525.358/668 × - 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × - 525.362/693 × - 525.390/699 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.358/668 × - 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × - 525.362/693 × - 525.390/699 =
- 525.358/668 × 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × 525.362/693 × 525.390/699
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.358/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
668 = 22 × 167
ggT (525.358; 668) = 2
525.358/668 =
(525.358 : 2)/(668 : 2) =
262.679/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.358/668 =
(2 × 347 × 757)/(22 × 167) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 347 × 757)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 347 × 757)/(21 × 167) =
(1 × 347 × 757)/(2 × 167) =
262.679/334
Der Bruch: 525.356/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.356; 680) = 22 = 4
525.356/680 =
(525.356 : 4)/(680 : 4) =
131.339/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.356/680 =
(22 × 13 × 10.103)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 13 × 10.103) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.103)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.103)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 13 × 10.103)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 10.103)/(2 × 5 × 17) =
131.339/170
Der Bruch: 525.361/691
525.361/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.361; 691) = 1
Der Bruch: 525.366/692
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
692 = 22 × 173
ggT (525.366; 692) = 2
525.366/692 =
(525.366 : 2)/(692 : 2) =
262.683/346
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.366/692 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(22 × 173) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(21 × 173) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(2 × 173) =
262.683/346
Der Bruch: 525.426/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.426; 702) = 2 × 3 = 6
525.426/702 =
(525.426 : 6)/(702 : 6) =
87.571/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.426/702 =
(2 × 3 × 11 × 19 × 419)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 19 × 419) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 19 × 419)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 419)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 419)/(1 × 32 × 13) =
87.571/117
Der Bruch: 525.328/691
525.328/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.328; 691) = 1
Der Bruch: 525.362/693
525.362/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.362; 693) = 1
Der Bruch: 525.390/699
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
699 = 3 × 233
ggT (525.390; 699) = 3
525.390/699 =
(525.390 : 3)/(699 : 3) =
175.130/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.390/699 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(3 × 233) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(3 : 3 × 233) =
(2 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 233) =
175.130/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.358/668 × 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × 525.362/693 × 525.390/699 =
- 262.679/334 × 131.339/170 × 525.361/691 × 262.683/346 × 87.571/117 × 525.328/691 × 525.362/693 × 175.130/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.679/334 × 131.339/170 × 525.361/691 × 262.683/346 × 87.571/117 × 525.328/691 × 525.362/693 × 175.130/233 =
- (262.679 × 131.339 × 525.361 × 262.683 × 87.571 × 525.328 × 525.362 × 175.130) / (334 × 170 × 691 × 346 × 117 × 691 × 693 × 233) =
- (347 × 757 × 13 × 10.103 × 525.361 × 35 × 23 × 47 × 11 × 19 × 419 × 24 × 32.833 × 2 × 262.681 × 2 × 5 × 83 × 211) / (2 × 167 × 2 × 5 × 17 × 691 × 2 × 173 × 32 × 13 × 691 × 32 × 7 × 11 × 233) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361; 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) = 23 × 34 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361) : (23 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) : (23 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) =
- (2(6 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) =
- (23 × 3 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361)/(7 × 17 × 167 × 173 × 233 × 6912) =
- (8 × 3 × 19 × 23 × 47 × 83 × 211 × 347 × 419 × 757 × 10.103 × 32.833 × 262.681 × 525.361)/(7 × 17 × 167 × 173 × 233 × 477.481) =
- 43.494.853.470.041.236.925.419.941.338.849.513.112/382.491.291.313.117
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.494.853.470.041.236.925.419.941.338.849.513.112 : 382.491.291.313.117 = - 113.714.624.248.621.793.913.117 und der Rest = - 167.930.109.057.423 ⇒
- 43.494.853.470.041.236.925.419.941.338.849.513.112 = - 113.714.624.248.621.793.913.117 × 382.491.291.313.117 - 167.930.109.057.423 ⇒
- 43.494.853.470.041.236.925.419.941.338.849.513.112/382.491.291.313.117 =
( - 113.714.624.248.621.793.913.117 × 382.491.291.313.117 - 167.930.109.057.423)/382.491.291.313.117 =
( - 113.714.624.248.621.793.913.117 × 382.491.291.313.117)/382.491.291.313.117 - 167.930.109.057.423/382.491.291.313.117 =
- 113.714.624.248.621.793.913.117 - 167.930.109.057.423/382.491.291.313.117 =
- 113.714.624.248.621.793.913.117 167.930.109.057.423/382.491.291.313.117
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 113.714.624.248.621.793.913.117 - 167.930.109.057.423/382.491.291.313.117 =
- 113.714.624.248.621.793.913.117 - 167.930.109.057.423 : 382.491.291.313.117 ≈
- 113.714.624.248.621.793.913.117,439042960902 ≈
- 113.714.624.248.621.793.913.117,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 113.714.624.248.621.793.913.117,439042960902 =
- 113.714.624.248.621.793.913.117,439042960902 × 100/100 =
( - 113.714.624.248.621.793.913.117,439042960902 × 100)/100 =
- 11.371.462.424.862.179.391.311.743,904296090222/100 ≈
- 11.371.462.424.862.179.391.311.743,904296090222% ≈
- 11.371.462.424.862.179.391.311.743,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.358/668 × - 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × - 525.362/693 × - 525.390/699 = - 43.494.853.470.041.236.925.419.941.338.849.513.112/382.491.291.313.117
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.358/668 × - 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × - 525.362/693 × - 525.390/699 = - 113.714.624.248.621.793.913.117 167.930.109.057.423/382.491.291.313.117
Als Dezimalzahl:
525.358/668 × - 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × - 525.362/693 × - 525.390/699 ≈ - 113.714.624.248.621.793.913.117,44
In Prozent:
525.358/668 × - 525.356/680 × 525.361/691 × 525.366/692 × 525.426/702 × 525.328/691 × - 525.362/693 × - 525.390/699 ≈ - 11.371.462.424.862.179.391.311.743,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.