525.372/659 × - 525.361/717 × 525.345/656 × - 525.349/692 × - 525.381/707 × - 525.321/671 × 525.385/706 × - 525.360/638 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.372/659 × - 525.361/717 × 525.345/656 × - 525.349/692 × - 525.381/707 × - 525.321/671 × 525.385/706 × - 525.360/638 =
- 525.372/659 × 525.361/717 × 525.345/656 × 525.349/692 × 525.381/707 × 525.321/671 × 525.385/706 × 525.360/638
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.372/659
525.372/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.372; 659) = 1
Der Bruch: 525.361/717
525.361/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
717 = 3 × 239
ggT (525.361; 717) = 1
Der Bruch: 525.345/656
525.345/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
656 = 24 × 41
ggT (525.345; 656) = 1
Der Bruch: 525.349/692
525.349/692 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
692 = 22 × 173
ggT (525.349; 692) = 1
Der Bruch: 525.381/707
525.381/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
707 = 7 × 101
ggT (525.381; 707) = 1
Der Bruch: 525.321/671
525.321/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.321 = 32 × 58.369
671 = 11 × 61
ggT (525.321; 671) = 1
Der Bruch: 525.385/706
525.385/706 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
706 = 2 × 353
ggT (525.385; 706) = 1
Der Bruch: 525.360/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.360; 638) = 2 × 11 = 22
525.360/638 =
(525.360 : 22)/(638 : 22) =
23.880/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.360/638 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 × 11 × 29) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (2 × 11))/((2 × 11 × 29) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11 × 199)/(2 : 2 × 11 : 11 × 29) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 1 × 199)/(1 × 1 × 29) =
(23 × 3 × 5 × 1 × 199)/(1 × 1 × 29) =
23.880/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.372/659 × 525.361/717 × 525.345/656 × 525.349/692 × 525.381/707 × 525.321/671 × 525.385/706 × 525.360/638 =
- 525.372/659 × 525.361/717 × 525.345/656 × 525.349/692 × 525.381/707 × 525.321/671 × 525.385/706 × 23.880/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.372/659 × 525.361/717 × 525.345/656 × 525.349/692 × 525.381/707 × 525.321/671 × 525.385/706 × 23.880/29 =
- (525.372 × 525.361 × 525.345 × 525.349 × 525.381 × 525.321 × 525.385 × 23.880) / (659 × 717 × 656 × 692 × 707 × 671 × 706 × 29) =
- (22 × 3 × 43.781 × 525.361 × 3 × 5 × 35.023 × 11 × 163 × 293 × 3 × 73 × 2.399 × 32 × 58.369 × 5 × 7 × 17 × 883 × 23 × 3 × 5 × 199) / (659 × 3 × 239 × 24 × 41 × 22 × 173 × 7 × 101 × 11 × 61 × 2 × 353 × 29) =
- (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361) / (27 × 3 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361; 27 × 3 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) = 25 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361) / (27 × 3 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- ((25 × 36 × 53 × 7 × 11 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 3 × 7 × 11 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361)/(27 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 1 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- (20 × 35 × 53 × 1 × 1 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361)/(22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361)/(22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- (35 × 53 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361)/(22 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- (243 × 125 × 17 × 73 × 163 × 199 × 293 × 883 × 2.399 × 35.023 × 43.781 × 58.369 × 525.361)/(4 × 29 × 41 × 61 × 101 × 173 × 239 × 353 × 659) =
- 35.683.416.146.861.979.183.937.745.159.620.718.129.625/281.836.462.295.124.404
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.683.416.146.861.979.183.937.745.159.620.718.129.625 : 281.836.462.295.124.404 = - 126.610.360.690.293.408.327.662 und der Rest = - 279.629.946.833.666.177 ⇒
- 35.683.416.146.861.979.183.937.745.159.620.718.129.625 = - 126.610.360.690.293.408.327.662 × 281.836.462.295.124.404 - 279.629.946.833.666.177 ⇒
- 35.683.416.146.861.979.183.937.745.159.620.718.129.625/281.836.462.295.124.404 =
( - 126.610.360.690.293.408.327.662 × 281.836.462.295.124.404 - 279.629.946.833.666.177)/281.836.462.295.124.404 =
( - 126.610.360.690.293.408.327.662 × 281.836.462.295.124.404)/281.836.462.295.124.404 - 279.629.946.833.666.177/281.836.462.295.124.404 =
- 126.610.360.690.293.408.327.662 - 279.629.946.833.666.177/281.836.462.295.124.404 =
- 126.610.360.690.293.408.327.662 279.629.946.833.666.177/281.836.462.295.124.404
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 126.610.360.690.293.408.327.662 - 279.629.946.833.666.177/281.836.462.295.124.404 =
- 126.610.360.690.293.408.327.662 - 279.629.946.833.666.177 : 281.836.462.295.124.404 ≈
- 126.610.360.690.293.408.327.662,992170936849 ≈
- 126.610.360.690.293.408.327.662,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 126.610.360.690.293.408.327.662,992170936849 =
- 126.610.360.690.293.408.327.662,992170936849 × 100/100 =
( - 126.610.360.690.293.408.327.662,992170936849 × 100)/100 =
- 12.661.036.069.029.340.832.766.299,217093684937/100 ≈
- 12.661.036.069.029.340.832.766.299,217093684937% ≈
- 12.661.036.069.029.340.832.766.299,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.372/659 × - 525.361/717 × 525.345/656 × - 525.349/692 × - 525.381/707 × - 525.321/671 × 525.385/706 × - 525.360/638 = - 35.683.416.146.861.979.183.937.745.159.620.718.129.625/281.836.462.295.124.404
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.372/659 × - 525.361/717 × 525.345/656 × - 525.349/692 × - 525.381/707 × - 525.321/671 × 525.385/706 × - 525.360/638 = - 126.610.360.690.293.408.327.662 279.629.946.833.666.177/281.836.462.295.124.404
Als Dezimalzahl:
525.372/659 × - 525.361/717 × 525.345/656 × - 525.349/692 × - 525.381/707 × - 525.321/671 × 525.385/706 × - 525.360/638 ≈ - 126.610.360.690.293.408.327.662,99
In Prozent:
525.372/659 × - 525.361/717 × 525.345/656 × - 525.349/692 × - 525.381/707 × - 525.321/671 × 525.385/706 × - 525.360/638 ≈ - 12.661.036.069.029.340.832.766.299,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.