525.289/655 × - 525.298/640 × - 525.294/633 × - 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × - 525.307/660 × - 525.310/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.289/655 × - 525.298/640 × - 525.294/633 × - 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × - 525.307/660 × - 525.310/658 =
- 525.289/655 × 525.298/640 × 525.294/633 × 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × 525.307/660 × 525.310/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.289/655
525.289/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.289 = 37 × 14.197
655 = 5 × 131
ggT (525.289; 655) = 1
Der Bruch: 525.298/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
640 = 27 × 5
ggT (525.298; 640) = 2
525.298/640 =
(525.298 : 2)/(640 : 2) =
262.649/320
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.298/640 =
(2 × 262.649)/(27 × 5) =
((2 × 262.649) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.649)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 262.649)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 262.649)/(26 × 5) =
262.649/320
Der Bruch: 525.294/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
633 = 3 × 211
ggT (525.294; 633) = 3
525.294/633 =
(525.294 : 3)/(633 : 3) =
175.098/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/633 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(3 × 211) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 11 × 379)/(3 : 3 × 211) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 379)/(1 × 211) =
(2 × 31 × 7 × 11 × 379)/(1 × 211) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 379)/(1 × 211) =
175.098/211
Der Bruch: 525.313/642
525.313/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.313; 642) = 1
Der Bruch: 525.342/661
525.342/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.342; 661) = 1
Der Bruch: 525.292/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.292 = 22 × 41 × 3.203
686 = 2 × 73
ggT (525.292; 686) = 2
525.292/686 =
(525.292 : 2)/(686 : 2) =
262.646/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.292/686 =
(22 × 41 × 3.203)/(2 × 73) =
((22 × 41 × 3.203) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 3.203)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 41 × 3.203)/(1 × 73) =
(21 × 41 × 3.203)/(1 × 73) =
(2 × 41 × 3.203)/(1 × 73) =
262.646/343
Der Bruch: 525.307/660
525.307/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.307; 660) = 1
Der Bruch: 525.310/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.310; 658) = 2
525.310/658 =
(525.310 : 2)/(658 : 2) =
262.655/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.310/658 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131 × 401)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 5 × 131 × 401)/(1 × 7 × 47) =
262.655/329
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.289/655 × 525.298/640 × 525.294/633 × 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × 525.307/660 × 525.310/658 =
- 525.289/655 × 262.649/320 × 175.098/211 × 525.313/642 × 525.342/661 × 262.646/343 × 525.307/660 × 262.655/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.289/655 × 262.649/320 × 175.098/211 × 525.313/642 × 525.342/661 × 262.646/343 × 525.307/660 × 262.655/329 =
- (525.289 × 262.649 × 175.098 × 525.313 × 525.342 × 262.646 × 525.307 × 262.655) / (655 × 320 × 211 × 642 × 661 × 343 × 660 × 329) =
- (37 × 14.197 × 262.649 × 2 × 3 × 7 × 11 × 379 × 525.313 × 2 × 3 × 87.557 × 2 × 41 × 3.203 × 83 × 6.329 × 5 × 131 × 401) / (5 × 131 × 26 × 5 × 211 × 2 × 3 × 107 × 661 × 73 × 22 × 3 × 5 × 11 × 7 × 47) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 83 × 131 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313) / (29 × 32 × 53 × 74 × 11 × 47 × 107 × 131 × 211 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 83 × 131 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313; 29 × 32 × 53 × 74 × 11 × 47 × 107 × 131 × 211 × 661) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 83 × 131 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313) / (29 × 32 × 53 × 74 × 11 × 47 × 107 × 131 × 211 × 661) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 83 × 131 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 131)) / ((29 × 32 × 53 × 74 × 11 × 47 × 107 × 131 × 211 × 661) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 131)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 41 × 83 × 131 : 131 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313)/(29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 47 × 107 × 131 : 131 × 211 × 661) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 83 × 1 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 47 × 107 × 1 × 211 × 661) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 83 × 1 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313)/(26 × 30 × 52 × 73 × 1 × 47 × 107 × 1 × 211 × 661) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 83 × 1 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313)/(26 × 1 × 52 × 73 × 1 × 47 × 107 × 1 × 211 × 661) =
- (37 × 41 × 83 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313)/(26 × 52 × 73 × 47 × 107 × 211 × 661) =
- (37 × 41 × 83 × 379 × 401 × 3.203 × 6.329 × 14.197 × 87.557 × 262.649 × 525.313)/(64 × 25 × 343 × 47 × 107 × 211 × 661) =
- 66.530.478.239.188.736.293.650.717.394.891.012.319/384.928.132.859.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 66.530.478.239.188.736.293.650.717.394.891.012.319 : 384.928.132.859.200 = - 172.838.700.421.838.029.991.550 und der Rest = - 164.741.551.252.319 ⇒
- 66.530.478.239.188.736.293.650.717.394.891.012.319 = - 172.838.700.421.838.029.991.550 × 384.928.132.859.200 - 164.741.551.252.319 ⇒
- 66.530.478.239.188.736.293.650.717.394.891.012.319/384.928.132.859.200 =
( - 172.838.700.421.838.029.991.550 × 384.928.132.859.200 - 164.741.551.252.319)/384.928.132.859.200 =
( - 172.838.700.421.838.029.991.550 × 384.928.132.859.200)/384.928.132.859.200 - 164.741.551.252.319/384.928.132.859.200 =
- 172.838.700.421.838.029.991.550 - 164.741.551.252.319/384.928.132.859.200 =
- 172.838.700.421.838.029.991.550 164.741.551.252.319/384.928.132.859.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 172.838.700.421.838.029.991.550 - 164.741.551.252.319/384.928.132.859.200 =
- 172.838.700.421.838.029.991.550 - 164.741.551.252.319 : 384.928.132.859.200 ≈
- 172.838.700.421.838.029.991.550,427980023254 ≈
- 172.838.700.421.838.029.991.550,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 172.838.700.421.838.029.991.550,427980023254 =
- 172.838.700.421.838.029.991.550,427980023254 × 100/100 =
( - 172.838.700.421.838.029.991.550,427980023254 × 100)/100 =
- 17.283.870.042.183.802.999.155.042,798002325431/100 ≈
- 17.283.870.042.183.802.999.155.042,798002325431% ≈
- 17.283.870.042.183.802.999.155.042,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.289/655 × - 525.298/640 × - 525.294/633 × - 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × - 525.307/660 × - 525.310/658 = - 66.530.478.239.188.736.293.650.717.394.891.012.319/384.928.132.859.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.289/655 × - 525.298/640 × - 525.294/633 × - 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × - 525.307/660 × - 525.310/658 = - 172.838.700.421.838.029.991.550 164.741.551.252.319/384.928.132.859.200
Als Dezimalzahl:
525.289/655 × - 525.298/640 × - 525.294/633 × - 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × - 525.307/660 × - 525.310/658 ≈ - 172.838.700.421.838.029.991.550,43
In Prozent:
525.289/655 × - 525.298/640 × - 525.294/633 × - 525.313/642 × 525.342/661 × 525.292/686 × - 525.307/660 × - 525.310/658 ≈ - 17.283.870.042.183.802.999.155.042,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.