525.317/617 × - 525.309/691 × - 525.278/633 × 525.312/651 × - 525.324/678 × - 525.262/650 × - 525.332/662 × 525.294/612 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.317/617 × - 525.309/691 × - 525.278/633 × 525.312/651 × - 525.324/678 × - 525.262/650 × - 525.332/662 × 525.294/612 =
- 525.317/617 × 525.309/691 × 525.278/633 × 525.312/651 × 525.324/678 × 525.262/650 × 525.332/662 × 525.294/612
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.317/617
525.317/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.317; 617) = 1
Der Bruch: 525.309/691
525.309/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.309; 691) = 1
Der Bruch: 525.278/633
525.278/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.278 = 2 × 13 × 89 × 227
633 = 3 × 211
ggT (525.278; 633) = 1
Der Bruch: 525.312/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.312; 651) = 3
525.312/651 =
(525.312 : 3)/(651 : 3) =
175.104/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.312/651 =
(210 × 33 × 19)/(3 × 7 × 31) =
((210 × 33 × 19) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(210 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(210 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 7 × 31) =
(210 × 32 × 19)/(1 × 7 × 31) =
175.104/217
Der Bruch: 525.324/678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.324; 678) = 2 × 3 = 6
525.324/678 =
(525.324 : 6)/(678 : 6) =
87.554/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.324/678 =
(22 × 3 × 43.777)/(2 × 3 × 113) =
((22 × 3 × 43.777) : (2 × 3))/((2 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.777)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.777)/(1 × 1 × 113) =
(2 × 1 × 43.777)/(1 × 1 × 113) =
87.554/113
Der Bruch: 525.262/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.262; 650) = 2
525.262/650 =
(525.262 : 2)/(650 : 2) =
262.631/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.262/650 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 52 × 13) =
262.631/325
Der Bruch: 525.332/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
662 = 2 × 331
ggT (525.332; 662) = 2
525.332/662 =
(525.332 : 2)/(662 : 2) =
262.666/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.332/662 =
(22 × 61 × 2.153)/(2 × 331) =
((22 × 61 × 2.153) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(22 : 2 × 61 × 2.153)/(2 : 2 × 331) =
(2(2 - 1) × 61 × 2.153)/(1 × 331) =
(21 × 61 × 2.153)/(1 × 331) =
(2 × 61 × 2.153)/(1 × 331) =
262.666/331
Der Bruch: 525.294/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.294; 612) = 2 × 32 = 18
525.294/612 =
(525.294 : 18)/(612 : 18) =
29.183/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/612 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (2 × 32))/((22 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 379)/(22 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 379)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 7 × 11 × 379)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 379)/(2 × 1 × 17) =
29.183/34
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.317/617 × 525.309/691 × 525.278/633 × 525.312/651 × 525.324/678 × 525.262/650 × 525.332/662 × 525.294/612 =
- 525.317/617 × 525.309/691 × 525.278/633 × 175.104/217 × 87.554/113 × 262.631/325 × 262.666/331 × 29.183/34
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.317/617 × 525.309/691 × 525.278/633 × 175.104/217 × 87.554/113 × 262.631/325 × 262.666/331 × 29.183/34 =
- (525.317 × 525.309 × 525.278 × 175.104 × 87.554 × 262.631 × 262.666 × 29.183) / (617 × 691 × 633 × 217 × 113 × 325 × 331 × 34) =
- (13 × 17 × 2.377 × 3 × 175.103 × 2 × 13 × 89 × 227 × 210 × 32 × 19 × 2 × 43.777 × 181 × 1.451 × 2 × 61 × 2.153 × 7 × 11 × 379) / (617 × 691 × 3 × 211 × 7 × 31 × 113 × 52 × 13 × 331 × 2 × 17) =
- (213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103) / (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103; 2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) = 2 × 3 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103) / (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- ((213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103) : (2 × 3 × 7 × 13 × 17)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) : (2 × 3 × 7 × 13 × 17)) =
- (213 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- (2(13 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- (212 × 32 × 1 × 11 × 131 × 1 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- (212 × 32 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- (212 × 32 × 11 × 13 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103)/(52 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- (4.096 × 9 × 11 × 13 × 19 × 61 × 89 × 181 × 227 × 379 × 1.451 × 2.153 × 2.377 × 43.777 × 175.103)/(25 × 31 × 113 × 211 × 331 × 617 × 691) =
- 481.987.512.733.296.942.410.903.260.574.011.232.256/2.607.677.059.924.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 481.987.512.733.296.942.410.903.260.574.011.232.256 : 2.607.677.059.924.525 = - 184.834.050.251.317.274.829.123 und der Rest = - 1.964.873.359.290.681 ⇒
- 481.987.512.733.296.942.410.903.260.574.011.232.256 = - 184.834.050.251.317.274.829.123 × 2.607.677.059.924.525 - 1.964.873.359.290.681 ⇒
- 481.987.512.733.296.942.410.903.260.574.011.232.256/2.607.677.059.924.525 =
( - 184.834.050.251.317.274.829.123 × 2.607.677.059.924.525 - 1.964.873.359.290.681)/2.607.677.059.924.525 =
( - 184.834.050.251.317.274.829.123 × 2.607.677.059.924.525)/2.607.677.059.924.525 - 1.964.873.359.290.681/2.607.677.059.924.525 =
- 184.834.050.251.317.274.829.123 - 1.964.873.359.290.681/2.607.677.059.924.525 =
- 184.834.050.251.317.274.829.123 1.964.873.359.290.681/2.607.677.059.924.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 184.834.050.251.317.274.829.123 - 1.964.873.359.290.681/2.607.677.059.924.525 =
- 184.834.050.251.317.274.829.123 - 1.964.873.359.290.681 : 2.607.677.059.924.525 ≈
- 184.834.050.251.317.274.829.123,753495664585 ≈
- 184.834.050.251.317.274.829.123,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 184.834.050.251.317.274.829.123,753495664585 =
- 184.834.050.251.317.274.829.123,753495664585 × 100/100 =
( - 184.834.050.251.317.274.829.123,753495664585 × 100)/100 =
- 18.483.405.025.131.727.482.912.375,349566458492/100 =
- 18.483.405.025.131.727.482.912.375,349566458492% ≈
- 18.483.405.025.131.727.482.912.375,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.317/617 × - 525.309/691 × - 525.278/633 × 525.312/651 × - 525.324/678 × - 525.262/650 × - 525.332/662 × 525.294/612 = - 481.987.512.733.296.942.410.903.260.574.011.232.256/2.607.677.059.924.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.317/617 × - 525.309/691 × - 525.278/633 × 525.312/651 × - 525.324/678 × - 525.262/650 × - 525.332/662 × 525.294/612 = - 184.834.050.251.317.274.829.123 1.964.873.359.290.681/2.607.677.059.924.525
Als Dezimalzahl:
525.317/617 × - 525.309/691 × - 525.278/633 × 525.312/651 × - 525.324/678 × - 525.262/650 × - 525.332/662 × 525.294/612 ≈ - 184.834.050.251.317.274.829.123,75
In Prozent:
525.317/617 × - 525.309/691 × - 525.278/633 × 525.312/651 × - 525.324/678 × - 525.262/650 × - 525.332/662 × 525.294/612 ≈ - 18.483.405.025.131.727.482.912.375,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.