525.281/620 × - 525.288/643 × - 525.267/620 × - 525.296/652 × 525.299/660 × - 525.248/646 × 525.294/672 × - 525.315/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.281/620 × - 525.288/643 × - 525.267/620 × - 525.296/652 × 525.299/660 × - 525.248/646 × 525.294/672 × - 525.315/658 =
- 525.281/620 × 525.288/643 × 525.267/620 × 525.296/652 × 525.299/660 × 525.248/646 × 525.294/672 × 525.315/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.281/620
525.281/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.281 = 139 × 3.779
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.281; 620) = 1
Der Bruch: 525.288/643
525.288/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.288; 643) = 1
Der Bruch: 525.267/620
525.267/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.267; 620) = 1
Der Bruch: 525.296/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
652 = 22 × 163
ggT (525.296; 652) = 22 = 4
525.296/652 =
(525.296 : 4)/(652 : 4) =
131.324/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.296/652 =
(24 × 32.831)/(22 × 163) =
((24 × 32.831) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(24 : 22 × 32.831)/(22 : 22 × 163) =
(2(4 - 2) × 32.831)/(2(2 - 2) × 163) =
(22 × 32.831)/(20 × 163) =
(22 × 32.831)/(1 × 163) =
131.324/163
Der Bruch: 525.299/660
525.299/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.299; 660) = 1
Der Bruch: 525.248/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.248 = 26 × 29 × 283
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.248; 646) = 2
525.248/646 =
(525.248 : 2)/(646 : 2) =
262.624/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.248/646 =
(26 × 29 × 283)/(2 × 17 × 19) =
((26 × 29 × 283) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 29 × 283)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(6 - 1) × 29 × 283)/(1 × 17 × 19) =
(25 × 29 × 283)/(1 × 17 × 19) =
262.624/323
Der Bruch: 525.294/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.294; 672) = 2 × 3 × 7 = 42
525.294/672 =
(525.294 : 42)/(672 : 42) =
12.507/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/672 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (2 × 3 × 7))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 379)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 379)/(2(5 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 379)/(24 × 1 × 1) =
12.507/16
Der Bruch: 525.315/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.315; 658) = 7
525.315/658 =
(525.315 : 7)/(658 : 7) =
75.045/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.315/658 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(2 × 7 × 47) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 7)/((2 × 7 × 47) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 5.003)/(2 × 7 : 7 × 47) =
(3 × 5 × 1 × 5.003)/(2 × 1 × 47) =
75.045/94
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.281/620 × 525.288/643 × 525.267/620 × 525.296/652 × 525.299/660 × 525.248/646 × 525.294/672 × 525.315/658 =
- 525.281/620 × 525.288/643 × 525.267/620 × 131.324/163 × 525.299/660 × 262.624/323 × 12.507/16 × 75.045/94
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.281/620 × 525.288/643 × 525.267/620 × 131.324/163 × 525.299/660 × 262.624/323 × 12.507/16 × 75.045/94 =
- (525.281 × 525.288 × 525.267 × 131.324 × 525.299 × 262.624 × 12.507 × 75.045) / (620 × 643 × 620 × 163 × 660 × 323 × 16 × 94) =
- (139 × 3.779 × 23 × 3 × 43 × 509 × 32 × 58.363 × 22 × 32.831 × 525.299 × 25 × 29 × 283 × 3 × 11 × 379 × 3 × 5 × 5.003) / (22 × 5 × 31 × 643 × 22 × 5 × 31 × 163 × 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 24 × 2 × 47) =
- (210 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299) / (211 × 3 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299; 211 × 3 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) = 210 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299) / (211 × 3 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) =
- ((210 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299) : (210 × 3 × 5 × 11)) / ((211 × 3 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) : (210 × 3 × 5 × 11)) =
- (210 : 210 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299)/(211 : 210 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) =
- (2(10 - 10) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299)/(2(11 - 10) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299)/(2 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299)/(2 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) =
- (34 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299)/(2 × 52 × 17 × 19 × 312 × 47 × 163 × 643) =
- (81 × 29 × 43 × 139 × 283 × 379 × 509 × 3.779 × 5.003 × 32.831 × 58.363 × 525.299)/(2 × 25 × 17 × 19 × 961 × 47 × 163 × 643) =
- 14.586.308.276.616.211.551.228.271.689.655.554.711/76.452.615.863.450
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.586.308.276.616.211.551.228.271.689.655.554.711 : 76.452.615.863.450 = - 190.788.871.144.297.167.097.356 und der Rest = - 56.973.503.516.511 ⇒
- 14.586.308.276.616.211.551.228.271.689.655.554.711 = - 190.788.871.144.297.167.097.356 × 76.452.615.863.450 - 56.973.503.516.511 ⇒
- 14.586.308.276.616.211.551.228.271.689.655.554.711/76.452.615.863.450 =
( - 190.788.871.144.297.167.097.356 × 76.452.615.863.450 - 56.973.503.516.511)/76.452.615.863.450 =
( - 190.788.871.144.297.167.097.356 × 76.452.615.863.450)/76.452.615.863.450 - 56.973.503.516.511/76.452.615.863.450 =
- 190.788.871.144.297.167.097.356 - 56.973.503.516.511/76.452.615.863.450 =
- 190.788.871.144.297.167.097.356 56.973.503.516.511/76.452.615.863.450
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 190.788.871.144.297.167.097.356 - 56.973.503.516.511/76.452.615.863.450 =
- 190.788.871.144.297.167.097.356 - 56.973.503.516.511 : 76.452.615.863.450 ≈
- 190.788.871.144.297.167.097.356,745213265407 ≈
- 190.788.871.144.297.167.097.356,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 190.788.871.144.297.167.097.356,745213265407 =
- 190.788.871.144.297.167.097.356,745213265407 × 100/100 =
( - 190.788.871.144.297.167.097.356,745213265407 × 100)/100 =
- 19.078.887.114.429.716.709.735.674,521326540703/100 ≈
- 19.078.887.114.429.716.709.735.674,521326540703% ≈
- 19.078.887.114.429.716.709.735.674,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.281/620 × - 525.288/643 × - 525.267/620 × - 525.296/652 × 525.299/660 × - 525.248/646 × 525.294/672 × - 525.315/658 = - 14.586.308.276.616.211.551.228.271.689.655.554.711/76.452.615.863.450
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.281/620 × - 525.288/643 × - 525.267/620 × - 525.296/652 × 525.299/660 × - 525.248/646 × 525.294/672 × - 525.315/658 = - 190.788.871.144.297.167.097.356 56.973.503.516.511/76.452.615.863.450
Als Dezimalzahl:
525.281/620 × - 525.288/643 × - 525.267/620 × - 525.296/652 × 525.299/660 × - 525.248/646 × 525.294/672 × - 525.315/658 ≈ - 190.788.871.144.297.167.097.356,75
In Prozent:
525.281/620 × - 525.288/643 × - 525.267/620 × - 525.296/652 × 525.299/660 × - 525.248/646 × 525.294/672 × - 525.315/658 ≈ - 19.078.887.114.429.716.709.735.674,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.