525.308/635 × 525.298/655 × - 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × - 525.306/653 × - 525.336/657 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.308/635 × 525.298/655 × - 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × - 525.306/653 × - 525.336/657 =
- 525.308/635 × 525.298/655 × 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × 525.306/653 × 525.336/657
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.308/635
525.308/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
635 = 5 × 127
ggT (525.308; 635) = 1
Der Bruch: 525.298/655
525.298/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
655 = 5 × 131
ggT (525.298; 655) = 1
Der Bruch: 525.292/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.292 = 22 × 41 × 3.203
656 = 24 × 41
ggT (525.292; 656) = 22 × 41 = 164
525.292/656 =
(525.292 : 164)/(656 : 164) =
3.203/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.292/656 =
(22 × 41 × 3.203)/(24 × 41) =
((22 × 41 × 3.203) : (22 × 41))/((24 × 41) : (22 × 41)) =
(22 : 22 × 41 : 41 × 3.203)/(24 : 22 × 41 : 41) =
(2(2 - 2) × 1 × 3.203)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 3.203)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 3.203)/(22 × 1) =
3.203/4
Der Bruch: 525.303/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
648 = 23 × 34
ggT (525.303; 648) = 32 = 9
525.303/648 =
(525.303 : 9)/(648 : 9) =
58.367/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.303/648 =
(32 × 58.367)/(23 × 34) =
((32 × 58.367) : 32)/((23 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 58.367)/(23 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 58.367)/(23 × 3(4 - 2)) =
(30 × 58.367)/(23 × 32) =
(1 × 58.367)/(23 × 32) =
58.367/72
Der Bruch: 525.358/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.358; 658) = 2
525.358/658 =
(525.358 : 2)/(658 : 2) =
262.679/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.358/658 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 7 × 47) =
262.679/329
Der Bruch: 525.275/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.275 = 52 × 21.011
655 = 5 × 131
ggT (525.275; 655) = 5
525.275/655 =
(525.275 : 5)/(655 : 5) =
105.055/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.275/655 =
(52 × 21.011)/(5 × 131) =
((52 × 21.011) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(52 : 5 × 21.011)/(5 : 5 × 131) =
(5(2 - 1) × 21.011)/(1 × 131) =
(51 × 21.011)/(1 × 131) =
(5 × 21.011)/(1 × 131) =
105.055/131
Der Bruch: 525.306/653
525.306/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.306 = 2 × 3 × 29 × 3.019
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.306; 653) = 1
Der Bruch: 525.336/657
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
657 = 32 × 73
ggT (525.336; 657) = 3
525.336/657 =
(525.336 : 3)/(657 : 3) =
175.112/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.336/657 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(32 × 73) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 53 × 59)/(32 : 3 × 73) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(3(2 - 1) × 73) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(31 × 73) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(3 × 73) =
175.112/219
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.308/635 × 525.298/655 × 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × 525.306/653 × 525.336/657 =
- 525.308/635 × 525.298/655 × 3.203/4 × 58.367/72 × 262.679/329 × 105.055/131 × 525.306/653 × 175.112/219
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.308/635 × 525.298/655 × 3.203/4 × 58.367/72 × 262.679/329 × 105.055/131 × 525.306/653 × 175.112/219 =
- (525.308 × 525.298 × 3.203 × 58.367 × 262.679 × 105.055 × 525.306 × 175.112) / (635 × 655 × 4 × 72 × 329 × 131 × 653 × 219) =
- (22 × 7 × 73 × 257 × 2 × 262.649 × 3.203 × 58.367 × 347 × 757 × 5 × 21.011 × 2 × 3 × 29 × 3.019 × 23 × 7 × 53 × 59) / (5 × 127 × 5 × 131 × 22 × 23 × 32 × 7 × 47 × 131 × 653 × 3 × 73) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 29 × 53 × 59 × 73 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649) / (25 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 127 × 1312 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 72 × 29 × 53 × 59 × 73 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649; 25 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 127 × 1312 × 653) = 25 × 3 × 5 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 29 × 53 × 59 × 73 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649) / (25 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 127 × 1312 × 653) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 29 × 53 × 59 × 73 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649) : (25 × 3 × 5 × 7 × 73)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 127 × 1312 × 653) : (25 × 3 × 5 × 7 × 73)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 53 × 59 × 73 : 73 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 47 × 73 : 73 × 127 × 1312 × 653) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 53 × 59 × 1 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 127 × 1312 × 653) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 29 × 53 × 59 × 1 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649)/(20 × 32 × 5 × 1 × 47 × 1 × 127 × 1312 × 653) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 29 × 53 × 59 × 1 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649)/(1 × 32 × 5 × 1 × 47 × 1 × 127 × 1312 × 653) =
- (22 × 7 × 29 × 53 × 59 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649)/(32 × 5 × 47 × 127 × 1312 × 653) =
- (4 × 7 × 29 × 53 × 59 × 257 × 347 × 757 × 3.019 × 3.203 × 21.011 × 58.367 × 262.649)/(9 × 5 × 47 × 127 × 17.161 × 653) =
- 533.890.613.924.522.250.918.182.778.210.615.452/3.010.023.354.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 533.890.613.924.522.250.918.182.778.210.615.452 : 3.010.023.354.465 = - 177.370.920.771.282.750.904.375 und der Rest = - 2.928.266.331.077 ⇒
- 533.890.613.924.522.250.918.182.778.210.615.452 = - 177.370.920.771.282.750.904.375 × 3.010.023.354.465 - 2.928.266.331.077 ⇒
- 533.890.613.924.522.250.918.182.778.210.615.452/3.010.023.354.465 =
( - 177.370.920.771.282.750.904.375 × 3.010.023.354.465 - 2.928.266.331.077)/3.010.023.354.465 =
( - 177.370.920.771.282.750.904.375 × 3.010.023.354.465)/3.010.023.354.465 - 2.928.266.331.077/3.010.023.354.465 =
- 177.370.920.771.282.750.904.375 - 2.928.266.331.077/3.010.023.354.465 =
- 177.370.920.771.282.750.904.375 2.928.266.331.077/3.010.023.354.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 177.370.920.771.282.750.904.375 - 2.928.266.331.077/3.010.023.354.465 =
- 177.370.920.771.282.750.904.375 - 2.928.266.331.077 : 3.010.023.354.465 ≈
- 177.370.920.771.282.750.904.375,972838408956 ≈
- 177.370.920.771.282.750.904.375,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 177.370.920.771.282.750.904.375,972838408956 =
- 177.370.920.771.282.750.904.375,972838408956 × 100/100 =
( - 177.370.920.771.282.750.904.375,972838408956 × 100)/100 =
- 17.737.092.077.128.275.090.437.597,283840895562/100 ≈
- 17.737.092.077.128.275.090.437.597,283840895562% ≈
- 17.737.092.077.128.275.090.437.597,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.308/635 × 525.298/655 × - 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × - 525.306/653 × - 525.336/657 = - 533.890.613.924.522.250.918.182.778.210.615.452/3.010.023.354.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.308/635 × 525.298/655 × - 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × - 525.306/653 × - 525.336/657 = - 177.370.920.771.282.750.904.375 2.928.266.331.077/3.010.023.354.465
Als Dezimalzahl:
525.308/635 × 525.298/655 × - 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × - 525.306/653 × - 525.336/657 ≈ - 177.370.920.771.282.750.904.375,97
In Prozent:
525.308/635 × 525.298/655 × - 525.292/656 × 525.303/648 × 525.358/658 × 525.275/655 × - 525.306/653 × - 525.336/657 ≈ - 17.737.092.077.128.275.090.437.597,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.