525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 =
- 525.372/668 × 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × 525.380/697 × 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.372/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
668 = 22 × 167
ggT (525.372; 668) = 22 = 4
525.372/668 =
(525.372 : 4)/(668 : 4) =
131.343/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.372/668 =
(22 × 3 × 43.781)/(22 × 167) =
((22 × 3 × 43.781) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.781)/(22 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.781)/(2(2 - 2) × 167) =
(20 × 3 × 43.781)/(20 × 167) =
(1 × 3 × 43.781)/(1 × 167) =
131.343/167
Der Bruch: 525.358/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
718 = 2 × 359
ggT (525.358; 718) = 2
525.358/718 =
(525.358 : 2)/(718 : 2) =
262.679/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.358/718 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 359) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 359) =
262.679/359
Der Bruch: 525.331/654
525.331/654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.331; 654) = 1
Der Bruch: 525.368/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.368; 680) = 23 × 17 = 136
525.368/680 =
(525.368 : 136)/(680 : 136) =
3.863/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.368/680 =
(23 × 17 × 3.863)/(23 × 5 × 17) =
((23 × 17 × 3.863) : (23 × 17))/((23 × 5 × 17) : (23 × 17)) =
(23 : 23 × 17 : 17 × 3.863)/(23 : 23 × 5 × 17 : 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 3.863)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 3.863)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 3.863)/(1 × 5 × 1) =
3.863/5
Der Bruch: 525.380/697
525.380/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
697 = 17 × 41
ggT (525.380; 697) = 1
Der Bruch: 525.336/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.336; 672) = 23 × 3 × 7 = 168
525.336/672 =
(525.336 : 168)/(672 : 168) =
3.127/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.336/672 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(25 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (23 × 3 × 7))/((25 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 59)/(2(5 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 53 × 59)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 53 × 59)/(22 × 1 × 1) =
3.127/4
Der Bruch: 525.378/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.378; 708) = 2 × 3 = 6
525.378/708 =
(525.378 : 6)/(708 : 6) =
87.563/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.378/708 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((22 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(22 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2(2 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2 × 1 × 59) =
87.563/118
Der Bruch: 525.355/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.355 = 5 × 105.071
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.355; 650) = 5
525.355/650 =
(525.355 : 5)/(650 : 5) =
105.071/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.355/650 =
(5 × 105.071)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 105.071) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 105.071)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 105.071)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 105.071)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 105.071)/(2 × 5 × 13) =
105.071/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.372/668 × 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × 525.380/697 × 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 =
- 131.343/167 × 262.679/359 × 525.331/654 × 3.863/5 × 525.380/697 × 3.127/4 × 87.563/118 × 105.071/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.343/167 × 262.679/359 × 525.331/654 × 3.863/5 × 525.380/697 × 3.127/4 × 87.563/118 × 105.071/130 =
- (131.343 × 262.679 × 525.331 × 3.863 × 525.380 × 3.127 × 87.563 × 105.071) / (167 × 359 × 654 × 5 × 697 × 4 × 118 × 130) =
- (3 × 43.781 × 347 × 757 × 19 × 43 × 643 × 3.863 × 22 × 5 × 109 × 241 × 53 × 59 × 72 × 1.787 × 105.071) / (167 × 359 × 2 × 3 × 109 × 5 × 17 × 41 × 22 × 2 × 59 × 2 × 5 × 13) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071; 25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359) = 22 × 3 × 5 × 59 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071) / (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 × 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071) : (22 × 3 × 5 × 59 × 109)) / ((25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 41 × 59 × 109 × 167 × 359) : (22 × 3 × 5 × 59 × 109)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 43 × 53 × 59 : 59 × 109 : 109 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 17 × 41 × 59 : 59 × 109 : 109 × 167 × 359) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 53 × 1 × 1 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 359) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 53 × 1 × 1 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(23 × 1 × 5 × 13 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 53 × 1 × 1 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(23 × 1 × 5 × 13 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 359) =
- (72 × 19 × 43 × 53 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(23 × 5 × 13 × 17 × 41 × 167 × 359) =
- (49 × 19 × 43 × 53 × 241 × 347 × 643 × 757 × 1.787 × 3.863 × 43.781 × 105.071)/(8 × 5 × 13 × 17 × 41 × 167 × 359) =
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863/21.729.365.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863 : 21.729.365.320 = - 126.217.082.658.745.830.250.433 und der Rest = - 14.267.156.303 ⇒
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863 = - 126.217.082.658.745.830.250.433 × 21.729.365.320 - 14.267.156.303 ⇒
- 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863/21.729.365.320 =
( - 126.217.082.658.745.830.250.433 × 21.729.365.320 - 14.267.156.303)/21.729.365.320 =
( - 126.217.082.658.745.830.250.433 × 21.729.365.320)/21.729.365.320 - 14.267.156.303/21.729.365.320 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433 - 14.267.156.303/21.729.365.320 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433 14.267.156.303/21.729.365.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 126.217.082.658.745.830.250.433 - 14.267.156.303/21.729.365.320 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433 - 14.267.156.303 : 21.729.365.320 ≈
- 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 ≈
- 126.217.082.658.745.830.250.433,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 =
- 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 × 100/100 =
( - 126.217.082.658.745.830.250.433,656584124428 × 100)/100 =
- 12.621.708.265.874.583.025.043.365,658412442762/100 ≈
- 12.621.708.265.874.583.025.043.365,658412442762% ≈
- 12.621.708.265.874.583.025.043.365,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 = - 2.742.617.098.716.525.038.538.380.012.339.863/21.729.365.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 = - 126.217.082.658.745.830.250.433 14.267.156.303/21.729.365.320
Als Dezimalzahl:
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 ≈ - 126.217.082.658.745.830.250.433,66
In Prozent:
525.372/668 × - 525.358/718 × 525.331/654 × 525.368/680 × - 525.380/697 × - 525.336/672 × 525.378/708 × 525.355/650 ≈ - 12.621.708.265.874.583.025.043.365,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.