525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × - 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × - 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 =
- 525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.337/702
525.337/702 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.337; 702) = 1
Der Bruch: 525.352/681
525.352/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
681 = 3 × 227
ggT (525.352; 681) = 1
Der Bruch: 525.349/686
525.349/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
686 = 2 × 73
ggT (525.349; 686) = 1
Der Bruch: 525.323/662
525.323/662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
662 = 2 × 331
ggT (525.323; 662) = 1
Der Bruch: 525.401/708
525.401/708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.401 = 173 × 3.037
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.401; 708) = 1
Der Bruch: 525.317/688
525.317/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
688 = 24 × 43
ggT (525.317; 688) = 1
Der Bruch: 525.338/673
525.338/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.338; 673) = 1
Der Bruch: 525.376/663
525.376/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.376 = 26 × 8.209
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.376; 663) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 =
- (525.337 × 525.352 × 525.349 × 525.323 × 525.401 × 525.317 × 525.338 × 525.376) / (702 × 681 × 686 × 662 × 708 × 688 × 673 × 663) =
- (113 × 4.649 × 23 × 97 × 677 × 11 × 163 × 293 × 599 × 877 × 173 × 3.037 × 13 × 17 × 2.377 × 2 × 11 × 23.879 × 26 × 8.209) / (2 × 33 × 13 × 3 × 227 × 2 × 73 × 2 × 331 × 22 × 3 × 59 × 24 × 43 × 673 × 3 × 13 × 17) =
- (210 × 112 × 13 × 17 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879) / (29 × 36 × 73 × 132 × 17 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 112 × 13 × 17 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879; 29 × 36 × 73 × 132 × 17 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) = 29 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 112 × 13 × 17 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879) / (29 × 36 × 73 × 132 × 17 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- ((210 × 112 × 13 × 17 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879) : (29 × 13 × 17)) / ((29 × 36 × 73 × 132 × 17 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) : (29 × 13 × 17)) =
- (210 : 29 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879)/(29 : 29 × 36 × 73 × 132 : 13 × 17 : 17 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- (2(10 - 9) × 112 × 1 × 1 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879)/(2(9 - 9) × 36 × 73 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- (21 × 112 × 1 × 1 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879)/(20 × 36 × 73 × 13 × 1 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- (2 × 112 × 1 × 1 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879)/(1 × 36 × 73 × 13 × 1 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- (2 × 112 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879)/(36 × 73 × 13 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- (2 × 121 × 97 × 113 × 163 × 173 × 293 × 599 × 677 × 877 × 2.377 × 3.037 × 4.649 × 8.209 × 23.879)/(729 × 343 × 13 × 43 × 59 × 227 × 331 × 673) =
- 51.276.912.459.608.894.974.708.875.171.608.591.981.854/417.017.598.617.490.507
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.276.912.459.608.894.974.708.875.171.608.591.981.854 : 417.017.598.617.490.507 = - 122.961.027.615.150.254.861.399 und der Rest = - 309.516.462.108.742.561 ⇒
- 51.276.912.459.608.894.974.708.875.171.608.591.981.854 = - 122.961.027.615.150.254.861.399 × 417.017.598.617.490.507 - 309.516.462.108.742.561 ⇒
- 51.276.912.459.608.894.974.708.875.171.608.591.981.854/417.017.598.617.490.507 =
( - 122.961.027.615.150.254.861.399 × 417.017.598.617.490.507 - 309.516.462.108.742.561)/417.017.598.617.490.507 =
( - 122.961.027.615.150.254.861.399 × 417.017.598.617.490.507)/417.017.598.617.490.507 - 309.516.462.108.742.561/417.017.598.617.490.507 =
- 122.961.027.615.150.254.861.399 - 309.516.462.108.742.561/417.017.598.617.490.507 =
- 122.961.027.615.150.254.861.399 309.516.462.108.742.561/417.017.598.617.490.507
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 122.961.027.615.150.254.861.399 - 309.516.462.108.742.561/417.017.598.617.490.507 =
- 122.961.027.615.150.254.861.399 - 309.516.462.108.742.561 : 417.017.598.617.490.507 ≈
- 122.961.027.615.150.254.861.399,742214388877 ≈
- 122.961.027.615.150.254.861.399,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 122.961.027.615.150.254.861.399,742214388877 =
- 122.961.027.615.150.254.861.399,742214388877 × 100/100 =
( - 122.961.027.615.150.254.861.399,742214388877 × 100)/100 =
- 12.296.102.761.515.025.486.139.974,221438887678/100 ≈
- 12.296.102.761.515.025.486.139.974,221438887678% ≈
- 12.296.102.761.515.025.486.139.974,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × - 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 = - 51.276.912.459.608.894.974.708.875.171.608.591.981.854/417.017.598.617.490.507
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × - 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 = - 122.961.027.615.150.254.861.399 309.516.462.108.742.561/417.017.598.617.490.507
Als Dezimalzahl:
525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × - 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 ≈ - 122.961.027.615.150.254.861.399,74
In Prozent:
525.337/702 × 525.352/681 × 525.349/686 × - 525.323/662 × 525.401/708 × 525.317/688 × 525.338/673 × 525.376/663 ≈ - 12.296.102.761.515.025.486.139.974,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.