525.333/654 × - 525.319/670 × 525.303/656 × - 525.322/665 × - 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.333/654 × - 525.319/670 × 525.303/656 × - 525.322/665 × - 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 =
- 525.333/654 × 525.319/670 × 525.303/656 × 525.322/665 × 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.333/654
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.333; 654) = 3
525.333/654 =
(525.333 : 3)/(654 : 3) =
175.111/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.333/654 =
(3 × 41 × 4.271)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 41 × 4.271)/(2 × 1 × 109) =
175.111/218
Der Bruch: 525.319/670
525.319/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.319; 670) = 1
Der Bruch: 525.303/656
525.303/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
656 = 24 × 41
ggT (525.303; 656) = 1
Der Bruch: 525.322/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.322; 665) = 7
525.322/665 =
(525.322 : 7)/(665 : 7) =
75.046/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.322/665 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 157 × 239)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 157 × 239)/(5 × 1 × 19) =
75.046/95
Der Bruch: 525.371/677
525.371/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.371; 677) = 1
Der Bruch: 525.297/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.297; 663) = 3
525.297/663 =
(525.297 : 3)/(663 : 3) =
175.099/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.297/663 =
(3 × 232 × 331)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 232 × 331) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 232 × 331)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 232 × 331)/(1 × 13 × 17) =
175.099/221
Der Bruch: 525.323/674
525.323/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
674 = 2 × 337
ggT (525.323; 674) = 1
Der Bruch: 525.362/671
525.362/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
671 = 11 × 61
ggT (525.362; 671) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.333/654 × 525.319/670 × 525.303/656 × 525.322/665 × 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 =
- 175.111/218 × 525.319/670 × 525.303/656 × 75.046/95 × 525.371/677 × 175.099/221 × 525.323/674 × 525.362/671
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.111/218 × 525.319/670 × 525.303/656 × 75.046/95 × 525.371/677 × 175.099/221 × 525.323/674 × 525.362/671 =
- (175.111 × 525.319 × 525.303 × 75.046 × 525.371 × 175.099 × 525.323 × 525.362) / (218 × 670 × 656 × 95 × 677 × 221 × 674 × 671) =
- (41 × 4.271 × 47 × 11.177 × 32 × 58.367 × 2 × 157 × 239 × 7 × 11 × 6.823 × 232 × 331 × 599 × 877 × 2 × 262.681) / (2 × 109 × 2 × 5 × 67 × 24 × 41 × 5 × 19 × 677 × 13 × 17 × 2 × 337 × 11 × 61) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681) / (27 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681; 27 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) = 22 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681) / (27 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681) : (22 × 11 × 41)) / ((27 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) : (22 × 11 × 41)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 × 11 : 11 × 232 × 41 : 41 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681)/(27 : 22 × 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 41 : 41 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- (2(2 - 2) × 32 × 7 × 1 × 232 × 1 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681)/(2(7 - 2) × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- (20 × 32 × 7 × 1 × 232 × 1 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681)/(25 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 232 × 1 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681)/(25 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- (32 × 7 × 232 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681)/(25 × 52 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- (9 × 7 × 529 × 47 × 157 × 239 × 331 × 599 × 877 × 4.271 × 6.823 × 11.177 × 58.367 × 262.681)/(32 × 25 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 109 × 337 × 677) =
- 51.035.487.608.401.937.429.263.462.581.675.347.993.517/341.417.334.048.346.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.035.487.608.401.937.429.263.462.581.675.347.993.517 : 341.417.334.048.346.400 = - 149.481.243.389.871.521.414.432 und der Rest = - 95.494.476.652.748.717 ⇒
- 51.035.487.608.401.937.429.263.462.581.675.347.993.517 = - 149.481.243.389.871.521.414.432 × 341.417.334.048.346.400 - 95.494.476.652.748.717 ⇒
- 51.035.487.608.401.937.429.263.462.581.675.347.993.517/341.417.334.048.346.400 =
( - 149.481.243.389.871.521.414.432 × 341.417.334.048.346.400 - 95.494.476.652.748.717)/341.417.334.048.346.400 =
( - 149.481.243.389.871.521.414.432 × 341.417.334.048.346.400)/341.417.334.048.346.400 - 95.494.476.652.748.717/341.417.334.048.346.400 =
- 149.481.243.389.871.521.414.432 - 95.494.476.652.748.717/341.417.334.048.346.400 =
- 149.481.243.389.871.521.414.432 95.494.476.652.748.717/341.417.334.048.346.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 149.481.243.389.871.521.414.432 - 95.494.476.652.748.717/341.417.334.048.346.400 =
- 149.481.243.389.871.521.414.432 - 95.494.476.652.748.717 : 341.417.334.048.346.400 ≈
- 149.481.243.389.871.521.414.432,279700141526 ≈
- 149.481.243.389.871.521.414.432,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 149.481.243.389.871.521.414.432,279700141526 =
- 149.481.243.389.871.521.414.432,279700141526 × 100/100 =
( - 149.481.243.389.871.521.414.432,279700141526 × 100)/100 =
- 14.948.124.338.987.152.141.443.227,970014152599/100 =
- 14.948.124.338.987.152.141.443.227,970014152599% ≈
- 14.948.124.338.987.152.141.443.227,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.333/654 × - 525.319/670 × 525.303/656 × - 525.322/665 × - 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 = - 51.035.487.608.401.937.429.263.462.581.675.347.993.517/341.417.334.048.346.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.333/654 × - 525.319/670 × 525.303/656 × - 525.322/665 × - 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 = - 149.481.243.389.871.521.414.432 95.494.476.652.748.717/341.417.334.048.346.400
Als Dezimalzahl:
525.333/654 × - 525.319/670 × 525.303/656 × - 525.322/665 × - 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 ≈ - 149.481.243.389.871.521.414.432,28
In Prozent:
525.333/654 × - 525.319/670 × 525.303/656 × - 525.322/665 × - 525.371/677 × 525.297/663 × 525.323/674 × 525.362/671 ≈ - 14.948.124.338.987.152.141.443.227,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.