525.378/666 × - 525.361/712 × - 525.331/663 × - 525.369/684 × - 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × - 525.351/652 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.378/666 × - 525.361/712 × - 525.331/663 × - 525.369/684 × - 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × - 525.351/652 =
- 525.378/666 × 525.361/712 × 525.331/663 × 525.369/684 × 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × 525.351/652
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.378/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.378; 666) = 2 × 3 = 6
525.378/666 =
(525.378 : 6)/(666 : 6) =
87.563/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.378/666 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((2 × 32 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(2 : 2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 31 × 37) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 3 × 37) =
87.563/111
Der Bruch: 525.361/712
525.361/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
712 = 23 × 89
ggT (525.361; 712) = 1
Der Bruch: 525.331/663
525.331/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.331; 663) = 1
Der Bruch: 525.369/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.369; 684) = 3 × 19 = 57
525.369/684 =
(525.369 : 57)/(684 : 57) =
9.217/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.369/684 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(22 × 32 × 19) =
((3 × 13 × 19 × 709) : (3 × 19))/((22 × 32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 13 × 19 : 19 × 709)/(22 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 13 × 1 × 709)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1 × 709)/(22 × 3 × 1) =
9.217/12
Der Bruch: 525.389/703
525.389/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
703 = 19 × 37
ggT (525.389; 703) = 1
Der Bruch: 525.326/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
668 = 22 × 167
ggT (525.326; 668) = 2
525.326/668 =
(525.326 : 2)/(668 : 2) =
262.663/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/668 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(22 × 167) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(21 × 167) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2 × 167) =
262.663/334
Der Bruch: 525.384/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
698 = 2 × 349
ggT (525.384; 698) = 2
525.384/698 =
(525.384 : 2)/(698 : 2) =
262.692/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.384/698 =
(23 × 32 × 7.297)/(2 × 349) =
((23 × 32 × 7.297) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7.297)/(2 : 2 × 349) =
(2(3 - 1) × 32 × 7.297)/(1 × 349) =
(22 × 32 × 7.297)/(1 × 349) =
262.692/349
Der Bruch: 525.351/652
525.351/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
652 = 22 × 163
ggT (525.351; 652) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.378/666 × 525.361/712 × 525.331/663 × 525.369/684 × 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × 525.351/652 =
- 87.563/111 × 525.361/712 × 525.331/663 × 9.217/12 × 525.389/703 × 262.663/334 × 262.692/349 × 525.351/652
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87.563/111 × 525.361/712 × 525.331/663 × 9.217/12 × 525.389/703 × 262.663/334 × 262.692/349 × 525.351/652 =
- (87.563 × 525.361 × 525.331 × 9.217 × 525.389 × 262.663 × 262.692 × 525.351) / (111 × 712 × 663 × 12 × 703 × 334 × 349 × 652) =
- (72 × 1.787 × 525.361 × 19 × 43 × 643 × 13 × 709 × 23 × 53 × 431 × 31 × 37 × 229 × 22 × 32 × 7.297 × 3 × 17 × 10.301) / (3 × 37 × 23 × 89 × 3 × 13 × 17 × 22 × 3 × 19 × 37 × 2 × 167 × 349 × 22 × 163) =
- (22 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361) / (28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 372 × 89 × 163 × 167 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361; 28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 372 × 89 × 163 × 167 × 349) = 22 × 33 × 13 × 17 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361) / (28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 372 × 89 × 163 × 167 × 349) =
- ((22 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361) : (22 × 33 × 13 × 17 × 19 × 37)) / ((28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 372 × 89 × 163 × 167 × 349) : (22 × 33 × 13 × 17 × 19 × 37)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361)/(28 : 22 × 33 : 33 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 372 : 37 × 89 × 163 × 167 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37(2 - 1) × 89 × 163 × 167 × 349) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 371 × 89 × 163 × 167 × 349) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 89 × 163 × 167 × 349) =
- (72 × 23 × 31 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361)/(26 × 37 × 89 × 163 × 167 × 349) =
- (49 × 23 × 31 × 43 × 53 × 229 × 431 × 643 × 709 × 1.787 × 7.297 × 10.301 × 525.361)/(64 × 37 × 89 × 163 × 167 × 349) =
- 252.816.847.469.511.827.552.476.956.454.904.021/2.002.171.187.008
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 252.816.847.469.511.827.552.476.956.454.904.021 : 2.002.171.187.008 = - 126.271.344.383.551.783.076.083 und der Rest = - 930.769.774.357 ⇒
- 252.816.847.469.511.827.552.476.956.454.904.021 = - 126.271.344.383.551.783.076.083 × 2.002.171.187.008 - 930.769.774.357 ⇒
- 252.816.847.469.511.827.552.476.956.454.904.021/2.002.171.187.008 =
( - 126.271.344.383.551.783.076.083 × 2.002.171.187.008 - 930.769.774.357)/2.002.171.187.008 =
( - 126.271.344.383.551.783.076.083 × 2.002.171.187.008)/2.002.171.187.008 - 930.769.774.357/2.002.171.187.008 =
- 126.271.344.383.551.783.076.083 - 930.769.774.357/2.002.171.187.008 =
- 126.271.344.383.551.783.076.083 930.769.774.357/2.002.171.187.008
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 126.271.344.383.551.783.076.083 - 930.769.774.357/2.002.171.187.008 =
- 126.271.344.383.551.783.076.083 - 930.769.774.357 : 2.002.171.187.008 ≈
- 126.271.344.383.551.783.076.083,464880216236 ≈
- 126.271.344.383.551.783.076.083,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 126.271.344.383.551.783.076.083,464880216236 =
- 126.271.344.383.551.783.076.083,464880216236 × 100/100 =
( - 126.271.344.383.551.783.076.083,464880216236 × 100)/100 =
- 12.627.134.438.355.178.307.608.346,488021623562/100 ≈
- 12.627.134.438.355.178.307.608.346,488021623562% ≈
- 12.627.134.438.355.178.307.608.346,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.378/666 × - 525.361/712 × - 525.331/663 × - 525.369/684 × - 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × - 525.351/652 = - 252.816.847.469.511.827.552.476.956.454.904.021/2.002.171.187.008
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.378/666 × - 525.361/712 × - 525.331/663 × - 525.369/684 × - 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × - 525.351/652 = - 126.271.344.383.551.783.076.083 930.769.774.357/2.002.171.187.008
Als Dezimalzahl:
525.378/666 × - 525.361/712 × - 525.331/663 × - 525.369/684 × - 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × - 525.351/652 ≈ - 126.271.344.383.551.783.076.083,46
In Prozent:
525.378/666 × - 525.361/712 × - 525.331/663 × - 525.369/684 × - 525.389/703 × 525.326/668 × 525.384/698 × - 525.351/652 ≈ - 12.627.134.438.355.178.307.608.346,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.