525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × - 525.344/683 × 525.381/699 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × - 525.344/683 × 525.381/699 =
- 525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × 525.344/683 × 525.381/699
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.367/682
525.367/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.367; 682) = 1
Der Bruch: 525.361/689
525.361/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
689 = 13 × 53
ggT (525.361; 689) = 1
Der Bruch: 525.382/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.382; 696) = 2
525.382/696 =
(525.382 : 2)/(696 : 2) =
262.691/348
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.382/696 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 13 × 167)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(22 × 3 × 29) =
262.691/348
Der Bruch: 525.366/683
525.366/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.366; 683) = 1
Der Bruch: 525.425/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.425; 700) = 52 = 25
525.425/700 =
(525.425 : 25)/(700 : 25) =
21.017/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.425/700 =
(52 × 21.017)/(22 × 52 × 7) =
((52 × 21.017) : 52)/((22 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 21.017)/(22 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 21.017)/(22 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 21.017)/(22 × 50 × 7) =
(1 × 21.017)/(22 × 1 × 7) =
21.017/28
Der Bruch: 525.335/676
525.335/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
676 = 22 × 132
ggT (525.335; 676) = 1
Der Bruch: 525.344/683
525.344/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.344; 683) = 1
Der Bruch: 525.381/699
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
699 = 3 × 233
ggT (525.381; 699) = 3
525.381/699 =
(525.381 : 3)/(699 : 3) =
175.127/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.381/699 =
(3 × 73 × 2.399)/(3 × 233) =
((3 × 73 × 2.399) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 2.399)/(3 : 3 × 233) =
(1 × 73 × 2.399)/(1 × 233) =
175.127/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × 525.344/683 × 525.381/699 =
- 525.367/682 × 525.361/689 × 262.691/348 × 525.366/683 × 21.017/28 × 525.335/676 × 525.344/683 × 175.127/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.367/682 × 525.361/689 × 262.691/348 × 525.366/683 × 21.017/28 × 525.335/676 × 525.344/683 × 175.127/233 =
- (525.367 × 525.361 × 262.691 × 525.366 × 21.017 × 525.335 × 525.344 × 175.127) / (682 × 689 × 348 × 683 × 28 × 676 × 683 × 233) =
- (89 × 5.903 × 525.361 × 112 × 13 × 167 × 2 × 35 × 23 × 47 × 21.017 × 5 × 29 × 3.623 × 25 × 16.417 × 73 × 2.399) / (2 × 11 × 31 × 13 × 53 × 22 × 3 × 29 × 683 × 22 × 7 × 22 × 132 × 683 × 233) =
- (26 × 35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361) / (27 × 3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 31 × 53 × 233 × 6832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361; 27 × 3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 31 × 53 × 233 × 6832) = 26 × 3 × 11 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361) / (27 × 3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 31 × 53 × 233 × 6832) =
- ((26 × 35 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361) : (26 × 3 × 11 × 13 × 29)) / ((27 × 3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 31 × 53 × 233 × 6832) : (26 × 3 × 11 × 13 × 29)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361)/(27 : 26 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 29 : 29 × 31 × 53 × 233 × 6832) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361)/(2(7 - 6) × 1 × 7 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 31 × 53 × 233 × 6832) =
- (20 × 34 × 5 × 111 × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361)/(2 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 53 × 233 × 6832) =
- (1 × 34 × 5 × 11 × 1 × 23 × 1 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361)/(2 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 53 × 233 × 6832) =
- (34 × 5 × 11 × 23 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361)/(2 × 7 × 132 × 31 × 53 × 233 × 6832) =
- (81 × 5 × 11 × 23 × 47 × 73 × 89 × 167 × 2.399 × 3.623 × 5.903 × 16.417 × 21.017 × 525.361)/(2 × 7 × 169 × 31 × 53 × 233 × 466.489) =
- 48.595.545.079.440.850.728.408.364.254.043.650.855/422.522.296.993.706
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.595.545.079.440.850.728.408.364.254.043.650.855 : 422.522.296.993.706 = - 115.012.971.919.360.606.840.752 und der Rest = - 371.666.155.343.943 ⇒
- 48.595.545.079.440.850.728.408.364.254.043.650.855 = - 115.012.971.919.360.606.840.752 × 422.522.296.993.706 - 371.666.155.343.943 ⇒
- 48.595.545.079.440.850.728.408.364.254.043.650.855/422.522.296.993.706 =
( - 115.012.971.919.360.606.840.752 × 422.522.296.993.706 - 371.666.155.343.943)/422.522.296.993.706 =
( - 115.012.971.919.360.606.840.752 × 422.522.296.993.706)/422.522.296.993.706 - 371.666.155.343.943/422.522.296.993.706 =
- 115.012.971.919.360.606.840.752 - 371.666.155.343.943/422.522.296.993.706 =
- 115.012.971.919.360.606.840.752 371.666.155.343.943/422.522.296.993.706
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 115.012.971.919.360.606.840.752 - 371.666.155.343.943/422.522.296.993.706 =
- 115.012.971.919.360.606.840.752 - 371.666.155.343.943 : 422.522.296.993.706 ≈
- 115.012.971.919.360.606.840.752,879636786007 ≈
- 115.012.971.919.360.606.840.752,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 115.012.971.919.360.606.840.752,879636786007 =
- 115.012.971.919.360.606.840.752,879636786007 × 100/100 =
( - 115.012.971.919.360.606.840.752,879636786007 × 100)/100 =
- 11.501.297.191.936.060.684.075.287,963678600725/100 ≈
- 11.501.297.191.936.060.684.075.287,963678600725% ≈
- 11.501.297.191.936.060.684.075.287,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × - 525.344/683 × 525.381/699 = - 48.595.545.079.440.850.728.408.364.254.043.650.855/422.522.296.993.706
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × - 525.344/683 × 525.381/699 = - 115.012.971.919.360.606.840.752 371.666.155.343.943/422.522.296.993.706
Als Dezimalzahl:
525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × - 525.344/683 × 525.381/699 ≈ - 115.012.971.919.360.606.840.752,88
In Prozent:
525.367/682 × 525.361/689 × 525.382/696 × 525.366/683 × 525.425/700 × 525.335/676 × - 525.344/683 × 525.381/699 ≈ - 11.501.297.191.936.060.684.075.287,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.