525.366/701 × - 525.358/694 × - 525.380/661 × - 525.373/694 × - 525.425/696 × 525.362/730 × - 525.380/704 × 525.389/686 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.366/701 × - 525.358/694 × - 525.380/661 × - 525.373/694 × - 525.425/696 × 525.362/730 × - 525.380/704 × 525.389/686 =
- 525.366/701 × 525.358/694 × 525.380/661 × 525.373/694 × 525.425/696 × 525.362/730 × 525.380/704 × 525.389/686
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.366/701
525.366/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.366; 701) = 1
Der Bruch: 525.358/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
694 = 2 × 347
ggT (525.358; 694) = 2 × 347 = 694
525.358/694 =
(525.358 : 694)/(694 : 694) =
757/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.358/694 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 347) =
((2 × 347 × 757) : (2 × 347))/((2 × 347) : (2 × 347)) =
(2 : 2 × 347 : 347 × 757)/(2 : 2 × 347 : 347) =
(1 × 1 × 757)/(1 × 1) =
757/1 =
757
Der Bruch: 525.380/661
525.380/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.380; 661) = 1
Der Bruch: 525.373/694
525.373/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
694 = 2 × 347
ggT (525.373; 694) = 1
Der Bruch: 525.425/696
525.425/696 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.425 = 52 × 21.017
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.425; 696) = 1
Der Bruch: 525.362/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.362; 730) = 2
525.362/730 =
(525.362 : 2)/(730 : 2) =
262.681/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.362/730 =
(2 × 262.681)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 262.681) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 262.681)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 262.681)/(1 × 5 × 73) =
262.681/365
Der Bruch: 525.380/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
704 = 26 × 11
ggT (525.380; 704) = 22 = 4
525.380/704 =
(525.380 : 4)/(704 : 4) =
131.345/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.380/704 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(26 × 11) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((26 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(26 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(6 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(24 × 11) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(24 × 11) =
131.345/176
Der Bruch: 525.389/686
525.389/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.389 = 23 × 53 × 431
686 = 2 × 73
ggT (525.389; 686) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.366/701 × 525.358/694 × 525.380/661 × 525.373/694 × 525.425/696 × 525.362/730 × 525.380/704 × 525.389/686 =
- 525.366/701 × 757 × 525.380/661 × 525.373/694 × 525.425/696 × 262.681/365 × 131.345/176 × 525.389/686
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.366/701 × 757 × 525.380/661 × 525.373/694 × 525.425/696 × 262.681/365 × 131.345/176 × 525.389/686 =
- (525.366 × 757 × 525.380 × 525.373 × 525.425 × 262.681 × 131.345 × 525.389) / (701 × 661 × 694 × 696 × 365 × 176 × 686) =
- (2 × 35 × 23 × 47 × 757 × 22 × 5 × 109 × 241 × 525.373 × 52 × 21.017 × 262.681 × 5 × 109 × 241 × 23 × 53 × 431) / (701 × 661 × 2 × 347 × 23 × 3 × 29 × 5 × 73 × 24 × 11 × 2 × 73) =
- (23 × 35 × 54 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373) / (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 54 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373; 29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 54 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373) / (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- ((23 × 35 × 54 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373) : (23 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 : 5 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- (20 × 34 × 53 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373)/(26 × 1 × 1 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- (1 × 34 × 53 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373)/(26 × 1 × 1 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- (34 × 53 × 232 × 47 × 53 × 1092 × 2412 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373)/(26 × 73 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- (81 × 125 × 529 × 47 × 53 × 11.881 × 58.081 × 431 × 757 × 21.017 × 262.681 × 525.373)/(64 × 343 × 11 × 29 × 73 × 347 × 661 × 701) =
- 8.712.680.672.598.329.453.808.849.317.700.591.461.625/82.193.332.561.455.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.712.680.672.598.329.453.808.849.317.700.591.461.625 : 82.193.332.561.455.808 = - 106.002.280.246.805.586.954.379 und der Rest = - 37.074.487.470.878.393 ⇒
- 8.712.680.672.598.329.453.808.849.317.700.591.461.625 = - 106.002.280.246.805.586.954.379 × 82.193.332.561.455.808 - 37.074.487.470.878.393 ⇒
- 8.712.680.672.598.329.453.808.849.317.700.591.461.625/82.193.332.561.455.808 =
( - 106.002.280.246.805.586.954.379 × 82.193.332.561.455.808 - 37.074.487.470.878.393)/82.193.332.561.455.808 =
( - 106.002.280.246.805.586.954.379 × 82.193.332.561.455.808)/82.193.332.561.455.808 - 37.074.487.470.878.393/82.193.332.561.455.808 =
- 106.002.280.246.805.586.954.379 - 37.074.487.470.878.393/82.193.332.561.455.808 =
- 106.002.280.246.805.586.954.379 37.074.487.470.878.393/82.193.332.561.455.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 106.002.280.246.805.586.954.379 - 37.074.487.470.878.393/82.193.332.561.455.808 =
- 106.002.280.246.805.586.954.379 - 37.074.487.470.878.393 : 82.193.332.561.455.808 ≈
- 106.002.280.246.805.586.954.379,451064415026 ≈
- 106.002.280.246.805.586.954.379,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 106.002.280.246.805.586.954.379,451064415026 =
- 106.002.280.246.805.586.954.379,451064415026 × 100/100 =
( - 106.002.280.246.805.586.954.379,451064415026 × 100)/100 =
- 10.600.228.024.680.558.695.437.945,10644150261/100 ≈
- 10.600.228.024.680.558.695.437.945,10644150261% ≈
- 10.600.228.024.680.558.695.437.945,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.366/701 × - 525.358/694 × - 525.380/661 × - 525.373/694 × - 525.425/696 × 525.362/730 × - 525.380/704 × 525.389/686 = - 8.712.680.672.598.329.453.808.849.317.700.591.461.625/82.193.332.561.455.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.366/701 × - 525.358/694 × - 525.380/661 × - 525.373/694 × - 525.425/696 × 525.362/730 × - 525.380/704 × 525.389/686 = - 106.002.280.246.805.586.954.379 37.074.487.470.878.393/82.193.332.561.455.808
Als Dezimalzahl:
525.366/701 × - 525.358/694 × - 525.380/661 × - 525.373/694 × - 525.425/696 × 525.362/730 × - 525.380/704 × 525.389/686 ≈ - 106.002.280.246.805.586.954.379,45
In Prozent:
525.366/701 × - 525.358/694 × - 525.380/661 × - 525.373/694 × - 525.425/696 × 525.362/730 × - 525.380/704 × 525.389/686 ≈ - 10.600.228.024.680.558.695.437.945,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.