525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 =
- 525.347/675 × 525.364/670 × 525.342/676 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 525.393/711
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.347/675
525.347/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.347 = 67 × 7.841
675 = 33 × 52
ggT (525.347; 675) = 1
Der Bruch: 525.364/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.364; 670) = 2
525.364/670 =
(525.364 : 2)/(670 : 2) =
262.682/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.364/670 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 7 × 29 × 647)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 7 × 29 × 647)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 7 × 29 × 647)/(1 × 5 × 67) =
262.682/335
Der Bruch: 525.342/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
676 = 22 × 132
ggT (525.342; 676) = 2
525.342/676 =
(525.342 : 2)/(676 : 2) =
262.671/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.342/676 =
(2 × 3 × 87.557)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 87.557) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.557)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 87.557)/(2 × 132) =
262.671/338
Der Bruch: 525.353/707
525.353/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
707 = 7 × 101
ggT (525.353; 707) = 1
Der Bruch: 525.361/701
525.361/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.361; 701) = 1
Der Bruch: 525.297/686
525.297/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
686 = 2 × 73
ggT (525.297; 686) = 1
Der Bruch: 525.328/703
525.328/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
703 = 19 × 37
ggT (525.328; 703) = 1
Der Bruch: 525.393/711
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
711 = 32 × 79
ggT (525.393; 711) = 32 = 9
525.393/711 =
(525.393 : 9)/(711 : 9) =
58.377/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.393/711 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(32 × 79) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 32)/((32 × 79) : 32) =
(33 : 32 × 11 × 29 × 61)/(32 : 32 × 79) =
(3(3 - 2) × 11 × 29 × 61)/(3(2 - 2) × 79) =
(31 × 11 × 29 × 61)/(30 × 79) =
(3 × 11 × 29 × 61)/(1 × 79) =
58.377/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.347/675 × 525.364/670 × 525.342/676 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 525.393/711 =
- 525.347/675 × 262.682/335 × 262.671/338 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 58.377/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.347/675 × 262.682/335 × 262.671/338 × 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × 58.377/79 =
- (525.347 × 262.682 × 262.671 × 525.353 × 525.361 × 525.297 × 525.328 × 58.377) / (675 × 335 × 338 × 707 × 701 × 686 × 703 × 79) =
- (67 × 7.841 × 2 × 7 × 29 × 647 × 3 × 87.557 × 525.353 × 525.361 × 3 × 232 × 331 × 24 × 32.833 × 3 × 11 × 29 × 61) / (33 × 52 × 5 × 67 × 2 × 132 × 7 × 101 × 701 × 2 × 73 × 19 × 37 × 79) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361) / (22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361; 22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701) = 22 × 33 × 7 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361) / (22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361) : (22 × 33 × 7 × 67)) / ((22 × 33 × 53 × 74 × 132 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 701) : (22 × 33 × 7 × 67)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 232 × 292 × 61 × 67 : 67 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 74 : 7 × 132 × 19 × 37 × 67 : 67 × 79 × 101 × 701) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 232 × 292 × 61 × 1 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 7(4 - 1) × 132 × 19 × 37 × 1 × 79 × 101 × 701) =
- (23 × 30 × 1 × 11 × 232 × 292 × 61 × 1 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(20 × 30 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 1 × 79 × 101 × 701) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 232 × 292 × 61 × 1 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(1 × 1 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 1 × 79 × 101 × 701) =
- (23 × 11 × 232 × 292 × 61 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 79 × 101 × 701) =
- (8 × 11 × 529 × 841 × 61 × 331 × 647 × 7.841 × 32.833 × 87.557 × 525.353 × 525.361)/(125 × 343 × 169 × 19 × 37 × 79 × 101 × 701) =
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352/28.491.324.933.309.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352 : 28.491.324.933.309.875 = - 111.677.515.487.451.892.662.281 und der Rest = - 9.886.703.574.066.477 ⇒
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352 = - 111.677.515.487.451.892.662.281 × 28.491.324.933.309.875 - 9.886.703.574.066.477 ⇒
- 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352/28.491.324.933.309.875 =
( - 111.677.515.487.451.892.662.281 × 28.491.324.933.309.875 - 9.886.703.574.066.477)/28.491.324.933.309.875 =
( - 111.677.515.487.451.892.662.281 × 28.491.324.933.309.875)/28.491.324.933.309.875 - 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281 - 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 111.677.515.487.451.892.662.281 - 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281 - 9.886.703.574.066.477 : 28.491.324.933.309.875 ≈
- 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 ≈
- 111.677.515.487.451.892.662.281,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 =
- 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 × 100/100 =
( - 111.677.515.487.451.892.662.281,347007504818 × 100)/100 =
- 11.167.751.548.745.189.266.228.134,700750481799/100 ≈
- 11.167.751.548.745.189.266.228.134,700750481799% ≈
- 11.167.751.548.745.189.266.228.134,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 = - 3.181.840.381.497.737.828.158.570.445.894.471.391.352/28.491.324.933.309.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 = - 111.677.515.487.451.892.662.281 9.886.703.574.066.477/28.491.324.933.309.875
Als Dezimalzahl:
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 ≈ - 111.677.515.487.451.892.662.281,35
In Prozent:
525.347/675 × 525.364/670 × - 525.342/676 × - 525.353/707 × 525.361/701 × 525.297/686 × 525.328/703 × - 525.393/711 ≈ - 11.167.751.548.745.189.266.228.134,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.