525.375/688 × - 525.336/697 × - 525.350/701 × - 525.352/670 × - 525.393/709 × - 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.375/688 × - 525.336/697 × - 525.350/701 × - 525.352/670 × - 525.393/709 × - 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 =
- 525.375/688 × 525.336/697 × 525.350/701 × 525.352/670 × 525.393/709 × 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.375/688
525.375/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.375 = 32 × 53 × 467
688 = 24 × 43
ggT (525.375; 688) = 1
Der Bruch: 525.336/697
525.336/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
697 = 17 × 41
ggT (525.336; 697) = 1
Der Bruch: 525.350/701
525.350/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.350; 701) = 1
Der Bruch: 525.352/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.352; 670) = 2
525.352/670 =
(525.352 : 2)/(670 : 2) =
262.676/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.352/670 =
(23 × 97 × 677)/(2 × 5 × 67) =
((23 × 97 × 677) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 97 × 677)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(3 - 1) × 97 × 677)/(1 × 5 × 67) =
(22 × 97 × 677)/(1 × 5 × 67) =
262.676/335
Der Bruch: 525.393/709
525.393/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.393; 709) = 1
Der Bruch: 525.304/699
525.304/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
699 = 3 × 233
ggT (525.304; 699) = 1
Der Bruch: 525.357/677
525.357/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.357; 677) = 1
Der Bruch: 525.398/681
525.398/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.398 = 2 × 443 × 593
681 = 3 × 227
ggT (525.398; 681) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.375/688 × 525.336/697 × 525.350/701 × 525.352/670 × 525.393/709 × 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 =
- 525.375/688 × 525.336/697 × 525.350/701 × 262.676/335 × 525.393/709 × 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.375/688 × 525.336/697 × 525.350/701 × 262.676/335 × 525.393/709 × 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 =
- (525.375 × 525.336 × 525.350 × 262.676 × 525.393 × 525.304 × 525.357 × 525.398) / (688 × 697 × 701 × 335 × 709 × 699 × 677 × 681) =
- (32 × 53 × 467 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 22 × 97 × 677 × 33 × 11 × 29 × 61 × 23 × 13 × 5.051 × 32 × 7 × 31 × 269 × 2 × 443 × 593) / (24 × 43 × 17 × 41 × 701 × 5 × 67 × 709 × 3 × 233 × 677 × 3 × 227) =
- (210 × 38 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 677 × 5.051) / (24 × 32 × 5 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 677 × 701 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 38 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 677 × 5.051; 24 × 32 × 5 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 677 × 701 × 709) = 24 × 32 × 5 × 677
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 38 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 677 × 5.051) / (24 × 32 × 5 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 677 × 701 × 709) =
- ((210 × 38 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 677 × 5.051) : (24 × 32 × 5 × 677)) / ((24 × 32 × 5 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 677 × 701 × 709) : (24 × 32 × 5 × 677)) =
- (210 : 24 × 38 : 32 × 55 : 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 677 : 677 × 5.051)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 677 : 677 × 701 × 709) =
- (2(10 - 4) × 3(8 - 2) × 5(5 - 1) × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 1 × 5.051)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 1 × 701 × 709) =
- (26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 1 × 5.051)/(20 × 30 × 1 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 1 × 701 × 709) =
- (26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 1 × 5.051)/(1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 1 × 701 × 709) =
- (26 × 36 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 5.051)/(17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 701 × 709) =
- (64 × 729 × 625 × 343 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 59 × 61 × 79 × 97 × 269 × 443 × 467 × 593 × 5.051)/(17 × 41 × 43 × 67 × 227 × 233 × 701 × 709) =
- 5.952.404.828.650.187.236.545.636.914.780.165.880.000/52.786.402.838.424.083
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.952.404.828.650.187.236.545.636.914.780.165.880.000 : 52.786.402.838.424.083 = - 112.763.979.141.941.733.953.225 und der Rest = - 27.739.167.530.362.325 ⇒
- 5.952.404.828.650.187.236.545.636.914.780.165.880.000 = - 112.763.979.141.941.733.953.225 × 52.786.402.838.424.083 - 27.739.167.530.362.325 ⇒
- 5.952.404.828.650.187.236.545.636.914.780.165.880.000/52.786.402.838.424.083 =
( - 112.763.979.141.941.733.953.225 × 52.786.402.838.424.083 - 27.739.167.530.362.325)/52.786.402.838.424.083 =
( - 112.763.979.141.941.733.953.225 × 52.786.402.838.424.083)/52.786.402.838.424.083 - 27.739.167.530.362.325/52.786.402.838.424.083 =
- 112.763.979.141.941.733.953.225 - 27.739.167.530.362.325/52.786.402.838.424.083 =
- 112.763.979.141.941.733.953.225 27.739.167.530.362.325/52.786.402.838.424.083
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 112.763.979.141.941.733.953.225 - 27.739.167.530.362.325/52.786.402.838.424.083 =
- 112.763.979.141.941.733.953.225 - 27.739.167.530.362.325 : 52.786.402.838.424.083 ≈
- 112.763.979.141.941.733.953.225,525498348794 ≈
- 112.763.979.141.941.733.953.225,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 112.763.979.141.941.733.953.225,525498348794 =
- 112.763.979.141.941.733.953.225,525498348794 × 100/100 =
( - 112.763.979.141.941.733.953.225,525498348794 × 100)/100 =
- 11.276.397.914.194.173.395.322.552,549834879392/100 ≈
- 11.276.397.914.194.173.395.322.552,549834879392% ≈
- 11.276.397.914.194.173.395.322.552,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.375/688 × - 525.336/697 × - 525.350/701 × - 525.352/670 × - 525.393/709 × - 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 = - 5.952.404.828.650.187.236.545.636.914.780.165.880.000/52.786.402.838.424.083
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.375/688 × - 525.336/697 × - 525.350/701 × - 525.352/670 × - 525.393/709 × - 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 = - 112.763.979.141.941.733.953.225 27.739.167.530.362.325/52.786.402.838.424.083
Als Dezimalzahl:
525.375/688 × - 525.336/697 × - 525.350/701 × - 525.352/670 × - 525.393/709 × - 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 ≈ - 112.763.979.141.941.733.953.225,53
In Prozent:
525.375/688 × - 525.336/697 × - 525.350/701 × - 525.352/670 × - 525.393/709 × - 525.304/699 × 525.357/677 × 525.398/681 ≈ - 11.276.397.914.194.173.395.322.552,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.