525.308/616 × 525.317/640 × - 525.296/634 × - 525.305/679 × - 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.308/616 × 525.317/640 × - 525.296/634 × - 525.305/679 × - 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 =
- 525.308/616 × 525.317/640 × 525.296/634 × 525.305/679 × 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.308/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.308; 616) = 22 × 7 = 28
525.308/616 =
(525.308 : 28)/(616 : 28) =
18.761/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.308/616 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 73 × 257) : (22 × 7))/((23 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 73 × 257)/(23 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 73 × 257)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 73 × 257)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 73 × 257)/(2 × 1 × 11) =
18.761/22
Der Bruch: 525.317/640
525.317/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
640 = 27 × 5
ggT (525.317; 640) = 1
Der Bruch: 525.296/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
634 = 2 × 317
ggT (525.296; 634) = 2
525.296/634 =
(525.296 : 2)/(634 : 2) =
262.648/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.296/634 =
(24 × 32.831)/(2 × 317) =
((24 × 32.831) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(24 : 2 × 32.831)/(2 : 2 × 317) =
(2(4 - 1) × 32.831)/(1 × 317) =
(23 × 32.831)/(1 × 317) =
262.648/317
Der Bruch: 525.305/679
525.305/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
679 = 7 × 97
ggT (525.305; 679) = 1
Der Bruch: 525.330/677
525.330/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.330; 677) = 1
Der Bruch: 525.258/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
656 = 24 × 41
ggT (525.258; 656) = 2
525.258/656 =
(525.258 : 2)/(656 : 2) =
262.629/328
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.258/656 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(24 × 41) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 71 × 137)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 33 × 71 × 137)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 33 × 71 × 137)/(23 × 41) =
262.629/328
Der Bruch: 525.310/687
525.310/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
687 = 3 × 229
ggT (525.310; 687) = 1
Der Bruch: 525.331/661
525.331/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.331; 661) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.308/616 × 525.317/640 × 525.296/634 × 525.305/679 × 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 =
- 18.761/22 × 525.317/640 × 262.648/317 × 525.305/679 × 525.330/677 × 262.629/328 × 525.310/687 × 525.331/661
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 18.761/22 × 525.317/640 × 262.648/317 × 525.305/679 × 525.330/677 × 262.629/328 × 525.310/687 × 525.331/661 =
- (18.761 × 525.317 × 262.648 × 525.305 × 525.330 × 262.629 × 525.310 × 525.331) / (22 × 640 × 317 × 679 × 677 × 328 × 687 × 661) =
- (73 × 257 × 13 × 17 × 2.377 × 23 × 32.831 × 5 × 11 × 9.551 × 2 × 32 × 5 × 13 × 449 × 33 × 71 × 137 × 2 × 5 × 131 × 401 × 19 × 43 × 643) / (2 × 11 × 27 × 5 × 317 × 7 × 97 × 677 × 23 × 41 × 3 × 229 × 661) =
- (25 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831) / (211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831; 211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) = 25 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831) / (211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- ((25 × 35 × 53 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((211 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831)/(211 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831)/(2(11 - 5) × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- (34 × 52 × 132 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831)/(26 × 7 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- (81 × 25 × 169 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 131 × 137 × 257 × 401 × 449 × 643 × 2.377 × 9.551 × 32.831)/(64 × 7 × 41 × 97 × 229 × 317 × 661 × 677) =
- 9.805.115.853.979.199.469.465.622.577.906.090.815.575/57.878.661.317.306.816
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.805.115.853.979.199.469.465.622.577.906.090.815.575 : 57.878.661.317.306.816 = - 169.408.131.266.631.146.369.140 und der Rest = - 11.555.544.316.757.335 ⇒
- 9.805.115.853.979.199.469.465.622.577.906.090.815.575 = - 169.408.131.266.631.146.369.140 × 57.878.661.317.306.816 - 11.555.544.316.757.335 ⇒
- 9.805.115.853.979.199.469.465.622.577.906.090.815.575/57.878.661.317.306.816 =
( - 169.408.131.266.631.146.369.140 × 57.878.661.317.306.816 - 11.555.544.316.757.335)/57.878.661.317.306.816 =
( - 169.408.131.266.631.146.369.140 × 57.878.661.317.306.816)/57.878.661.317.306.816 - 11.555.544.316.757.335/57.878.661.317.306.816 =
- 169.408.131.266.631.146.369.140 - 11.555.544.316.757.335/57.878.661.317.306.816 =
- 169.408.131.266.631.146.369.140 11.555.544.316.757.335/57.878.661.317.306.816
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 169.408.131.266.631.146.369.140 - 11.555.544.316.757.335/57.878.661.317.306.816 =
- 169.408.131.266.631.146.369.140 - 11.555.544.316.757.335 : 57.878.661.317.306.816 ≈
- 169.408.131.266.631.146.369.140,199651202252 ≈
- 169.408.131.266.631.146.369.140,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 169.408.131.266.631.146.369.140,199651202252 =
- 169.408.131.266.631.146.369.140,199651202252 × 100/100 =
( - 169.408.131.266.631.146.369.140,199651202252 × 100)/100 =
- 16.940.813.126.663.114.636.914.019,965120225236/100 ≈
- 16.940.813.126.663.114.636.914.019,965120225236% ≈
- 16.940.813.126.663.114.636.914.019,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.308/616 × 525.317/640 × - 525.296/634 × - 525.305/679 × - 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 = - 9.805.115.853.979.199.469.465.622.577.906.090.815.575/57.878.661.317.306.816
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.308/616 × 525.317/640 × - 525.296/634 × - 525.305/679 × - 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 = - 169.408.131.266.631.146.369.140 11.555.544.316.757.335/57.878.661.317.306.816
Als Dezimalzahl:
525.308/616 × 525.317/640 × - 525.296/634 × - 525.305/679 × - 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 ≈ - 169.408.131.266.631.146.369.140,2
In Prozent:
525.308/616 × 525.317/640 × - 525.296/634 × - 525.305/679 × - 525.330/677 × 525.258/656 × 525.310/687 × 525.331/661 ≈ - 16.940.813.126.663.114.636.914.019,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.