525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × - 525.322/667 × 525.255/655 × - 525.295/668 × - 525.355/684 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × - 525.322/667 × 525.255/655 × - 525.295/668 × - 525.355/684 =
- 525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × 525.322/667 × 525.255/655 × 525.295/668 × 525.355/684
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.311/640
525.311/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
640 = 27 × 5
ggT (525.311; 640) = 1
Der Bruch: 525.318/655
525.318/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
655 = 5 × 131
ggT (525.318; 655) = 1
Der Bruch: 525.304/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.304; 650) = 2 × 13 = 26
525.304/650 =
(525.304 : 26)/(650 : 26) =
20.204/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.304/650 =
(23 × 13 × 5.051)/(2 × 52 × 13) =
((23 × 13 × 5.051) : (2 × 13))/((2 × 52 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 13 : 13 × 5.051)/(2 : 2 × 52 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 5.051)/(1 × 52 × 1) =
(22 × 1 × 5.051)/(1 × 52 × 1) =
20.204/25
Der Bruch: 525.311/678
525.311/678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.311; 678) = 1
Der Bruch: 525.322/667
525.322/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
667 = 23 × 29
ggT (525.322; 667) = 1
Der Bruch: 525.255/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.255 = 3 × 5 × 192 × 97
655 = 5 × 131
ggT (525.255; 655) = 5
525.255/655 =
(525.255 : 5)/(655 : 5) =
105.051/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.255/655 =
(3 × 5 × 192 × 97)/(5 × 131) =
((3 × 5 × 192 × 97) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 192 × 97)/(5 : 5 × 131) =
(3 × 1 × 192 × 97)/(1 × 131) =
105.051/131
Der Bruch: 525.295/668
525.295/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
668 = 22 × 167
ggT (525.295; 668) = 1
Der Bruch: 525.355/684
525.355/684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.355 = 5 × 105.071
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.355; 684) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × 525.322/667 × 525.255/655 × 525.295/668 × 525.355/684 =
- 525.311/640 × 525.318/655 × 20.204/25 × 525.311/678 × 525.322/667 × 105.051/131 × 525.295/668 × 525.355/684
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.311/640 × 525.318/655 × 20.204/25 × 525.311/678 × 525.322/667 × 105.051/131 × 525.295/668 × 525.355/684 =
- (525.311 × 525.318 × 20.204 × 525.311 × 525.322 × 105.051 × 525.295 × 525.355) / (640 × 655 × 25 × 678 × 667 × 131 × 668 × 684) =
- (541 × 971 × 2 × 3 × 87.553 × 22 × 5.051 × 541 × 971 × 2 × 7 × 157 × 239 × 3 × 192 × 97 × 5 × 31 × 3.389 × 5 × 105.071) / (27 × 5 × 5 × 131 × 52 × 2 × 3 × 113 × 23 × 29 × 131 × 22 × 167 × 22 × 32 × 19) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071) / (212 × 33 × 54 × 19 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071; 212 × 33 × 54 × 19 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) = 24 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071) / (212 × 33 × 54 × 19 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071) : (24 × 32 × 52 × 19)) / ((212 × 33 × 54 × 19 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) : (24 × 32 × 52 × 19)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 192 : 19 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071)/(212 : 24 × 33 : 32 × 54 : 52 × 19 : 19 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 19(2 - 1) × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071)/(2(12 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 191 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071)/(28 × 3 × 52 × 1 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071)/(28 × 3 × 52 × 1 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) =
- (7 × 19 × 31 × 97 × 157 × 239 × 5412 × 9712 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071)/(28 × 3 × 52 × 23 × 29 × 113 × 1312 × 167) =
- (7 × 19 × 31 × 97 × 157 × 239 × 292.681 × 942.841 × 3.389 × 5.051 × 87.553 × 105.071)/(256 × 3 × 25 × 23 × 29 × 113 × 17.161 × 167) =
- 652.106.376.929.248.195.842.389.428.448.957.691.361/4.147.291.566.278.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 652.106.376.929.248.195.842.389.428.448.957.691.361 : 4.147.291.566.278.400 = - 157.236.684.835.838.595.772.384 und der Rest = - 544.472.581.985.761 ⇒
- 652.106.376.929.248.195.842.389.428.448.957.691.361 = - 157.236.684.835.838.595.772.384 × 4.147.291.566.278.400 - 544.472.581.985.761 ⇒
- 652.106.376.929.248.195.842.389.428.448.957.691.361/4.147.291.566.278.400 =
( - 157.236.684.835.838.595.772.384 × 4.147.291.566.278.400 - 544.472.581.985.761)/4.147.291.566.278.400 =
( - 157.236.684.835.838.595.772.384 × 4.147.291.566.278.400)/4.147.291.566.278.400 - 544.472.581.985.761/4.147.291.566.278.400 =
- 157.236.684.835.838.595.772.384 - 544.472.581.985.761/4.147.291.566.278.400 =
- 157.236.684.835.838.595.772.384 544.472.581.985.761/4.147.291.566.278.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 157.236.684.835.838.595.772.384 - 544.472.581.985.761/4.147.291.566.278.400 =
- 157.236.684.835.838.595.772.384 - 544.472.581.985.761 : 4.147.291.566.278.400 ≈
- 157.236.684.835.838.595.772.384,131283892942 ≈
- 157.236.684.835.838.595.772.384,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 157.236.684.835.838.595.772.384,131283892942 =
- 157.236.684.835.838.595.772.384,131283892942 × 100/100 =
( - 157.236.684.835.838.595.772.384,131283892942 × 100)/100 =
- 15.723.668.483.583.859.577.238.413,128389294181/100 ≈
- 15.723.668.483.583.859.577.238.413,128389294181% ≈
- 15.723.668.483.583.859.577.238.413,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × - 525.322/667 × 525.255/655 × - 525.295/668 × - 525.355/684 = - 652.106.376.929.248.195.842.389.428.448.957.691.361/4.147.291.566.278.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × - 525.322/667 × 525.255/655 × - 525.295/668 × - 525.355/684 = - 157.236.684.835.838.595.772.384 544.472.581.985.761/4.147.291.566.278.400
Als Dezimalzahl:
525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × - 525.322/667 × 525.255/655 × - 525.295/668 × - 525.355/684 ≈ - 157.236.684.835.838.595.772.384,13
In Prozent:
525.311/640 × 525.318/655 × 525.304/650 × 525.311/678 × - 525.322/667 × 525.255/655 × - 525.295/668 × - 525.355/684 ≈ - 15.723.668.483.583.859.577.238.413,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.