525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 =
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 525.262/664 × 525.300/672 × 525.366/686
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.309/647
525.309/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.309; 647) = 1
Der Bruch: 525.323/652
525.323/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
652 = 22 × 163
ggT (525.323; 652) = 1
Der Bruch: 525.301/646
525.301/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.301 = 7 × 101 × 743
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.301; 646) = 1
Der Bruch: 525.325/682
525.325/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.325 = 52 × 21.013
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.325; 682) = 1
Der Bruch: 525.333/670
525.333/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.333; 670) = 1
Der Bruch: 525.262/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
664 = 23 × 83
ggT (525.262; 664) = 2
525.262/664 =
(525.262 : 2)/(664 : 2) =
262.631/332
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.262/664 =
(2 × 181 × 1.451)/(23 × 83) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 181 × 1.451)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 181 × 1.451)/(22 × 83) =
262.631/332
Der Bruch: 525.300/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.300; 672) = 22 × 3 = 12
525.300/672 =
(525.300 : 12)/(672 : 12) =
43.775/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.300/672 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 × 103)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 17 × 103)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 52 × 17 × 103)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 103)/(23 × 1 × 7) =
43.775/56
Der Bruch: 525.366/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
686 = 2 × 73
ggT (525.366; 686) = 2
525.366/686 =
(525.366 : 2)/(686 : 2) =
262.683/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.366/686 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(2 × 73) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(1 × 73) =
262.683/343
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 525.262/664 × 525.300/672 × 525.366/686 =
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 262.631/332 × 43.775/56 × 262.683/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.309/647 × 525.323/652 × 525.301/646 × 525.325/682 × 525.333/670 × 262.631/332 × 43.775/56 × 262.683/343 =
- (525.309 × 525.323 × 525.301 × 525.325 × 525.333 × 262.631 × 43.775 × 262.683) / (647 × 652 × 646 × 682 × 670 × 332 × 56 × 343) =
- (3 × 175.103 × 599 × 877 × 7 × 101 × 743 × 52 × 21.013 × 3 × 41 × 4.271 × 181 × 1.451 × 52 × 17 × 103 × 35 × 23 × 47) / (647 × 22 × 163 × 2 × 17 × 19 × 2 × 11 × 31 × 2 × 5 × 67 × 22 × 83 × 23 × 7 × 73) =
- (37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103) / (210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103; 210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) = 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103) / (210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- ((37 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103) : (5 × 7 × 17)) / ((210 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) : (5 × 7 × 17)) =
- (37 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (37 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (37 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 1 × 73 × 11 × 1 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (37 × 53 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(210 × 73 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- (2.187 × 125 × 23 × 41 × 47 × 101 × 103 × 181 × 599 × 743 × 877 × 1.451 × 4.271 × 21.013 × 175.103)/(1.024 × 343 × 11 × 19 × 31 × 67 × 83 × 163 × 647) =
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875/1.334.586.836.011.455.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875 : 1.334.586.836.011.455.488 = - 152.143.199.145.819.282.872.931 und der Rest = - 404.952.238.579.373.547 ⇒
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875 = - 152.143.199.145.819.282.872.931 × 1.334.586.836.011.455.488 - 404.952.238.579.373.547 ⇒
- 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875/1.334.586.836.011.455.488 =
( - 152.143.199.145.819.282.872.931 × 1.334.586.836.011.455.488 - 404.952.238.579.373.547)/1.334.586.836.011.455.488 =
( - 152.143.199.145.819.282.872.931 × 1.334.586.836.011.455.488)/1.334.586.836.011.455.488 - 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931 - 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 152.143.199.145.819.282.872.931 - 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931 - 404.952.238.579.373.547 : 1.334.586.836.011.455.488 ≈
- 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 ≈
- 152.143.199.145.819.282.872.931,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 =
- 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 × 100/100 =
( - 152.143.199.145.819.282.872.931,303428917214 × 100)/100 =
- 15.214.319.914.581.928.287.293.130,342891721427/100 ≈
- 15.214.319.914.581.928.287.293.130,342891721427% ≈
- 15.214.319.914.581.928.287.293.130,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 = - 203.048.310.768.679.733.949.270.921.333.674.045.968.875/1.334.586.836.011.455.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 = - 152.143.199.145.819.282.872.931 404.952.238.579.373.547/1.334.586.836.011.455.488
Als Dezimalzahl:
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 ≈ - 152.143.199.145.819.282.872.931,3
In Prozent:
525.309/647 × - 525.323/652 × 525.301/646 × - 525.325/682 × - 525.333/670 × 525.262/664 × - 525.300/672 × - 525.366/686 ≈ - 15.214.319.914.581.928.287.293.130,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.