525.324/637 × - 525.307/657 × - 525.301/656 × - 525.311/651 × 525.375/667 × - 525.288/660 × - 525.316/665 × 525.344/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.324/637 × - 525.307/657 × - 525.301/656 × - 525.311/651 × 525.375/667 × - 525.288/660 × - 525.316/665 × 525.344/658 =
- 525.324/637 × 525.307/657 × 525.301/656 × 525.311/651 × 525.375/667 × 525.288/660 × 525.316/665 × 525.344/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.324/637
525.324/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
637 = 72 × 13
ggT (525.324; 637) = 1
Der Bruch: 525.307/657
525.307/657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
657 = 32 × 73
ggT (525.307; 657) = 1
Der Bruch: 525.301/656
525.301/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.301 = 7 × 101 × 743
656 = 24 × 41
ggT (525.301; 656) = 1
Der Bruch: 525.311/651
525.311/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.311; 651) = 1
Der Bruch: 525.375/667
525.375/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.375 = 32 × 53 × 467
667 = 23 × 29
ggT (525.375; 667) = 1
Der Bruch: 525.288/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.288; 660) = 22 × 3 = 12
525.288/660 =
(525.288 : 12)/(660 : 12) =
43.774/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.288/660 =
(23 × 3 × 43 × 509)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 43 × 509) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 43 × 509)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 43 × 509)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 43 × 509)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 43 × 509)/(1 × 1 × 5 × 11) =
43.774/55
Der Bruch: 525.316/665
525.316/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.316; 665) = 1
Der Bruch: 525.344/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.344; 658) = 2
525.344/658 =
(525.344 : 2)/(658 : 2) =
262.672/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.344/658 =
(25 × 16.417)/(2 × 7 × 47) =
((25 × 16.417) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 16.417)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(5 - 1) × 16.417)/(1 × 7 × 47) =
(24 × 16.417)/(1 × 7 × 47) =
262.672/329
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.324/637 × 525.307/657 × 525.301/656 × 525.311/651 × 525.375/667 × 525.288/660 × 525.316/665 × 525.344/658 =
- 525.324/637 × 525.307/657 × 525.301/656 × 525.311/651 × 525.375/667 × 43.774/55 × 525.316/665 × 262.672/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.324/637 × 525.307/657 × 525.301/656 × 525.311/651 × 525.375/667 × 43.774/55 × 525.316/665 × 262.672/329 =
- (525.324 × 525.307 × 525.301 × 525.311 × 525.375 × 43.774 × 525.316 × 262.672) / (637 × 657 × 656 × 651 × 667 × 55 × 665 × 329) =
- (22 × 3 × 43.777 × 83 × 6.329 × 7 × 101 × 743 × 541 × 971 × 32 × 53 × 467 × 2 × 43 × 509 × 22 × 11 × 11.939 × 24 × 16.417) / (72 × 13 × 32 × 73 × 24 × 41 × 3 × 7 × 31 × 23 × 29 × 5 × 11 × 5 × 7 × 19 × 7 × 47) =
- (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777) / (24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777; 24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) = 24 × 33 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777) / (24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- ((29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (29 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- (25 × 30 × 51 × 1 × 1 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777)/(20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- (25 × 5 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777)/(74 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- (32 × 5 × 43 × 83 × 101 × 467 × 509 × 541 × 743 × 971 × 6.329 × 11.939 × 16.417 × 43.777)/(2.401 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73) =
- 290.583.344.860.981.355.597.917.117.871.620.251.040/1.724.968.687.081.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 290.583.344.860.981.355.597.917.117.871.620.251.040 : 1.724.968.687.081.549 = - 168.457.170.867.614.619.934.740 und der Rest = - 1.529.744.182.138.780 ⇒
- 290.583.344.860.981.355.597.917.117.871.620.251.040 = - 168.457.170.867.614.619.934.740 × 1.724.968.687.081.549 - 1.529.744.182.138.780 ⇒
- 290.583.344.860.981.355.597.917.117.871.620.251.040/1.724.968.687.081.549 =
( - 168.457.170.867.614.619.934.740 × 1.724.968.687.081.549 - 1.529.744.182.138.780)/1.724.968.687.081.549 =
( - 168.457.170.867.614.619.934.740 × 1.724.968.687.081.549)/1.724.968.687.081.549 - 1.529.744.182.138.780/1.724.968.687.081.549 =
- 168.457.170.867.614.619.934.740 - 1.529.744.182.138.780/1.724.968.687.081.549 =
- 168.457.170.867.614.619.934.740 1.529.744.182.138.780/1.724.968.687.081.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 168.457.170.867.614.619.934.740 - 1.529.744.182.138.780/1.724.968.687.081.549 =
- 168.457.170.867.614.619.934.740 - 1.529.744.182.138.780 : 1.724.968.687.081.549 ≈
- 168.457.170.867.614.619.934.740,886824319534 ≈
- 168.457.170.867.614.619.934.740,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 168.457.170.867.614.619.934.740,886824319534 =
- 168.457.170.867.614.619.934.740,886824319534 × 100/100 =
( - 168.457.170.867.614.619.934.740,886824319534 × 100)/100 =
- 16.845.717.086.761.461.993.474.088,682431953413/100 ≈
- 16.845.717.086.761.461.993.474.088,682431953413% ≈
- 16.845.717.086.761.461.993.474.088,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.324/637 × - 525.307/657 × - 525.301/656 × - 525.311/651 × 525.375/667 × - 525.288/660 × - 525.316/665 × 525.344/658 = - 290.583.344.860.981.355.597.917.117.871.620.251.040/1.724.968.687.081.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.324/637 × - 525.307/657 × - 525.301/656 × - 525.311/651 × 525.375/667 × - 525.288/660 × - 525.316/665 × 525.344/658 = - 168.457.170.867.614.619.934.740 1.529.744.182.138.780/1.724.968.687.081.549
Als Dezimalzahl:
525.324/637 × - 525.307/657 × - 525.301/656 × - 525.311/651 × 525.375/667 × - 525.288/660 × - 525.316/665 × 525.344/658 ≈ - 168.457.170.867.614.619.934.740,89
In Prozent:
525.324/637 × - 525.307/657 × - 525.301/656 × - 525.311/651 × 525.375/667 × - 525.288/660 × - 525.316/665 × 525.344/658 ≈ - 16.845.717.086.761.461.993.474.088,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.