525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 =
- 525.358/671 × 525.360/685 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 525.388/700
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.358/671
525.358/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
671 = 11 × 61
ggT (525.358; 671) = 1
Der Bruch: 525.360/685
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
685 = 5 × 137
ggT (525.360; 685) = 5
525.360/685 =
(525.360 : 5)/(685 : 5) =
105.072/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.360/685 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(5 × 137) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 11 × 199)/(5 : 5 × 137) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 137) =
105.072/137
Der Bruch: 525.363/697
525.363/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
697 = 17 × 41
ggT (525.363; 697) = 1
Der Bruch: 525.365/686
525.365/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.365 = 5 × 179 × 587
686 = 2 × 73
ggT (525.365; 686) = 1
Der Bruch: 525.424/705
525.424/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.424 = 24 × 32.839
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.424; 705) = 1
Der Bruch: 525.332/695
525.332/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
695 = 5 × 139
ggT (525.332; 695) = 1
Der Bruch: 525.367/694
525.367/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
694 = 2 × 347
ggT (525.367; 694) = 1
Der Bruch: 525.388/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.388; 700) = 22 = 4
525.388/700 =
(525.388 : 4)/(700 : 4) =
131.347/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.388/700 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 223)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 223)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(20 × 19 × 31 × 223)/(20 × 52 × 7) =
(1 × 19 × 31 × 223)/(1 × 52 × 7) =
131.347/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.358/671 × 525.360/685 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 525.388/700 =
- 525.358/671 × 105.072/137 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 131.347/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.358/671 × 105.072/137 × 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × 131.347/175 =
- (525.358 × 105.072 × 525.363 × 525.365 × 525.424 × 525.332 × 525.367 × 131.347) / (671 × 137 × 697 × 686 × 705 × 695 × 694 × 175) =
- (2 × 347 × 757 × 24 × 3 × 11 × 199 × 3 × 37 × 4.733 × 5 × 179 × 587 × 24 × 32.839 × 22 × 61 × 2.153 × 89 × 5.903 × 19 × 31 × 223) / (11 × 61 × 137 × 17 × 41 × 2 × 73 × 3 × 5 × 47 × 5 × 139 × 2 × 347 × 52 × 7) =
- (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839) / (22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839; 22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347) = 22 × 3 × 5 × 11 × 61 × 347
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839) / (22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347) =
- ((211 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61 × 347)) / ((22 × 3 × 54 × 74 × 11 × 17 × 41 × 47 × 61 × 137 × 139 × 347) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61 × 347)) =
- (211 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 37 × 61 : 61 × 89 × 179 × 199 × 223 × 347 : 347 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 41 × 47 × 61 : 61 × 137 × 139 × 347 : 347) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 89 × 179 × 199 × 223 × 1 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 74 × 1 × 17 × 41 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1) =
- (29 × 31 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 89 × 179 × 199 × 223 × 1 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(20 × 1 × 53 × 74 × 1 × 17 × 41 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1) =
- (29 × 3 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 89 × 179 × 199 × 223 × 1 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(1 × 1 × 53 × 74 × 1 × 17 × 41 × 47 × 1 × 137 × 139 × 1) =
- (29 × 3 × 19 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199 × 223 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(53 × 74 × 17 × 41 × 47 × 137 × 139) =
- (512 × 3 × 19 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199 × 223 × 587 × 757 × 2.153 × 4.733 × 5.903 × 32.839)/(125 × 2.401 × 17 × 41 × 47 × 137 × 139) =
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072/187.226.869.804.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072 : 187.226.869.804.625 = - 110.947.688.132.761.572.669.179 und der Rest = - 136.453.121.730.197 ⇒
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072 = - 110.947.688.132.761.572.669.179 × 187.226.869.804.625 - 136.453.121.730.197 ⇒
- 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072/187.226.869.804.625 =
( - 110.947.688.132.761.572.669.179 × 187.226.869.804.625 - 136.453.121.730.197)/187.226.869.804.625 =
( - 110.947.688.132.761.572.669.179 × 187.226.869.804.625)/187.226.869.804.625 - 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179 - 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 110.947.688.132.761.572.669.179 - 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179 - 136.453.121.730.197 : 187.226.869.804.625 ≈
- 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 ≈
- 110.947.688.132.761.572.669.179,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 =
- 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 × 100/100 =
( - 110.947.688.132.761.572.669.179,728811638375 × 100)/100 =
- 11.094.768.813.276.157.266.917.972,881163837535/100 ≈
- 11.094.768.813.276.157.266.917.972,881163837535% ≈
- 11.094.768.813.276.157.266.917.972,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 = - 20.772.388.361.156.689.138.189.773.832.610.883.072/187.226.869.804.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 = - 110.947.688.132.761.572.669.179 136.453.121.730.197/187.226.869.804.625
Als Dezimalzahl:
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 ≈ - 110.947.688.132.761.572.669.179,73
In Prozent:
525.358/671 × - 525.360/685 × - 525.363/697 × 525.365/686 × 525.424/705 × 525.332/695 × 525.367/694 × - 525.388/700 ≈ - 11.094.768.813.276.157.266.917.972,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.