525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 =
- 525.332/637 × 525.315/687 × 525.294/630 × 525.326/656 × 525.343/677 × 525.284/652 × 525.339/676 × 525.309/623
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.332/637
525.332/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
637 = 72 × 13
ggT (525.332; 637) = 1
Der Bruch: 525.315/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
687 = 3 × 229
ggT (525.315; 687) = 3
525.315/687 =
(525.315 : 3)/(687 : 3) =
175.105/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.315/687 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 × 229) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 5 × 7 × 5.003)/(1 × 229) =
175.105/229
Der Bruch: 525.294/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.294; 630) = 2 × 32 × 7 = 126
525.294/630 =
(525.294 : 126)/(630 : 126) =
4.169/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/630 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 379)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 379)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1) =
(1 × 30 × 1 × 11 × 379)/(1 × 30 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 379)/(1 × 1 × 5 × 1) =
4.169/5
Der Bruch: 525.326/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
656 = 24 × 41
ggT (525.326; 656) = 2
525.326/656 =
(525.326 : 2)/(656 : 2) =
262.663/328
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/656 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(24 × 41) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(23 × 41) =
262.663/328
Der Bruch: 525.343/677
525.343/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.343; 677) = 1
Der Bruch: 525.284/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.284 = 22 × 131.321
652 = 22 × 163
ggT (525.284; 652) = 22 = 4
525.284/652 =
(525.284 : 4)/(652 : 4) =
131.321/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.284/652 =
(22 × 131.321)/(22 × 163) =
((22 × 131.321) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 131.321)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 131.321)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 131.321)/(20 × 163) =
(1 × 131.321)/(1 × 163) =
131.321/163
Der Bruch: 525.339/676
525.339/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.339 = 33 × 19.457
676 = 22 × 132
ggT (525.339; 676) = 1
Der Bruch: 525.309/623
525.309/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
623 = 7 × 89
ggT (525.309; 623) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.332/637 × 525.315/687 × 525.294/630 × 525.326/656 × 525.343/677 × 525.284/652 × 525.339/676 × 525.309/623 =
- 525.332/637 × 175.105/229 × 4.169/5 × 262.663/328 × 525.343/677 × 131.321/163 × 525.339/676 × 525.309/623
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.332/637 × 175.105/229 × 4.169/5 × 262.663/328 × 525.343/677 × 131.321/163 × 525.339/676 × 525.309/623 =
- (525.332 × 175.105 × 4.169 × 262.663 × 525.343 × 131.321 × 525.339 × 525.309) / (637 × 229 × 5 × 328 × 677 × 163 × 676 × 623) =
- (22 × 61 × 2.153 × 5 × 7 × 5.003 × 11 × 379 × 31 × 37 × 229 × 7 × 13 × 23 × 251 × 131.321 × 33 × 19.457 × 3 × 175.103) / (72 × 13 × 229 × 5 × 23 × 41 × 677 × 163 × 22 × 132 × 7 × 89) =
- (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103) / (25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103; 25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677) = 22 × 5 × 72 × 13 × 229
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103) / (25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677) =
- ((22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103) : (22 × 5 × 72 × 13 × 229)) / ((25 × 5 × 73 × 133 × 41 × 89 × 163 × 229 × 677) : (22 × 5 × 72 × 13 × 229)) =
- (22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 37 × 61 × 229 : 229 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(25 : 22 × 5 : 5 × 73 : 72 × 133 : 13 × 41 × 89 × 163 × 229 : 229 × 677) =
- (2(2 - 2) × 34 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(2(5 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 13(3 - 1) × 41 × 89 × 163 × 1 × 677) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(23 × 1 × 7 × 132 × 41 × 89 × 163 × 1 × 677) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 1 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(23 × 1 × 7 × 132 × 41 × 89 × 163 × 1 × 677) =
- (34 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(23 × 7 × 132 × 41 × 89 × 163 × 677) =
- (81 × 11 × 23 × 31 × 37 × 61 × 251 × 379 × 2.153 × 5.003 × 19.457 × 131.321 × 175.103)/(8 × 7 × 169 × 41 × 89 × 163 × 677) =
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631/3.810.876.441.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631 : 3.810.876.441.736 = - 172.490.442.358.487.829.059.300 und der Rest = - 697.791.037.831 ⇒
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631 = - 172.490.442.358.487.829.059.300 × 3.810.876.441.736 - 697.791.037.831 ⇒
- 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631/3.810.876.441.736 =
( - 172.490.442.358.487.829.059.300 × 3.810.876.441.736 - 697.791.037.831)/3.810.876.441.736 =
( - 172.490.442.358.487.829.059.300 × 3.810.876.441.736)/3.810.876.441.736 - 697.791.037.831/3.810.876.441.736 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300 - 697.791.037.831/3.810.876.441.736 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300 697.791.037.831/3.810.876.441.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 172.490.442.358.487.829.059.300 - 697.791.037.831/3.810.876.441.736 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300 - 697.791.037.831 : 3.810.876.441.736 ≈
- 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 ≈
- 172.490.442.358.487.829.059.300,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 =
- 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 × 100/100 =
( - 172.490.442.358.487.829.059.300,183105133032 × 100)/100 =
- 17.249.044.235.848.782.905.930.018,310513303158/100 ≈
- 17.249.044.235.848.782.905.930.018,310513303158% ≈
- 17.249.044.235.848.782.905.930.018,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 = - 657.339.763.208.582.709.723.169.301.929.982.631/3.810.876.441.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 = - 172.490.442.358.487.829.059.300 697.791.037.831/3.810.876.441.736
Als Dezimalzahl:
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 ≈ - 172.490.442.358.487.829.059.300,18
In Prozent:
525.332/637 × - 525.315/687 × - 525.294/630 × 525.326/656 × - 525.343/677 × 525.284/652 × - 525.339/676 × - 525.309/623 ≈ - 17.249.044.235.848.782.905.930.018,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.