525.354/663 × 525.333/682 × - 525.333/674 × - 525.342/667 × 525.407/691 × - 525.302/695 × - 525.338/669 × - 525.384/679 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.354/663 × 525.333/682 × - 525.333/674 × - 525.342/667 × 525.407/691 × - 525.302/695 × - 525.338/669 × - 525.384/679 =
- 525.354/663 × 525.333/682 × 525.333/674 × 525.342/667 × 525.407/691 × 525.302/695 × 525.338/669 × 525.384/679
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.354/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.354; 663) = 3
525.354/663 =
(525.354 : 3)/(663 : 3) =
175.118/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.354/663 =
(2 × 3 × 87.559)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 87.559) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.559)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 87.559)/(1 × 13 × 17) =
175.118/221
Der Bruch: 525.333/682
525.333/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.333; 682) = 1
Der Bruch: 525.333/674
525.333/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
674 = 2 × 337
ggT (525.333; 674) = 1
Der Bruch: 525.342/667
525.342/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
667 = 23 × 29
ggT (525.342; 667) = 1
Der Bruch: 525.407/691
525.407/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.407 = 19 × 27.653
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.407; 691) = 1
Der Bruch: 525.302/695
525.302/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.302 = 2 × 262.651
695 = 5 × 139
ggT (525.302; 695) = 1
Der Bruch: 525.338/669
525.338/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
669 = 3 × 223
ggT (525.338; 669) = 1
Der Bruch: 525.384/679
525.384/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
679 = 7 × 97
ggT (525.384; 679) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.354/663 × 525.333/682 × 525.333/674 × 525.342/667 × 525.407/691 × 525.302/695 × 525.338/669 × 525.384/679 =
- 175.118/221 × 525.333/682 × 525.333/674 × 525.342/667 × 525.407/691 × 525.302/695 × 525.338/669 × 525.384/679
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.118/221 × 525.333/682 × 525.333/674 × 525.342/667 × 525.407/691 × 525.302/695 × 525.338/669 × 525.384/679 =
- (175.118 × 525.333 × 525.333 × 525.342 × 525.407 × 525.302 × 525.338 × 525.384) / (221 × 682 × 674 × 667 × 691 × 695 × 669 × 679) =
- (2 × 87.559 × 3 × 41 × 4.271 × 3 × 41 × 4.271 × 2 × 3 × 87.557 × 19 × 27.653 × 2 × 262.651 × 2 × 11 × 23.879 × 23 × 32 × 7.297) / (13 × 17 × 2 × 11 × 31 × 2 × 337 × 23 × 29 × 691 × 5 × 139 × 3 × 223 × 7 × 97) =
- (27 × 35 × 11 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 11 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) = 22 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 11 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- ((27 × 35 × 11 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) : (22 × 3 × 11)) =
- (27 : 22 × 35 : 3 × 11 : 11 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- (25 × 34 × 1 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- (25 × 34 × 1 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- (25 × 34 × 19 × 412 × 4.2712 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- (32 × 81 × 19 × 1.681 × 18.241.441 × 7.297 × 23.879 × 27.653 × 87.557 × 87.559 × 262.651)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 97 × 139 × 223 × 337 × 691) =
- 14.651.730.243.881.559.374.285.549.513.854.992.082.388.256/111.981.734.898.145.306.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.651.730.243.881.559.374.285.549.513.854.992.082.388.256 : 111.981.734.898.145.306.285 = - 130.840.357.645.898.805.978.221 und der Rest = - 71.029.215.902.997.969.271 ⇒
- 14.651.730.243.881.559.374.285.549.513.854.992.082.388.256 = - 130.840.357.645.898.805.978.221 × 111.981.734.898.145.306.285 - 71.029.215.902.997.969.271 ⇒
- 14.651.730.243.881.559.374.285.549.513.854.992.082.388.256/111.981.734.898.145.306.285 =
( - 130.840.357.645.898.805.978.221 × 111.981.734.898.145.306.285 - 71.029.215.902.997.969.271)/111.981.734.898.145.306.285 =
( - 130.840.357.645.898.805.978.221 × 111.981.734.898.145.306.285)/111.981.734.898.145.306.285 - 71.029.215.902.997.969.271/111.981.734.898.145.306.285 =
- 130.840.357.645.898.805.978.221 - 71.029.215.902.997.969.271/111.981.734.898.145.306.285 =
- 130.840.357.645.898.805.978.221 71.029.215.902.997.969.271/111.981.734.898.145.306.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 130.840.357.645.898.805.978.221 - 71.029.215.902.997.969.271/111.981.734.898.145.306.285 =
- 130.840.357.645.898.805.978.221 - 71.029.215.902.997.969.271 : 111.981.734.898.145.306.285 ≈
- 130.840.357.645.898.805.978.221,63429286899 ≈
- 130.840.357.645.898.805.978.221,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 130.840.357.645.898.805.978.221,63429286899 =
- 130.840.357.645.898.805.978.221,63429286899 × 100/100 =
( - 130.840.357.645.898.805.978.221,63429286899 × 100)/100 =
- 13.084.035.764.589.880.597.822.163,429286898978/100 ≈
- 13.084.035.764.589.880.597.822.163,429286898978% ≈
- 13.084.035.764.589.880.597.822.163,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.354/663 × 525.333/682 × - 525.333/674 × - 525.342/667 × 525.407/691 × - 525.302/695 × - 525.338/669 × - 525.384/679 = - 14.651.730.243.881.559.374.285.549.513.854.992.082.388.256/111.981.734.898.145.306.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.354/663 × 525.333/682 × - 525.333/674 × - 525.342/667 × 525.407/691 × - 525.302/695 × - 525.338/669 × - 525.384/679 = - 130.840.357.645.898.805.978.221 71.029.215.902.997.969.271/111.981.734.898.145.306.285
Als Dezimalzahl:
525.354/663 × 525.333/682 × - 525.333/674 × - 525.342/667 × 525.407/691 × - 525.302/695 × - 525.338/669 × - 525.384/679 ≈ - 130.840.357.645.898.805.978.221,63
In Prozent:
525.354/663 × 525.333/682 × - 525.333/674 × - 525.342/667 × 525.407/691 × - 525.302/695 × - 525.338/669 × - 525.384/679 ≈ - 13.084.035.764.589.880.597.822.163,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.