525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × - 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × - 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 =
- 525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.345/679
525.345/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
679 = 7 × 97
ggT (525.345; 679) = 1
Der Bruch: 525.331/668
525.331/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
668 = 22 × 167
ggT (525.331; 668) = 1
Der Bruch: 525.333/691
525.333/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.333; 691) = 1
Der Bruch: 525.344/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.344; 682) = 2
525.344/682 =
(525.344 : 2)/(682 : 2) =
262.672/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.344/682 =
(25 × 16.417)/(2 × 11 × 31) =
((25 × 16.417) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 16.417)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(5 - 1) × 16.417)/(1 × 11 × 31) =
(24 × 16.417)/(1 × 11 × 31) =
262.672/341
Der Bruch: 525.383/708
525.383/708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.383; 708) = 1
Der Bruch: 525.313/679
525.313/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
679 = 7 × 97
ggT (525.313; 679) = 1
Der Bruch: 525.332/675
525.332/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
675 = 33 × 52
ggT (525.332; 675) = 1
Der Bruch: 525.379/683
525.379/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.379; 683) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 =
- 525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 262.672/341 × 525.383/708 × 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 262.672/341 × 525.383/708 × 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 =
- (525.345 × 525.331 × 525.333 × 262.672 × 525.383 × 525.313 × 525.332 × 525.379) / (679 × 668 × 691 × 341 × 708 × 679 × 675 × 683) =
- (3 × 5 × 35.023 × 19 × 43 × 643 × 3 × 41 × 4.271 × 24 × 16.417 × 337 × 1.559 × 525.313 × 22 × 61 × 2.153 × 525.379) / (7 × 97 × 22 × 167 × 691 × 11 × 31 × 22 × 3 × 59 × 7 × 97 × 33 × 52 × 683) =
- (26 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) =
- ((26 × 32 × 5 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) : (24 × 32 × 5)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) =
- (22 × 30 × 1 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379)/(20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) =
- (22 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379)/(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) =
- (22 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379)/(32 × 5 × 72 × 11 × 31 × 59 × 972 × 167 × 683 × 691) =
- (4 × 19 × 41 × 43 × 61 × 337 × 643 × 1.559 × 2.153 × 4.271 × 16.417 × 35.023 × 525.313 × 525.379)/(9 × 5 × 49 × 11 × 31 × 59 × 9.409 × 167 × 683 × 691) =
- 4.028.972.751.312.999.967.507.617.155.012.167.992.664.972/32.898.316.555.598.837.805
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.028.972.751.312.999.967.507.617.155.012.167.992.664.972 : 32.898.316.555.598.837.805 = - 122.467.444.329.680.286.036.182 und der Rest = - 10.096.577.478.613.204.462 ⇒
- 4.028.972.751.312.999.967.507.617.155.012.167.992.664.972 = - 122.467.444.329.680.286.036.182 × 32.898.316.555.598.837.805 - 10.096.577.478.613.204.462 ⇒
- 4.028.972.751.312.999.967.507.617.155.012.167.992.664.972/32.898.316.555.598.837.805 =
( - 122.467.444.329.680.286.036.182 × 32.898.316.555.598.837.805 - 10.096.577.478.613.204.462)/32.898.316.555.598.837.805 =
( - 122.467.444.329.680.286.036.182 × 32.898.316.555.598.837.805)/32.898.316.555.598.837.805 - 10.096.577.478.613.204.462/32.898.316.555.598.837.805 =
- 122.467.444.329.680.286.036.182 - 10.096.577.478.613.204.462/32.898.316.555.598.837.805 =
- 122.467.444.329.680.286.036.182 10.096.577.478.613.204.462/32.898.316.555.598.837.805
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 122.467.444.329.680.286.036.182 - 10.096.577.478.613.204.462/32.898.316.555.598.837.805 =
- 122.467.444.329.680.286.036.182 - 10.096.577.478.613.204.462 : 32.898.316.555.598.837.805 ≈
- 122.467.444.329.680.286.036.182,306902557204 ≈
- 122.467.444.329.680.286.036.182,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 122.467.444.329.680.286.036.182,306902557204 =
- 122.467.444.329.680.286.036.182,306902557204 × 100/100 =
( - 122.467.444.329.680.286.036.182,306902557204 × 100)/100 =
- 12.246.744.432.968.028.603.618.230,690255720379/100 ≈
- 12.246.744.432.968.028.603.618.230,690255720379% ≈
- 12.246.744.432.968.028.603.618.230,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × - 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 = - 4.028.972.751.312.999.967.507.617.155.012.167.992.664.972/32.898.316.555.598.837.805
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × - 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 = - 122.467.444.329.680.286.036.182 10.096.577.478.613.204.462/32.898.316.555.598.837.805
Als Dezimalzahl:
525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × - 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 ≈ - 122.467.444.329.680.286.036.182,31
In Prozent:
525.345/679 × 525.331/668 × 525.333/691 × 525.344/682 × 525.383/708 × - 525.313/679 × 525.332/675 × 525.379/683 ≈ - 12.246.744.432.968.028.603.618.230,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.