525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 =
- 525.324/628 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 525.290/682 × 525.365/677
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.324/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
628 = 22 × 157
ggT (525.324; 628) = 22 = 4
525.324/628 =
(525.324 : 4)/(628 : 4) =
131.331/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.324/628 =
(22 × 3 × 43.777)/(22 × 157) =
((22 × 3 × 43.777) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.777)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.777)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 3 × 43.777)/(20 × 157) =
(1 × 3 × 43.777)/(1 × 157) =
131.331/157
Der Bruch: 525.323/672
525.323/672 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.323; 672) = 1
Der Bruch: 525.287/636
525.287/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.287 = 7 × 75.041
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.287; 636) = 1
Der Bruch: 525.314/675
525.314/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.314 = 2 × 262.657
675 = 33 × 52
ggT (525.314; 675) = 1
Der Bruch: 525.344/669
525.344/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
669 = 3 × 223
ggT (525.344; 669) = 1
Der Bruch: 525.247/673
525.247/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.247; 673) = 1
Der Bruch: 525.290/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.290; 682) = 2
525.290/682 =
(525.290 : 2)/(682 : 2) =
262.645/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.290/682 =
(2 × 5 × 52.529)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 5 × 52.529) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.529)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 5 × 52.529)/(1 × 11 × 31) =
262.645/341
Der Bruch: 525.365/677
525.365/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.365 = 5 × 179 × 587
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.365; 677) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.324/628 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 525.290/682 × 525.365/677 =
- 131.331/157 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 262.645/341 × 525.365/677
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.331/157 × 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × 525.247/673 × 262.645/341 × 525.365/677 =
- (131.331 × 525.323 × 525.287 × 525.314 × 525.344 × 525.247 × 262.645 × 525.365) / (157 × 672 × 636 × 675 × 669 × 673 × 341 × 677) =
- (3 × 43.777 × 599 × 877 × 7 × 75.041 × 2 × 262.657 × 25 × 16.417 × 525.247 × 5 × 52.529 × 5 × 179 × 587) / (157 × 25 × 3 × 7 × 22 × 3 × 53 × 33 × 52 × 3 × 223 × 673 × 11 × 31 × 677) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247; 27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) = 26 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247) : (26 × 3 × 52 × 7)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) : (26 × 3 × 52 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(27 : 26 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2(7 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 35 × 50 × 1 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 35 × 1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 35 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- (179 × 587 × 599 × 877 × 16.417 × 43.777 × 52.529 × 75.041 × 262.657 × 525.247)/(2 × 243 × 11 × 31 × 53 × 157 × 223 × 673 × 677) =
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741/140.111.817.351.658.218
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741 : 140.111.817.351.658.218 = - 153.968.855.846.051.056.424.965 und der Rest = - 44.458.753.462.554.371 ⇒
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741 = - 153.968.855.846.051.056.424.965 × 140.111.817.351.658.218 - 44.458.753.462.554.371 ⇒
- 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741/140.111.817.351.658.218 =
( - 153.968.855.846.051.056.424.965 × 140.111.817.351.658.218 - 44.458.753.462.554.371)/140.111.817.351.658.218 =
( - 153.968.855.846.051.056.424.965 × 140.111.817.351.658.218)/140.111.817.351.658.218 - 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965 - 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 153.968.855.846.051.056.424.965 - 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965 - 44.458.753.462.554.371 : 140.111.817.351.658.218 ≈
- 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 ≈
- 153.968.855.846.051.056.424.965,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 =
- 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 × 100/100 =
( - 153.968.855.846.051.056.424.965,317309091431 × 100)/100 =
- 15.396.885.584.605.105.642.496.531,730909143067/100 ≈
- 15.396.885.584.605.105.642.496.531,730909143067% ≈
- 15.396.885.584.605.105.642.496.531,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 = - 21.572.856.208.145.699.264.792.611.609.579.105.166.741/140.111.817.351.658.218
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 = - 153.968.855.846.051.056.424.965 44.458.753.462.554.371/140.111.817.351.658.218
Als Dezimalzahl:
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 ≈ - 153.968.855.846.051.056.424.965,32
In Prozent:
525.324/628 × - 525.323/672 × 525.287/636 × 525.314/675 × 525.344/669 × - 525.247/673 × - 525.290/682 × 525.365/677 ≈ - 15.396.885.584.605.105.642.496.531,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.