525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × - 525.358/677 × - 525.414/693 × 525.327/673 × - 525.338/681 × 525.374/691 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × - 525.358/677 × - 525.414/693 × 525.327/673 × - 525.338/681 × 525.374/691 =
- 525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × 525.358/677 × 525.414/693 × 525.327/673 × 525.338/681 × 525.374/691
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.359/680
525.359/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.359; 680) = 1
Der Bruch: 525.352/687
525.352/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
687 = 3 × 229
ggT (525.352; 687) = 1
Der Bruch: 525.371/688
525.371/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
688 = 24 × 43
ggT (525.371; 688) = 1
Der Bruch: 525.358/677
525.358/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.358; 677) = 1
Der Bruch: 525.414/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.414 = 2 × 3 × 67 × 1.307
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.414; 693) = 3
525.414/693 =
(525.414 : 3)/(693 : 3) =
175.138/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.414/693 =
(2 × 3 × 67 × 1.307)/(32 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 67 × 1.307) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67 × 1.307)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/(31 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 67 × 1.307)/(3 × 7 × 11) =
175.138/231
Der Bruch: 525.327/673
525.327/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.327; 673) = 1
Der Bruch: 525.338/681
525.338/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
681 = 3 × 227
ggT (525.338; 681) = 1
Der Bruch: 525.374/691
525.374/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.374; 691) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × 525.358/677 × 525.414/693 × 525.327/673 × 525.338/681 × 525.374/691 =
- 525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × 525.358/677 × 175.138/231 × 525.327/673 × 525.338/681 × 525.374/691
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × 525.358/677 × 175.138/231 × 525.327/673 × 525.338/681 × 525.374/691 =
- (525.359 × 525.352 × 525.371 × 525.358 × 175.138 × 525.327 × 525.338 × 525.374) / (680 × 687 × 688 × 677 × 231 × 673 × 681 × 691) =
- (525.359 × 23 × 97 × 677 × 7 × 11 × 6.823 × 2 × 347 × 757 × 2 × 67 × 1.307 × 3 × 11 × 15.919 × 2 × 11 × 23.879 × 2 × 41 × 43 × 149) / (23 × 5 × 17 × 3 × 229 × 24 × 43 × 677 × 3 × 7 × 11 × 673 × 3 × 227 × 691) =
- (27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 43 × 67 × 97 × 149 × 347 × 677 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 227 × 229 × 673 × 677 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 43 × 67 × 97 × 149 × 347 × 677 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 227 × 229 × 673 × 677 × 691) = 27 × 3 × 7 × 11 × 43 × 677
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 43 × 67 × 97 × 149 × 347 × 677 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 227 × 229 × 673 × 677 × 691) =
- ((27 × 3 × 7 × 113 × 41 × 43 × 67 × 97 × 149 × 347 × 677 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359) : (27 × 3 × 7 × 11 × 43 × 677)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 227 × 229 × 673 × 677 × 691) : (27 × 3 × 7 × 11 × 43 × 677)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 : 11 × 41 × 43 : 43 × 67 × 97 × 149 × 347 × 677 : 677 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359)/(27 : 27 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 : 43 × 227 × 229 × 673 × 677 : 677 × 691) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 41 × 1 × 67 × 97 × 149 × 347 × 1 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 227 × 229 × 673 × 1 × 691) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 41 × 1 × 67 × 97 × 149 × 347 × 1 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 227 × 229 × 673 × 1 × 691) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 41 × 1 × 67 × 97 × 149 × 347 × 1 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 227 × 229 × 673 × 1 × 691) =
- (112 × 41 × 67 × 97 × 149 × 347 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359)/(32 × 5 × 17 × 227 × 229 × 673 × 691) =
- (121 × 41 × 67 × 97 × 149 × 347 × 757 × 1.307 × 6.823 × 15.919 × 23.879 × 525.359)/(9 × 5 × 17 × 227 × 229 × 673 × 691) =
- 2.247.327.884.409.960.692.074.589.736.391.335.331/18.493.362.655.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.247.327.884.409.960.692.074.589.736.391.335.331 : 18.493.362.655.785 = - 121.520.781.603.607.550.003.769 und der Rest = - 11.075.791.681.666 ⇒
- 2.247.327.884.409.960.692.074.589.736.391.335.331 = - 121.520.781.603.607.550.003.769 × 18.493.362.655.785 - 11.075.791.681.666 ⇒
- 2.247.327.884.409.960.692.074.589.736.391.335.331/18.493.362.655.785 =
( - 121.520.781.603.607.550.003.769 × 18.493.362.655.785 - 11.075.791.681.666)/18.493.362.655.785 =
( - 121.520.781.603.607.550.003.769 × 18.493.362.655.785)/18.493.362.655.785 - 11.075.791.681.666/18.493.362.655.785 =
- 121.520.781.603.607.550.003.769 - 11.075.791.681.666/18.493.362.655.785 =
- 121.520.781.603.607.550.003.769 11.075.791.681.666/18.493.362.655.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 121.520.781.603.607.550.003.769 - 11.075.791.681.666/18.493.362.655.785 =
- 121.520.781.603.607.550.003.769 - 11.075.791.681.666 : 18.493.362.655.785 ≈
- 121.520.781.603.607.550.003.769,598906315083 ≈
- 121.520.781.603.607.550.003.769,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 121.520.781.603.607.550.003.769,598906315083 =
- 121.520.781.603.607.550.003.769,598906315083 × 100/100 =
( - 121.520.781.603.607.550.003.769,598906315083 × 100)/100 =
- 12.152.078.160.360.755.000.376.959,89063150828/100 ≈
- 12.152.078.160.360.755.000.376.959,89063150828% ≈
- 12.152.078.160.360.755.000.376.959,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × - 525.358/677 × - 525.414/693 × 525.327/673 × - 525.338/681 × 525.374/691 = - 2.247.327.884.409.960.692.074.589.736.391.335.331/18.493.362.655.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × - 525.358/677 × - 525.414/693 × 525.327/673 × - 525.338/681 × 525.374/691 = - 121.520.781.603.607.550.003.769 11.075.791.681.666/18.493.362.655.785
Als Dezimalzahl:
525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × - 525.358/677 × - 525.414/693 × 525.327/673 × - 525.338/681 × 525.374/691 ≈ - 121.520.781.603.607.550.003.769,6
In Prozent:
525.359/680 × 525.352/687 × 525.371/688 × - 525.358/677 × - 525.414/693 × 525.327/673 × - 525.338/681 × 525.374/691 ≈ - 12.152.078.160.360.755.000.376.959,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.