525.310/608 × 525.302/686 × - 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × - 525.320/660 × - 525.287/603 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.310/608 × 525.302/686 × - 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × - 525.320/660 × - 525.287/603 =
- 525.310/608 × 525.302/686 × 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × 525.320/660 × 525.287/603
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.310/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
608 = 25 × 19
ggT (525.310; 608) = 2
525.310/608 =
(525.310 : 2)/(608 : 2) =
262.655/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.310/608 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(25 × 19) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131 × 401)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 131 × 401)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 131 × 401)/(24 × 19) =
262.655/304
Der Bruch: 525.302/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.302 = 2 × 262.651
686 = 2 × 73
ggT (525.302; 686) = 2
525.302/686 =
(525.302 : 2)/(686 : 2) =
262.651/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.302/686 =
(2 × 262.651)/(2 × 73) =
((2 × 262.651) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 262.651)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 262.651)/(1 × 73) =
262.651/343
Der Bruch: 525.272/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
626 = 2 × 313
ggT (525.272; 626) = 2
525.272/626 =
(525.272 : 2)/(626 : 2) =
262.636/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.272/626 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(2 × 313) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 47 × 127)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 11 × 47 × 127)/(1 × 313) =
(22 × 11 × 47 × 127)/(1 × 313) =
262.636/313
Der Bruch: 525.303/646
525.303/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.303; 646) = 1
Der Bruch: 525.313/674
525.313/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
674 = 2 × 337
ggT (525.313; 674) = 1
Der Bruch: 525.251/647
525.251/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.251 = 23 × 41 × 557
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.251; 647) = 1
Der Bruch: 525.320/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.320; 660) = 22 × 5 = 20
525.320/660 =
(525.320 : 20)/(660 : 20) =
26.266/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.320/660 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 23 × 571) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 23 × 571)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 23 × 571)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 23 × 571)/(20 × 3 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 23 × 571)/(1 × 3 × 1 × 11) =
26.266/33
Der Bruch: 525.287/603
525.287/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.287 = 7 × 75.041
603 = 32 × 67
ggT (525.287; 603) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.310/608 × 525.302/686 × 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × 525.320/660 × 525.287/603 =
- 262.655/304 × 262.651/343 × 262.636/313 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × 26.266/33 × 525.287/603
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.655/304 × 262.651/343 × 262.636/313 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × 26.266/33 × 525.287/603 =
- (262.655 × 262.651 × 262.636 × 525.303 × 525.313 × 525.251 × 26.266 × 525.287) / (304 × 343 × 313 × 646 × 674 × 647 × 33 × 603) =
- (5 × 131 × 401 × 262.651 × 22 × 11 × 47 × 127 × 32 × 58.367 × 525.313 × 23 × 41 × 557 × 2 × 23 × 571 × 7 × 75.041) / (24 × 19 × 73 × 313 × 2 × 17 × 19 × 2 × 337 × 647 × 3 × 11 × 32 × 67) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313) / (26 × 33 × 73 × 11 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313; 26 × 33 × 73 × 11 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) = 23 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313) / (26 × 33 × 73 × 11 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((26 × 33 × 73 × 11 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313)/(26 : 23 × 33 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313)/(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313)/(23 × 3 × 72 × 1 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313)/(23 × 3 × 72 × 1 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- (5 × 232 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313)/(23 × 3 × 72 × 17 × 192 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- (5 × 529 × 41 × 47 × 127 × 131 × 401 × 557 × 571 × 58.367 × 75.041 × 262.651 × 525.313)/(8 × 3 × 49 × 17 × 361 × 67 × 313 × 337 × 647) =
- 6.535.536.963.561.263.100.563.405.144.380.473.106.285/33.000.214.806.110.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.535.536.963.561.263.100.563.405.144.380.473.106.285 : 33.000.214.806.110.328 = - 198.045.285.521.933.676.842.937 und der Rest = - 32.321.756.523.552.949 ⇒
- 6.535.536.963.561.263.100.563.405.144.380.473.106.285 = - 198.045.285.521.933.676.842.937 × 33.000.214.806.110.328 - 32.321.756.523.552.949 ⇒
- 6.535.536.963.561.263.100.563.405.144.380.473.106.285/33.000.214.806.110.328 =
( - 198.045.285.521.933.676.842.937 × 33.000.214.806.110.328 - 32.321.756.523.552.949)/33.000.214.806.110.328 =
( - 198.045.285.521.933.676.842.937 × 33.000.214.806.110.328)/33.000.214.806.110.328 - 32.321.756.523.552.949/33.000.214.806.110.328 =
- 198.045.285.521.933.676.842.937 - 32.321.756.523.552.949/33.000.214.806.110.328 =
- 198.045.285.521.933.676.842.937 32.321.756.523.552.949/33.000.214.806.110.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 198.045.285.521.933.676.842.937 - 32.321.756.523.552.949/33.000.214.806.110.328 =
- 198.045.285.521.933.676.842.937 - 32.321.756.523.552.949 : 33.000.214.806.110.328 ≈
- 198.045.285.521.933.676.842.937,97944079193 ≈
- 198.045.285.521.933.676.842.937,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 198.045.285.521.933.676.842.937,97944079193 =
- 198.045.285.521.933.676.842.937,97944079193 × 100/100 =
( - 198.045.285.521.933.676.842.937,97944079193 × 100)/100 =
- 19.804.528.552.193.367.684.293.797,944079192988/100 ≈
- 19.804.528.552.193.367.684.293.797,944079192988% ≈
- 19.804.528.552.193.367.684.293.797,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.310/608 × 525.302/686 × - 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × - 525.320/660 × - 525.287/603 = - 6.535.536.963.561.263.100.563.405.144.380.473.106.285/33.000.214.806.110.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.310/608 × 525.302/686 × - 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × - 525.320/660 × - 525.287/603 = - 198.045.285.521.933.676.842.937 32.321.756.523.552.949/33.000.214.806.110.328
Als Dezimalzahl:
525.310/608 × 525.302/686 × - 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × - 525.320/660 × - 525.287/603 ≈ - 198.045.285.521.933.676.842.937,98
In Prozent:
525.310/608 × 525.302/686 × - 525.272/626 × 525.303/646 × 525.313/674 × 525.251/647 × - 525.320/660 × - 525.287/603 ≈ - 19.804.528.552.193.367.684.293.797,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.