525.302/631 × - 525.316/630 × - 525.303/607 × - 525.321/634 × 525.326/662 × - 525.267/636 × 525.317/675 × - 525.343/678 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.302/631 × - 525.316/630 × - 525.303/607 × - 525.321/634 × 525.326/662 × - 525.267/636 × 525.317/675 × - 525.343/678 =
- 525.302/631 × 525.316/630 × 525.303/607 × 525.321/634 × 525.326/662 × 525.267/636 × 525.317/675 × 525.343/678
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.302/631
525.302/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.302 = 2 × 262.651
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.302; 631) = 1
Der Bruch: 525.316/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.316; 630) = 2
525.316/630 =
(525.316 : 2)/(630 : 2) =
262.658/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.316/630 =
(22 × 11 × 11.939)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 11.939) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.939)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.939)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(21 × 11 × 11.939)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(2 × 11 × 11.939)/(1 × 32 × 5 × 7) =
262.658/315
Der Bruch: 525.303/607
525.303/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.303; 607) = 1
Der Bruch: 525.321/634
525.321/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.321 = 32 × 58.369
634 = 2 × 317
ggT (525.321; 634) = 1
Der Bruch: 525.326/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
662 = 2 × 331
ggT (525.326; 662) = 2
525.326/662 =
(525.326 : 2)/(662 : 2) =
262.663/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/662 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(2 × 331) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(1 × 331) =
262.663/331
Der Bruch: 525.267/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.267; 636) = 3
525.267/636 =
(525.267 : 3)/(636 : 3) =
175.089/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.267/636 =
(32 × 58.363)/(22 × 3 × 53) =
((32 × 58.363) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 58.363)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 58.363)/(22 × 1 × 53) =
(31 × 58.363)/(22 × 1 × 53) =
(3 × 58.363)/(22 × 1 × 53) =
175.089/212
Der Bruch: 525.317/675
525.317/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
675 = 33 × 52
ggT (525.317; 675) = 1
Der Bruch: 525.343/678
525.343/678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.343; 678) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.302/631 × 525.316/630 × 525.303/607 × 525.321/634 × 525.326/662 × 525.267/636 × 525.317/675 × 525.343/678 =
- 525.302/631 × 262.658/315 × 525.303/607 × 525.321/634 × 262.663/331 × 175.089/212 × 525.317/675 × 525.343/678
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.302/631 × 262.658/315 × 525.303/607 × 525.321/634 × 262.663/331 × 175.089/212 × 525.317/675 × 525.343/678 =
- (525.302 × 262.658 × 525.303 × 525.321 × 262.663 × 175.089 × 525.317 × 525.343) / (631 × 315 × 607 × 634 × 331 × 212 × 675 × 678) =
- (2 × 262.651 × 2 × 11 × 11.939 × 32 × 58.367 × 32 × 58.369 × 31 × 37 × 229 × 3 × 58.363 × 13 × 17 × 2.377 × 7 × 13 × 23 × 251) / (631 × 32 × 5 × 7 × 607 × 2 × 317 × 331 × 22 × 53 × 33 × 52 × 2 × 3 × 113) =
- (22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651) / (24 × 36 × 53 × 7 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651; 24 × 36 × 53 × 7 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) = 22 × 35 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651) / (24 × 36 × 53 × 7 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- ((22 × 35 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651) : (22 × 35 × 7)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) : (22 × 35 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651)/(24 : 22 × 36 : 35 × 53 × 7 : 7 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651)/(2(4 - 2) × 3(6 - 5) × 53 × 1 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651)/(22 × 3 × 53 × 1 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651)/(22 × 3 × 53 × 1 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- (11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651)/(22 × 3 × 53 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- (11 × 169 × 17 × 23 × 31 × 37 × 229 × 251 × 2.377 × 11.939 × 58.363 × 58.367 × 58.369 × 262.651)/(4 × 3 × 125 × 53 × 113 × 317 × 331 × 607 × 631) =
- 71.021.884.798.517.866.071.025.029.612.988.548.447.709/361.036.307.222.476.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.021.884.798.517.866.071.025.029.612.988.548.447.709 : 361.036.307.222.476.500 = - 196.716.738.393.717.877.858.126 und der Rest = - 173.179.003.179.408.709 ⇒
- 71.021.884.798.517.866.071.025.029.612.988.548.447.709 = - 196.716.738.393.717.877.858.126 × 361.036.307.222.476.500 - 173.179.003.179.408.709 ⇒
- 71.021.884.798.517.866.071.025.029.612.988.548.447.709/361.036.307.222.476.500 =
( - 196.716.738.393.717.877.858.126 × 361.036.307.222.476.500 - 173.179.003.179.408.709)/361.036.307.222.476.500 =
( - 196.716.738.393.717.877.858.126 × 361.036.307.222.476.500)/361.036.307.222.476.500 - 173.179.003.179.408.709/361.036.307.222.476.500 =
- 196.716.738.393.717.877.858.126 - 173.179.003.179.408.709/361.036.307.222.476.500 =
- 196.716.738.393.717.877.858.126 173.179.003.179.408.709/361.036.307.222.476.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 196.716.738.393.717.877.858.126 - 173.179.003.179.408.709/361.036.307.222.476.500 =
- 196.716.738.393.717.877.858.126 - 173.179.003.179.408.709 : 361.036.307.222.476.500 ≈
- 196.716.738.393.717.877.858.126,479671987872 ≈
- 196.716.738.393.717.877.858.126,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 196.716.738.393.717.877.858.126,479671987872 =
- 196.716.738.393.717.877.858.126,479671987872 × 100/100 =
( - 196.716.738.393.717.877.858.126,479671987872 × 100)/100 =
- 19.671.673.839.371.787.785.812.647,96719878721/100 ≈
- 19.671.673.839.371.787.785.812.647,96719878721% ≈
- 19.671.673.839.371.787.785.812.647,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.302/631 × - 525.316/630 × - 525.303/607 × - 525.321/634 × 525.326/662 × - 525.267/636 × 525.317/675 × - 525.343/678 = - 71.021.884.798.517.866.071.025.029.612.988.548.447.709/361.036.307.222.476.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.302/631 × - 525.316/630 × - 525.303/607 × - 525.321/634 × 525.326/662 × - 525.267/636 × 525.317/675 × - 525.343/678 = - 196.716.738.393.717.877.858.126 173.179.003.179.408.709/361.036.307.222.476.500
Als Dezimalzahl:
525.302/631 × - 525.316/630 × - 525.303/607 × - 525.321/634 × 525.326/662 × - 525.267/636 × 525.317/675 × - 525.343/678 ≈ - 196.716.738.393.717.877.858.126,48
In Prozent:
525.302/631 × - 525.316/630 × - 525.303/607 × - 525.321/634 × 525.326/662 × - 525.267/636 × 525.317/675 × - 525.343/678 ≈ - 19.671.673.839.371.787.785.812.647,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.