262.670/333
Der Bruch: 525.371/689
525.371/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
689 = 13 × 53
ggT (525.371; 689) = 1
Der Bruch: 525.388/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
706 = 2 × 353
ggT (525.388; 706) = 2
525.388/706 =
(525.388 : 2)/(706 : 2) =
262.694/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.388/706 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(2 × 353) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31 × 223)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 19 × 31 × 223)/(1 × 353) =
(21 × 19 × 31 × 223)/(1 × 353) =
(2 × 19 × 31 × 223)/(1 × 353) =
262.694/353
Der Bruch: 525.337/679
525.337/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
679 = 7 × 97
ggT (525.337; 679) = 1
Der Bruch: 525.388/719
525.388/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.388; 719) = 1
Der Bruch: 525.360/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
656 = 24 × 41
ggT (525.360; 656) = 24 = 16
525.360/656 =
(525.360 : 16)/(656 : 16) =
32.835/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.360/656 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(24 × 41) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(24 : 24 × 41) =
(2(4 - 4) × 3 × 5 × 11 × 199)/(2(4 - 4) × 41) =
(20 × 3 × 5 × 11 × 199)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 41) =
32.835/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.385/671 × 525.361/718 × 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × 525.388/719 × 525.360/656 =
525.385/671 × 525.361/718 × 262.670/333 × 525.371/689 × 262.694/353 × 525.337/679 × 525.388/719 × 32.835/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.385/671 × 525.361/718 × 262.670/333 × 525.371/689 × 262.694/353 × 525.337/679 × 525.388/719 × 32.835/41 =
(525.385 × 525.361 × 262.670 × 525.371 × 262.694 × 525.337 × 525.388 × 32.835) / (671 × 718 × 333 × 689 × 353 × 679 × 719 × 41) =
(5 × 7 × 17 × 883 × 525.361 × 2 × 5 × 26.267 × 7 × 11 × 6.823 × 2 × 19 × 31 × 223 × 113 × 4.649 × 22 × 19 × 31 × 223 × 3 × 5 × 11 × 199) / (11 × 61 × 2 × 359 × 32 × 37 × 13 × 53 × 353 × 7 × 97 × 719 × 41) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) = 2 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
((24 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
(2(4 - 1) × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
(23 × 1 × 53 × 71 × 111 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
(23 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
(23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 113 × 199 × 2232 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361)/(3 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
(8 × 125 × 7 × 11 × 17 × 361 × 961 × 113 × 199 × 49.729 × 883 × 4.649 × 6.823 × 26.267 × 525.361)/(3 × 13 × 37 × 41 × 53 × 61 × 97 × 353 × 359 × 719) =
196.279.709.789.469.334.334.868.441.159.927.873.149.000/1.690.540.856.144.369.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
196.279.709.789.469.334.334.868.441.159.927.873.149.000 : 1.690.540.856.144.369.619 = 116.104.682.756.455.869.719.130 und der Rest = 527.682.983.438.037.530 ⇒
196.279.709.789.469.334.334.868.441.159.927.873.149.000 = 116.104.682.756.455.869.719.130 × 1.690.540.856.144.369.619 + 527.682.983.438.037.530 ⇒
196.279.709.789.469.334.334.868.441.159.927.873.149.000/1.690.540.856.144.369.619 =
(116.104.682.756.455.869.719.130 × 1.690.540.856.144.369.619 + 527.682.983.438.037.530)/1.690.540.856.144.369.619 =
(116.104.682.756.455.869.719.130 × 1.690.540.856.144.369.619)/1.690.540.856.144.369.619 + 527.682.983.438.037.530/1.690.540.856.144.369.619 =
116.104.682.756.455.869.719.130 + 527.682.983.438.037.530/1.690.540.856.144.369.619 =
116.104.682.756.455.869.719.130 527.682.983.438.037.530/1.690.540.856.144.369.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
116.104.682.756.455.869.719.130 + 527.682.983.438.037.530/1.690.540.856.144.369.619 =
116.104.682.756.455.869.719.130 + 527.682.983.438.037.530 : 1.690.540.856.144.369.619 ≈
116.104.682.756.455.869.719.130,312138557031 ≈
116.104.682.756.455.869.719.130,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
116.104.682.756.455.869.719.130,312138557031 =
116.104.682.756.455.869.719.130,312138557031 × 100/100 =
(116.104.682.756.455.869.719.130,312138557031 × 100)/100 =
11.610.468.275.645.586.971.913.031,213855703052/100 ≈
11.610.468.275.645.586.971.913.031,213855703052% ≈
11.610.468.275.645.586.971.913.031,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.385/671 × - 525.361/718 × - 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × - 525.388/719 × - 525.360/656 = 196.279.709.789.469.334.334.868.441.159.927.873.149.000/1.690.540.856.144.369.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.385/671 × - 525.361/718 × - 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × - 525.388/719 × - 525.360/656 = 116.104.682.756.455.869.719.130 527.682.983.438.037.530/1.690.540.856.144.369.619
Als Dezimalzahl:
525.385/671 × - 525.361/718 × - 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × - 525.388/719 × - 525.360/656 ≈ 116.104.682.756.455.869.719.130,31
In Prozent:
525.385/671 × - 525.361/718 × - 525.340/666 × 525.371/689 × 525.388/706 × 525.337/679 × - 525.388/719 × - 525.360/656 ≈ 11.610.468.275.645.586.971.913.031,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.