525.342/656 × - 525.324/677 × - 525.327/668 × 525.330/659 × - 525.400/689 × - 525.297/682 × 525.326/662 × - 525.368/675 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.342/656 × - 525.324/677 × - 525.327/668 × 525.330/659 × - 525.400/689 × - 525.297/682 × 525.326/662 × - 525.368/675 =
- 525.342/656 × 525.324/677 × 525.327/668 × 525.330/659 × 525.400/689 × 525.297/682 × 525.326/662 × 525.368/675
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.342/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
656 = 24 × 41
ggT (525.342; 656) = 2
525.342/656 =
(525.342 : 2)/(656 : 2) =
262.671/328
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.342/656 =
(2 × 3 × 87.557)/(24 × 41) =
((2 × 3 × 87.557) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.557)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 87.557)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 87.557)/(23 × 41) =
262.671/328
Der Bruch: 525.324/677
525.324/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.324; 677) = 1
Der Bruch: 525.327/668
525.327/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
668 = 22 × 167
ggT (525.327; 668) = 1
Der Bruch: 525.330/659
525.330/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.330; 659) = 1
Der Bruch: 525.400/689
525.400/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
689 = 13 × 53
ggT (525.400; 689) = 1
Der Bruch: 525.297/682
525.297/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.297; 682) = 1
Der Bruch: 525.326/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
662 = 2 × 331
ggT (525.326; 662) = 2
525.326/662 =
(525.326 : 2)/(662 : 2) =
262.663/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/662 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(2 × 331) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(1 × 331) =
262.663/331
Der Bruch: 525.368/675
525.368/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
675 = 33 × 52
ggT (525.368; 675) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.342/656 × 525.324/677 × 525.327/668 × 525.330/659 × 525.400/689 × 525.297/682 × 525.326/662 × 525.368/675 =
- 262.671/328 × 525.324/677 × 525.327/668 × 525.330/659 × 525.400/689 × 525.297/682 × 262.663/331 × 525.368/675
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.671/328 × 525.324/677 × 525.327/668 × 525.330/659 × 525.400/689 × 525.297/682 × 262.663/331 × 525.368/675 =
- (262.671 × 525.324 × 525.327 × 525.330 × 525.400 × 525.297 × 262.663 × 525.368) / (328 × 677 × 668 × 659 × 689 × 682 × 331 × 675) =
- (3 × 87.557 × 22 × 3 × 43.777 × 3 × 11 × 15.919 × 2 × 32 × 5 × 13 × 449 × 23 × 52 × 37 × 71 × 3 × 232 × 331 × 31 × 37 × 229 × 23 × 17 × 3.863) / (23 × 41 × 677 × 22 × 167 × 659 × 13 × 53 × 2 × 11 × 31 × 331 × 33 × 52) =
- (29 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 372 × 71 × 229 × 331 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 167 × 331 × 659 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 372 × 71 × 229 × 331 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557; 26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 167 × 331 × 659 × 677) = 26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 331
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 372 × 71 × 229 × 331 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 167 × 331 × 659 × 677) =
- ((29 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 372 × 71 × 229 × 331 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557) : (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 331)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 167 × 331 × 659 × 677) : (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 31 × 331)) =
- (29 : 26 × 36 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 31 : 31 × 372 × 71 × 229 × 331 : 331 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 41 × 53 × 167 × 331 : 331 × 659 × 677) =
- (2(9 - 6) × 3(6 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 232 × 1 × 372 × 71 × 229 × 1 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 167 × 1 × 659 × 677) =
- (23 × 33 × 51 × 1 × 1 × 17 × 232 × 1 × 372 × 71 × 229 × 1 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 167 × 1 × 659 × 677) =
- (23 × 33 × 5 × 1 × 1 × 17 × 232 × 1 × 372 × 71 × 229 × 1 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 167 × 1 × 659 × 677) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 232 × 372 × 71 × 229 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557)/(41 × 53 × 167 × 659 × 677) =
- (8 × 27 × 5 × 17 × 529 × 1.369 × 71 × 229 × 449 × 3.863 × 15.919 × 43.777 × 87.557)/(41 × 53 × 167 × 659 × 677) =
- 22.879.647.501.619.226.606.414.779.794.427.080/161.901.279.413
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.879.647.501.619.226.606.414.779.794.427.080 : 161.901.279.413 = - 141.318.509.554.545.780.706.200 und der Rest = - 69.132.966.480 ⇒
- 22.879.647.501.619.226.606.414.779.794.427.080 = - 141.318.509.554.545.780.706.200 × 161.901.279.413 - 69.132.966.480 ⇒
- 22.879.647.501.619.226.606.414.779.794.427.080/161.901.279.413 =
( - 141.318.509.554.545.780.706.200 × 161.901.279.413 - 69.132.966.480)/161.901.279.413 =
( - 141.318.509.554.545.780.706.200 × 161.901.279.413)/161.901.279.413 - 69.132.966.480/161.901.279.413 =
- 141.318.509.554.545.780.706.200 - 69.132.966.480/161.901.279.413 =
- 141.318.509.554.545.780.706.200 69.132.966.480/161.901.279.413
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 141.318.509.554.545.780.706.200 - 69.132.966.480/161.901.279.413 =
- 141.318.509.554.545.780.706.200 - 69.132.966.480 : 161.901.279.413 ≈
- 141.318.509.554.545.780.706.200,42700691885 ≈
- 141.318.509.554.545.780.706.200,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 141.318.509.554.545.780.706.200,42700691885 =
- 141.318.509.554.545.780.706.200,42700691885 × 100/100 =
( - 141.318.509.554.545.780.706.200,42700691885 × 100)/100 =
- 14.131.850.955.454.578.070.620.042,700691884989/100 ≈
- 14.131.850.955.454.578.070.620.042,700691884989% ≈
- 14.131.850.955.454.578.070.620.042,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.342/656 × - 525.324/677 × - 525.327/668 × 525.330/659 × - 525.400/689 × - 525.297/682 × 525.326/662 × - 525.368/675 = - 22.879.647.501.619.226.606.414.779.794.427.080/161.901.279.413
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.342/656 × - 525.324/677 × - 525.327/668 × 525.330/659 × - 525.400/689 × - 525.297/682 × 525.326/662 × - 525.368/675 = - 141.318.509.554.545.780.706.200 69.132.966.480/161.901.279.413
Als Dezimalzahl:
525.342/656 × - 525.324/677 × - 525.327/668 × 525.330/659 × - 525.400/689 × - 525.297/682 × 525.326/662 × - 525.368/675 ≈ - 141.318.509.554.545.780.706.200,43
In Prozent:
525.342/656 × - 525.324/677 × - 525.327/668 × 525.330/659 × - 525.400/689 × - 525.297/682 × 525.326/662 × - 525.368/675 ≈ - 14.131.850.955.454.578.070.620.042,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.