525.304/625 × 525.290/651 × - 525.281/644 × - 525.294/640 × 525.353/660 × - 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.304/625 × 525.290/651 × - 525.281/644 × - 525.294/640 × 525.353/660 × - 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 =
- 525.304/625 × 525.290/651 × 525.281/644 × 525.294/640 × 525.353/660 × 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.304/625
525.304/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
625 = 54
ggT (525.304; 625) = 1
Der Bruch: 525.290/651
525.290/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.290; 651) = 1
Der Bruch: 525.281/644
525.281/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.281 = 139 × 3.779
644 = 22 × 7 × 23
ggT (525.281; 644) = 1
Der Bruch: 525.294/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
640 = 27 × 5
ggT (525.294; 640) = 2
525.294/640 =
(525.294 : 2)/(640 : 2) =
262.647/320
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/640 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(27 × 5) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 32 × 7 × 11 × 379)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 32 × 7 × 11 × 379)/(26 × 5) =
262.647/320
Der Bruch: 525.353/660
525.353/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.353; 660) = 1
Der Bruch: 525.266/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.266 = 2 × 7 × 17 × 2.207
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.266; 650) = 2
525.266/650 =
(525.266 : 2)/(650 : 2) =
262.633/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.266/650 =
(2 × 7 × 17 × 2.207)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 7 × 17 × 2.207) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 2.207)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 7 × 17 × 2.207)/(1 × 52 × 13) =
262.633/325
Der Bruch: 525.294/649
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
649 = 11 × 59
ggT (525.294; 649) = 11
525.294/649 =
(525.294 : 11)/(649 : 11) =
47.754/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/649 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(11 × 59) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : 11)/((11 × 59) : 11) =
(2 × 32 × 7 × 11 : 11 × 379)/(11 : 11 × 59) =
(2 × 32 × 7 × 1 × 379)/(1 × 59) =
47.754/59
Der Bruch: 525.324/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
652 = 22 × 163
ggT (525.324; 652) = 22 = 4
525.324/652 =
(525.324 : 4)/(652 : 4) =
131.331/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.324/652 =
(22 × 3 × 43.777)/(22 × 163) =
((22 × 3 × 43.777) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.777)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.777)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 3 × 43.777)/(20 × 163) =
(1 × 3 × 43.777)/(1 × 163) =
131.331/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.304/625 × 525.290/651 × 525.281/644 × 525.294/640 × 525.353/660 × 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 =
- 525.304/625 × 525.290/651 × 525.281/644 × 262.647/320 × 525.353/660 × 262.633/325 × 47.754/59 × 131.331/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.304/625 × 525.290/651 × 525.281/644 × 262.647/320 × 525.353/660 × 262.633/325 × 47.754/59 × 131.331/163 =
- (525.304 × 525.290 × 525.281 × 262.647 × 525.353 × 262.633 × 47.754 × 131.331) / (625 × 651 × 644 × 320 × 660 × 325 × 59 × 163) =
- (23 × 13 × 5.051 × 2 × 5 × 52.529 × 139 × 3.779 × 32 × 7 × 11 × 379 × 525.353 × 7 × 17 × 2.207 × 2 × 32 × 7 × 379 × 3 × 43.777) / (54 × 3 × 7 × 31 × 22 × 7 × 23 × 26 × 5 × 22 × 3 × 5 × 11 × 52 × 13 × 59 × 163) =
- (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353) / (210 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353; 210 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 163) = 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353) / (210 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- ((25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353) : (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((210 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 163) : (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353)/(210 : 25 × 32 : 32 × 58 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(8 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 1 × 1 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353)/(25 × 30 × 57 × 70 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353)/(25 × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- (33 × 7 × 17 × 139 × 3792 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353)/(25 × 57 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- (27 × 7 × 17 × 139 × 143.641 × 2.207 × 3.779 × 5.051 × 43.777 × 52.529 × 525.353)/(32 × 78.125 × 23 × 31 × 59 × 163) =
- 3.264.802.283.677.409.402.766.022.113.678.271.089/17.142.302.500.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.264.802.283.677.409.402.766.022.113.678.271.089 : 17.142.302.500.000 = - 190.452.961.828.051.360.239.735 und der Rest = - 12.223.840.771.089 ⇒
- 3.264.802.283.677.409.402.766.022.113.678.271.089 = - 190.452.961.828.051.360.239.735 × 17.142.302.500.000 - 12.223.840.771.089 ⇒
- 3.264.802.283.677.409.402.766.022.113.678.271.089/17.142.302.500.000 =
( - 190.452.961.828.051.360.239.735 × 17.142.302.500.000 - 12.223.840.771.089)/17.142.302.500.000 =
( - 190.452.961.828.051.360.239.735 × 17.142.302.500.000)/17.142.302.500.000 - 12.223.840.771.089/17.142.302.500.000 =
- 190.452.961.828.051.360.239.735 - 12.223.840.771.089/17.142.302.500.000 =
- 190.452.961.828.051.360.239.735 12.223.840.771.089/17.142.302.500.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 190.452.961.828.051.360.239.735 - 12.223.840.771.089/17.142.302.500.000 =
- 190.452.961.828.051.360.239.735 - 12.223.840.771.089 : 17.142.302.500.000 ≈
- 190.452.961.828.051.360.239.735,713080449437 ≈
- 190.452.961.828.051.360.239.735,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 190.452.961.828.051.360.239.735,713080449437 =
- 190.452.961.828.051.360.239.735,713080449437 × 100/100 =
( - 190.452.961.828.051.360.239.735,713080449437 × 100)/100 =
- 19.045.296.182.805.136.023.973.571,308044943723/100 ≈
- 19.045.296.182.805.136.023.973.571,308044943723% ≈
- 19.045.296.182.805.136.023.973.571,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.304/625 × 525.290/651 × - 525.281/644 × - 525.294/640 × 525.353/660 × - 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 = - 3.264.802.283.677.409.402.766.022.113.678.271.089/17.142.302.500.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.304/625 × 525.290/651 × - 525.281/644 × - 525.294/640 × 525.353/660 × - 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 = - 190.452.961.828.051.360.239.735 12.223.840.771.089/17.142.302.500.000
Als Dezimalzahl:
525.304/625 × 525.290/651 × - 525.281/644 × - 525.294/640 × 525.353/660 × - 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 ≈ - 190.452.961.828.051.360.239.735,71
In Prozent:
525.304/625 × 525.290/651 × - 525.281/644 × - 525.294/640 × 525.353/660 × - 525.266/650 × 525.294/649 × 525.324/652 ≈ - 19.045.296.182.805.136.023.973.571,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.