525.333/639 × - 525.335/660 × - 525.313/659 × - 525.346/689 × 525.351/687 × - 525.264/684 × 525.311/673 × - 525.359/687 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.333/639 × - 525.335/660 × - 525.313/659 × - 525.346/689 × 525.351/687 × - 525.264/684 × 525.311/673 × - 525.359/687 =
- 525.333/639 × 525.335/660 × 525.313/659 × 525.346/689 × 525.351/687 × 525.264/684 × 525.311/673 × 525.359/687
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.333/639
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
639 = 32 × 71
ggT (525.333; 639) = 3
525.333/639 =
(525.333 : 3)/(639 : 3) =
175.111/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.333/639 =
(3 × 41 × 4.271)/(32 × 71) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 41 × 4.271)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 41 × 4.271)/(31 × 71) =
(1 × 41 × 4.271)/(3 × 71) =
175.111/213
Der Bruch: 525.335/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.335; 660) = 5
525.335/660 =
(525.335 : 5)/(660 : 5) =
105.067/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.335/660 =
(5 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 29 × 3.623) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 29 × 3.623)/(22 × 3 × 1 × 11) =
105.067/132
Der Bruch: 525.313/659
525.313/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.313; 659) = 1
Der Bruch: 525.346/689
525.346/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
689 = 13 × 53
ggT (525.346; 689) = 1
Der Bruch: 525.351/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
687 = 3 × 229
ggT (525.351; 687) = 3
525.351/687 =
(525.351 : 3)/(687 : 3) =
175.117/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.351/687 =
(3 × 17 × 10.301)/(3 × 229) =
((3 × 17 × 10.301) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 10.301)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 17 × 10.301)/(1 × 229) =
175.117/229
Der Bruch: 525.264/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.264; 684) = 22 × 3 = 12
525.264/684 =
(525.264 : 12)/(684 : 12) =
43.772/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.264/684 =
(24 × 3 × 31 × 353)/(22 × 32 × 19) =
((24 × 3 × 31 × 353) : (22 × 3))/((22 × 32 × 19) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 31 × 353)/(22 : 22 × 32 : 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 1 × 31 × 353)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 31 × 353)/(20 × 31 × 19) =
(22 × 1 × 31 × 353)/(1 × 3 × 19) =
43.772/57
Der Bruch: 525.311/673
525.311/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.311; 673) = 1
Der Bruch: 525.359/687
525.359/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
687 = 3 × 229
ggT (525.359; 687) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.333/639 × 525.335/660 × 525.313/659 × 525.346/689 × 525.351/687 × 525.264/684 × 525.311/673 × 525.359/687 =
- 175.111/213 × 105.067/132 × 525.313/659 × 525.346/689 × 175.117/229 × 43.772/57 × 525.311/673 × 525.359/687
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.111/213 × 105.067/132 × 525.313/659 × 525.346/689 × 175.117/229 × 43.772/57 × 525.311/673 × 525.359/687 =
- (175.111 × 105.067 × 525.313 × 525.346 × 175.117 × 43.772 × 525.311 × 525.359) / (213 × 132 × 659 × 689 × 229 × 57 × 673 × 687) =
- (41 × 4.271 × 29 × 3.623 × 525.313 × 2 × 193 × 1.361 × 17 × 10.301 × 22 × 31 × 353 × 541 × 971 × 525.359) / (3 × 71 × 22 × 3 × 11 × 659 × 13 × 53 × 229 × 3 × 19 × 673 × 3 × 229) =
- (23 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359; 22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) =
- ((23 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359) : 22) / ((22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) : 22) =
- (23 : 22 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359)/(22 : 22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) =
- (2(3 - 2) × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359)/(2(2 - 2) × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) =
- (21 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359)/(20 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) =
- (2 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359)/(1 × 34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) =
- (2 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359)/(34 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 2292 × 659 × 673) =
- (2 × 17 × 29 × 31 × 41 × 193 × 353 × 541 × 971 × 1.361 × 3.623 × 4.271 × 10.301 × 525.313 × 525.359)/(81 × 11 × 13 × 19 × 53 × 71 × 52.441 × 659 × 673) =
- 2.685.225.222.236.382.818.391.604.241.711.458.864.498.094/19.261.065.987.394.353.837
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.685.225.222.236.382.818.391.604.241.711.458.864.498.094 : 19.261.065.987.394.353.837 = - 139.412.077.399.753.582.534.926 und der Rest = - 10.015.422.352.609.887.032 ⇒
- 2.685.225.222.236.382.818.391.604.241.711.458.864.498.094 = - 139.412.077.399.753.582.534.926 × 19.261.065.987.394.353.837 - 10.015.422.352.609.887.032 ⇒
- 2.685.225.222.236.382.818.391.604.241.711.458.864.498.094/19.261.065.987.394.353.837 =
( - 139.412.077.399.753.582.534.926 × 19.261.065.987.394.353.837 - 10.015.422.352.609.887.032)/19.261.065.987.394.353.837 =
( - 139.412.077.399.753.582.534.926 × 19.261.065.987.394.353.837)/19.261.065.987.394.353.837 - 10.015.422.352.609.887.032/19.261.065.987.394.353.837 =
- 139.412.077.399.753.582.534.926 - 10.015.422.352.609.887.032/19.261.065.987.394.353.837 =
- 139.412.077.399.753.582.534.926 10.015.422.352.609.887.032/19.261.065.987.394.353.837
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 139.412.077.399.753.582.534.926 - 10.015.422.352.609.887.032/19.261.065.987.394.353.837 =
- 139.412.077.399.753.582.534.926 - 10.015.422.352.609.887.032 : 19.261.065.987.394.353.837 ≈
- 139.412.077.399.753.582.534.926,519982765189 ≈
- 139.412.077.399.753.582.534.926,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 139.412.077.399.753.582.534.926,519982765189 =
- 139.412.077.399.753.582.534.926,519982765189 × 100/100 =
( - 139.412.077.399.753.582.534.926,519982765189 × 100)/100 =
- 13.941.207.739.975.358.253.492.651,998276518883/100 ≈
- 13.941.207.739.975.358.253.492.651,998276518883% ≈
- 13.941.207.739.975.358.253.492.652%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.333/639 × - 525.335/660 × - 525.313/659 × - 525.346/689 × 525.351/687 × - 525.264/684 × 525.311/673 × - 525.359/687 = - 2.685.225.222.236.382.818.391.604.241.711.458.864.498.094/19.261.065.987.394.353.837
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.333/639 × - 525.335/660 × - 525.313/659 × - 525.346/689 × 525.351/687 × - 525.264/684 × 525.311/673 × - 525.359/687 = - 139.412.077.399.753.582.534.926 10.015.422.352.609.887.032/19.261.065.987.394.353.837
Als Dezimalzahl:
525.333/639 × - 525.335/660 × - 525.313/659 × - 525.346/689 × 525.351/687 × - 525.264/684 × 525.311/673 × - 525.359/687 ≈ - 139.412.077.399.753.582.534.926,52
In Prozent:
525.333/639 × - 525.335/660 × - 525.313/659 × - 525.346/689 × 525.351/687 × - 525.264/684 × 525.311/673 × - 525.359/687 ≈ - 13.941.207.739.975.358.253.492.652%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.