525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × - 525.337/639 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × - 525.337/639 =
- 525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × 525.337/639
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.359/651
525.359/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.359; 651) = 1
Der Bruch: 525.343/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.343; 700) = 7
525.343/700 =
(525.343 : 7)/(700 : 7) =
75.049/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.343/700 =
(7 × 13 × 23 × 251)/(22 × 52 × 7) =
((7 × 13 × 23 × 251) : 7)/((22 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 23 × 251)/(22 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 13 × 23 × 251)/(22 × 52 × 1) =
75.049/100
Der Bruch: 525.312/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.312; 642) = 2 × 3 = 6
525.312/642 =
(525.312 : 6)/(642 : 6) =
87.552/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.312/642 =
(210 × 33 × 19)/(2 × 3 × 107) =
((210 × 33 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(210 : 2 × 33 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(10 - 1) × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 1 × 107) =
(29 × 32 × 19)/(1 × 1 × 107) =
87.552/107
Der Bruch: 525.358/673
525.358/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.358; 673) = 1
Der Bruch: 525.360/689
525.360/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
689 = 13 × 53
ggT (525.360; 689) = 1
Der Bruch: 525.308/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
668 = 22 × 167
ggT (525.308; 668) = 22 = 4
525.308/668 =
(525.308 : 4)/(668 : 4) =
131.327/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.308/668 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(22 × 167) =
((22 × 7 × 73 × 257) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 73 × 257)/(22 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 7 × 73 × 257)/(2(2 - 2) × 167) =
(20 × 7 × 73 × 257)/(20 × 167) =
(1 × 7 × 73 × 257)/(1 × 167) =
131.327/167
Der Bruch: 525.369/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.369; 693) = 3
525.369/693 =
(525.369 : 3)/(693 : 3) =
175.123/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.369/693 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 13 × 19 × 709) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19 × 709)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19 × 709)/(3 × 7 × 11) =
175.123/231
Der Bruch: 525.337/639
525.337/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
639 = 32 × 71
ggT (525.337; 639) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × 525.337/639 =
- 525.359/651 × 75.049/100 × 87.552/107 × 525.358/673 × 525.360/689 × 131.327/167 × 175.123/231 × 525.337/639
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.359/651 × 75.049/100 × 87.552/107 × 525.358/673 × 525.360/689 × 131.327/167 × 175.123/231 × 525.337/639 =
- (525.359 × 75.049 × 87.552 × 525.358 × 525.360 × 131.327 × 175.123 × 525.337) / (651 × 100 × 107 × 673 × 689 × 167 × 231 × 639) =
- (525.359 × 13 × 23 × 251 × 29 × 32 × 19 × 2 × 347 × 757 × 24 × 3 × 5 × 11 × 199 × 7 × 73 × 257 × 13 × 19 × 709 × 113 × 4.649) / (3 × 7 × 31 × 22 × 52 × 107 × 673 × 13 × 53 × 167 × 3 × 7 × 11 × 32 × 71) =
- (214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359) / (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359; 22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359) / (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- ((214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (214 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- (2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- (212 × 30 × 1 × 1 × 1 × 131 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359)/(20 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- (212 × 13 × 192 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359)/(3 × 5 × 7 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- (4.096 × 13 × 361 × 23 × 73 × 113 × 199 × 251 × 257 × 347 × 709 × 757 × 4.649 × 525.359)/(3 × 5 × 7 × 31 × 53 × 71 × 107 × 167 × 673) =
- 21.295.452.628.069.801.204.264.527.237.890.551.808/147.299.246.173.905
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.295.452.628.069.801.204.264.527.237.890.551.808 : 147.299.246.173.905 = - 144.572.719.692.861.716.251.265 und der Rest = - 129.427.024.311.983 ⇒
- 21.295.452.628.069.801.204.264.527.237.890.551.808 = - 144.572.719.692.861.716.251.265 × 147.299.246.173.905 - 129.427.024.311.983 ⇒
- 21.295.452.628.069.801.204.264.527.237.890.551.808/147.299.246.173.905 =
( - 144.572.719.692.861.716.251.265 × 147.299.246.173.905 - 129.427.024.311.983)/147.299.246.173.905 =
( - 144.572.719.692.861.716.251.265 × 147.299.246.173.905)/147.299.246.173.905 - 129.427.024.311.983/147.299.246.173.905 =
- 144.572.719.692.861.716.251.265 - 129.427.024.311.983/147.299.246.173.905 =
- 144.572.719.692.861.716.251.265 129.427.024.311.983/147.299.246.173.905
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 144.572.719.692.861.716.251.265 - 129.427.024.311.983/147.299.246.173.905 =
- 144.572.719.692.861.716.251.265 - 129.427.024.311.983 : 147.299.246.173.905 ≈
- 144.572.719.692.861.716.251.265,878667255087 ≈
- 144.572.719.692.861.716.251.265,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 144.572.719.692.861.716.251.265,878667255087 =
- 144.572.719.692.861.716.251.265,878667255087 × 100/100 =
( - 144.572.719.692.861.716.251.265,878667255087 × 100)/100 =
- 14.457.271.969.286.171.625.126.587,866725508682/100 =
- 14.457.271.969.286.171.625.126.587,866725508682% ≈
- 14.457.271.969.286.171.625.126.587,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × - 525.337/639 = - 21.295.452.628.069.801.204.264.527.237.890.551.808/147.299.246.173.905
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × - 525.337/639 = - 144.572.719.692.861.716.251.265 129.427.024.311.983/147.299.246.173.905
Als Dezimalzahl:
525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × - 525.337/639 ≈ - 144.572.719.692.861.716.251.265,88
In Prozent:
525.359/651 × 525.343/700 × 525.312/642 × 525.358/673 × 525.360/689 × 525.308/668 × 525.369/693 × - 525.337/639 ≈ - 14.457.271.969.286.171.625.126.587,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.