525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 =
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.334/655
525.334/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
655 = 5 × 131
ggT (525.334; 655) = 1
Der Bruch: 525.329/667
525.329/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
667 = 23 × 29
ggT (525.329; 667) = 1
Der Bruch: 525.326/673
525.326/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.326; 673) = 1
Der Bruch: 525.324/667
525.324/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
667 = 23 × 29
ggT (525.324; 667) = 1
Der Bruch: 525.380/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.380; 672) = 22 = 4
525.380/672 =
(525.380 : 4)/(672 : 4) =
131.345/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.380/672 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 109 × 241)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 109 × 241)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 109 × 241)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 109 × 241)/(23 × 3 × 7) =
131.345/168
Der Bruch: 525.300/679
525.300/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
679 = 7 × 97
ggT (525.300; 679) = 1
Der Bruch: 525.327/668
525.327/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
668 = 22 × 167
ggT (525.327; 668) = 1
Der Bruch: 525.361/674
525.361/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
674 = 2 × 337
ggT (525.361; 674) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674 =
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 131.345/168 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.334/655 × 525.329/667 × 525.326/673 × 525.324/667 × 131.345/168 × 525.300/679 × 525.327/668 × 525.361/674 =
(525.334 × 525.329 × 525.326 × 525.324 × 131.345 × 525.300 × 525.327 × 525.361) / (655 × 667 × 673 × 667 × 168 × 679 × 668 × 674) =
(2 × 17 × 15.451 × 72 × 71 × 151 × 2 × 31 × 37 × 229 × 22 × 3 × 43.777 × 5 × 109 × 241 × 22 × 3 × 52 × 17 × 103 × 3 × 11 × 15.919 × 525.361) / (5 × 131 × 23 × 29 × 673 × 23 × 29 × 23 × 3 × 7 × 7 × 97 × 22 × 167 × 2 × 337) =
(26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361) / (26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361; 26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) = 26 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361) / (26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
((26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361) : (26 × 3 × 5 × 72)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) : (26 × 3 × 5 × 72)) =
(26 : 26 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(20 × 32 × 52 × 70 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(20 × 1 × 1 × 70 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(32 × 52 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(232 × 292 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
(9 × 25 × 11 × 289 × 31 × 37 × 71 × 103 × 109 × 151 × 229 × 241 × 15.451 × 15.919 × 43.777 × 525.361)/(529 × 841 × 97 × 131 × 167 × 337 × 673) =
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075/214.119.457.316.494.141
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075 : 214.119.457.316.494.141 = 143.981.957.976.110.763.226.295 und der Rest = 13.941.135.432.382.480 ⇒
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075 = 143.981.957.976.110.763.226.295 × 214.119.457.316.494.141 + 13.941.135.432.382.480 ⇒
30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075/214.119.457.316.494.141 =
(143.981.957.976.110.763.226.295 × 214.119.457.316.494.141 + 13.941.135.432.382.480)/214.119.457.316.494.141 =
(143.981.957.976.110.763.226.295 × 214.119.457.316.494.141)/214.119.457.316.494.141 + 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141 =
143.981.957.976.110.763.226.295 + 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141 =
143.981.957.976.110.763.226.295 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
143.981.957.976.110.763.226.295 + 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141 =
143.981.957.976.110.763.226.295 + 13.941.135.432.382.480 : 214.119.457.316.494.141 ≈
143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 ≈
143.981.957.976.110.763.226.295,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 =
143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 × 100/100 =
(143.981.957.976.110.763.226.295,065109147983 × 100)/100 =
14.398.195.797.611.076.322.629.506,510914798264/100 ≈
14.398.195.797.611.076.322.629.506,510914798264% ≈
14.398.195.797.611.076.322.629.506,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 = 30.829.338.705.211.101.703.017.141.991.111.057.020.075/214.119.457.316.494.141
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 = 143.981.957.976.110.763.226.295 13.941.135.432.382.480/214.119.457.316.494.141
Als Dezimalzahl:
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 ≈ 143.981.957.976.110.763.226.295,07
In Prozent:
525.334/655 × - 525.329/667 × - 525.326/673 × - 525.324/667 × 525.380/672 × 525.300/679 × 525.327/668 × - 525.361/674 ≈ 14.398.195.797.611.076.322.629.506,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.