525.283/620 × 525.269/642 × - 525.267/637 × 525.273/625 × - 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × - 525.314/639 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.283/620 × 525.269/642 × - 525.267/637 × 525.273/625 × - 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × - 525.314/639 =
- 525.283/620 × 525.269/642 × 525.267/637 × 525.273/625 × 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × 525.314/639
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.283/620
525.283/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.283; 620) = 1
Der Bruch: 525.269/642
525.269/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.269 = 317 × 1.657
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.269; 642) = 1
Der Bruch: 525.267/637
525.267/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
637 = 72 × 13
ggT (525.267; 637) = 1
Der Bruch: 525.273/625
525.273/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
625 = 54
ggT (525.273; 625) = 1
Der Bruch: 525.327/650
525.327/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.327; 650) = 1
Der Bruch: 525.251/637
525.251/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.251 = 23 × 41 × 557
637 = 72 × 13
ggT (525.251; 637) = 1
Der Bruch: 525.277/631
525.277/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.277 = 29 × 59 × 307
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.277; 631) = 1
Der Bruch: 525.314/639
525.314/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.314 = 2 × 262.657
639 = 32 × 71
ggT (525.314; 639) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.283/620 × 525.269/642 × 525.267/637 × 525.273/625 × 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × 525.314/639 =
- (525.283 × 525.269 × 525.267 × 525.273 × 525.327 × 525.251 × 525.277 × 525.314) / (620 × 642 × 637 × 625 × 650 × 637 × 631 × 639) =
- (11 × 17 × 532 × 317 × 1.657 × 32 × 58.363 × 3 × 7 × 25.013 × 3 × 11 × 15.919 × 23 × 41 × 557 × 29 × 59 × 307 × 2 × 262.657) / (22 × 5 × 31 × 2 × 3 × 107 × 72 × 13 × 54 × 2 × 52 × 13 × 72 × 13 × 631 × 32 × 71) =
- (2 × 34 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657) / (24 × 33 × 57 × 74 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657; 24 × 33 × 57 × 74 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) = 2 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657) / (24 × 33 × 57 × 74 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- ((2 × 34 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657) : (2 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 57 × 74 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) : (2 × 33 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 7 : 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657)/(24 : 2 × 33 : 33 × 57 × 74 : 7 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 57 × 7(4 - 1) × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- (1 × 31 × 1 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657)/(23 × 30 × 57 × 73 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657)/(23 × 1 × 57 × 73 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- (3 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 532 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657)/(23 × 57 × 73 × 133 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- (3 × 121 × 17 × 23 × 29 × 41 × 2.809 × 59 × 307 × 317 × 557 × 1.657 × 15.919 × 25.013 × 58.363 × 262.657)/(8 × 78.125 × 343 × 2.197 × 31 × 71 × 107 × 631) =
- 15.333.894.897.853.783.786.749.433.178.208.113.640.917.889/69.990.222.442.879.375.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.333.894.897.853.783.786.749.433.178.208.113.640.917.889 : 69.990.222.442.879.375.000 = - 219.086.243.230.161.569.052.852 und der Rest = - 55.113.917.677.913.417.889 ⇒
- 15.333.894.897.853.783.786.749.433.178.208.113.640.917.889 = - 219.086.243.230.161.569.052.852 × 69.990.222.442.879.375.000 - 55.113.917.677.913.417.889 ⇒
- 15.333.894.897.853.783.786.749.433.178.208.113.640.917.889/69.990.222.442.879.375.000 =
( - 219.086.243.230.161.569.052.852 × 69.990.222.442.879.375.000 - 55.113.917.677.913.417.889)/69.990.222.442.879.375.000 =
( - 219.086.243.230.161.569.052.852 × 69.990.222.442.879.375.000)/69.990.222.442.879.375.000 - 55.113.917.677.913.417.889/69.990.222.442.879.375.000 =
- 219.086.243.230.161.569.052.852 - 55.113.917.677.913.417.889/69.990.222.442.879.375.000 =
- 219.086.243.230.161.569.052.852 55.113.917.677.913.417.889/69.990.222.442.879.375.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 219.086.243.230.161.569.052.852 - 55.113.917.677.913.417.889/69.990.222.442.879.375.000 =
- 219.086.243.230.161.569.052.852 - 55.113.917.677.913.417.889 : 69.990.222.442.879.375.000 ≈
- 219.086.243.230.161.569.052.852,78745167188 ≈
- 219.086.243.230.161.569.052.852,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 219.086.243.230.161.569.052.852,78745167188 =
- 219.086.243.230.161.569.052.852,78745167188 × 100/100 =
( - 219.086.243.230.161.569.052.852,78745167188 × 100)/100 =
- 21.908.624.323.016.156.905.285.278,745167188021/100 ≈
- 21.908.624.323.016.156.905.285.278,745167188021% ≈
- 21.908.624.323.016.156.905.285.278,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.283/620 × 525.269/642 × - 525.267/637 × 525.273/625 × - 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × - 525.314/639 = - 15.333.894.897.853.783.786.749.433.178.208.113.640.917.889/69.990.222.442.879.375.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.283/620 × 525.269/642 × - 525.267/637 × 525.273/625 × - 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × - 525.314/639 = - 219.086.243.230.161.569.052.852 55.113.917.677.913.417.889/69.990.222.442.879.375.000
Als Dezimalzahl:
525.283/620 × 525.269/642 × - 525.267/637 × 525.273/625 × - 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × - 525.314/639 ≈ - 219.086.243.230.161.569.052.852,79
In Prozent:
525.283/620 × 525.269/642 × - 525.267/637 × 525.273/625 × - 525.327/650 × 525.251/637 × 525.277/631 × - 525.314/639 ≈ - 21.908.624.323.016.156.905.285.278,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.