525.304/635 × 525.312/653 × - 525.295/642 × - 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × - 525.343/679 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.304/635 × 525.312/653 × - 525.295/642 × - 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × - 525.343/679 =
- 525.304/635 × 525.312/653 × 525.295/642 × 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × 525.343/679
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.304/635
525.304/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
635 = 5 × 127
ggT (525.304; 635) = 1
Der Bruch: 525.312/653
525.312/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.312; 653) = 1
Der Bruch: 525.295/642
525.295/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.295; 642) = 1
Der Bruch: 525.304/669
525.304/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
669 = 3 × 223
ggT (525.304; 669) = 1
Der Bruch: 525.312/661
525.312/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.312; 661) = 1
Der Bruch: 525.245/653
525.245/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.245; 653) = 1
Der Bruch: 525.286/665
525.286/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.286 = 2 × 262.643
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.286; 665) = 1
Der Bruch: 525.343/679
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
679 = 7 × 97
ggT (525.343; 679) = 7
525.343/679 =
(525.343 : 7)/(679 : 7) =
75.049/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.343/679 =
(7 × 13 × 23 × 251)/(7 × 97) =
((7 × 13 × 23 × 251) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 23 × 251)/(7 : 7 × 97) =
(1 × 13 × 23 × 251)/(1 × 97) =
75.049/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.304/635 × 525.312/653 × 525.295/642 × 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × 525.343/679 =
- 525.304/635 × 525.312/653 × 525.295/642 × 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × 75.049/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.304/635 × 525.312/653 × 525.295/642 × 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × 75.049/97 =
- (525.304 × 525.312 × 525.295 × 525.304 × 525.312 × 525.245 × 525.286 × 75.049) / (635 × 653 × 642 × 669 × 661 × 653 × 665 × 97) =
- (23 × 13 × 5.051 × 210 × 33 × 19 × 5 × 31 × 3.389 × 23 × 13 × 5.051 × 210 × 33 × 19 × 5 × 7 × 43 × 349 × 2 × 262.643 × 13 × 23 × 251) / (5 × 127 × 653 × 2 × 3 × 107 × 3 × 223 × 661 × 653 × 5 × 7 × 19 × 97) =
- (227 × 36 × 52 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643) / (2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (227 × 36 × 52 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643; 2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) = 2 × 32 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (227 × 36 × 52 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643) / (2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) =
- ((227 × 36 × 52 × 7 × 133 × 192 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643) : (2 × 32 × 52 × 7 × 19)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) : (2 × 32 × 52 × 7 × 19)) =
- (227 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 192 : 19 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) =
- (2(27 - 1) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 19(2 - 1) × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) =
- (226 × 34 × 50 × 1 × 133 × 191 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643)/(1 × 30 × 50 × 1 × 1 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) =
- (226 × 34 × 1 × 1 × 133 × 19 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) =
- (226 × 34 × 133 × 19 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 5.0512 × 262.643)/(97 × 107 × 127 × 223 × 6532 × 661) =
- (67.108.864 × 81 × 2.197 × 19 × 23 × 31 × 43 × 251 × 349 × 3.389 × 25.512.601 × 262.643)/(97 × 107 × 127 × 223 × 426.409 × 661) =
- 13.838.780.921.305.023.999.415.240.076.966.844.432.384/82.849.886.537.440.991
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.838.780.921.305.023.999.415.240.076.966.844.432.384 : 82.849.886.537.440.991 = - 167.034.397.989.804.012.677.658 und der Rest = - 43.560.721.765.353.306 ⇒
- 13.838.780.921.305.023.999.415.240.076.966.844.432.384 = - 167.034.397.989.804.012.677.658 × 82.849.886.537.440.991 - 43.560.721.765.353.306 ⇒
- 13.838.780.921.305.023.999.415.240.076.966.844.432.384/82.849.886.537.440.991 =
( - 167.034.397.989.804.012.677.658 × 82.849.886.537.440.991 - 43.560.721.765.353.306)/82.849.886.537.440.991 =
( - 167.034.397.989.804.012.677.658 × 82.849.886.537.440.991)/82.849.886.537.440.991 - 43.560.721.765.353.306/82.849.886.537.440.991 =
- 167.034.397.989.804.012.677.658 - 43.560.721.765.353.306/82.849.886.537.440.991 =
- 167.034.397.989.804.012.677.658 43.560.721.765.353.306/82.849.886.537.440.991
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 167.034.397.989.804.012.677.658 - 43.560.721.765.353.306/82.849.886.537.440.991 =
- 167.034.397.989.804.012.677.658 - 43.560.721.765.353.306 : 82.849.886.537.440.991 ≈
- 167.034.397.989.804.012.677.658,525778894648 ≈
- 167.034.397.989.804.012.677.658,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 167.034.397.989.804.012.677.658,525778894648 =
- 167.034.397.989.804.012.677.658,525778894648 × 100/100 =
( - 167.034.397.989.804.012.677.658,525778894648 × 100)/100 =
- 16.703.439.798.980.401.267.765.852,577889464782/100 ≈
- 16.703.439.798.980.401.267.765.852,577889464782% ≈
- 16.703.439.798.980.401.267.765.852,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.304/635 × 525.312/653 × - 525.295/642 × - 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × - 525.343/679 = - 13.838.780.921.305.023.999.415.240.076.966.844.432.384/82.849.886.537.440.991
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.304/635 × 525.312/653 × - 525.295/642 × - 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × - 525.343/679 = - 167.034.397.989.804.012.677.658 43.560.721.765.353.306/82.849.886.537.440.991
Als Dezimalzahl:
525.304/635 × 525.312/653 × - 525.295/642 × - 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × - 525.343/679 ≈ - 167.034.397.989.804.012.677.658,53
In Prozent:
525.304/635 × 525.312/653 × - 525.295/642 × - 525.304/669 × 525.312/661 × 525.245/653 × 525.286/665 × - 525.343/679 ≈ - 16.703.439.798.980.401.267.765.852,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.