525.281/615 × - 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.281/615 × - 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 =
- 525.281/615 × 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.281/615
525.281/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.281 = 139 × 3.779
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.281; 615) = 1
Der Bruch: 525.302/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.302 = 2 × 262.651
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.302; 638) = 2
525.302/638 =
(525.302 : 2)/(638 : 2) =
262.651/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.302/638 =
(2 × 262.651)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 262.651) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.651)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 262.651)/(1 × 11 × 29) =
262.651/319
Der Bruch: 525.268/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
634 = 2 × 317
ggT (525.268; 634) = 2
525.268/634 =
(525.268 : 2)/(634 : 2) =
262.634/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.268/634 =
(22 × 131.317)/(2 × 317) =
((22 × 131.317) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 131.317)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 131.317)/(1 × 317) =
(21 × 131.317)/(1 × 317) =
(2 × 131.317)/(1 × 317) =
262.634/317
Der Bruch: 525.295/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.295; 660) = 5
525.295/660 =
(525.295 : 5)/(660 : 5) =
105.059/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.295/660 =
(5 × 31 × 3.389)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 31 × 3.389) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 3.389)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 31 × 3.389)/(22 × 3 × 1 × 11) =
105.059/132
Der Bruch: 525.312/655
525.312/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
655 = 5 × 131
ggT (525.312; 655) = 1
Der Bruch: 525.228/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.228 = 22 × 3 × 11 × 23 × 173
664 = 23 × 83
ggT (525.228; 664) = 22 = 4
525.228/664 =
(525.228 : 4)/(664 : 4) =
131.307/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.228/664 =
(22 × 3 × 11 × 23 × 173)/(23 × 83) =
((22 × 3 × 11 × 23 × 173) : 22)/((23 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 23 × 173)/(23 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 23 × 173)/(2(3 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 11 × 23 × 173)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 11 × 23 × 173)/(2 × 83) =
131.307/166
Der Bruch: 525.273/652
525.273/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
652 = 22 × 163
ggT (525.273; 652) = 1
Der Bruch: 525.325/664
525.325/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.325 = 52 × 21.013
664 = 23 × 83
ggT (525.325; 664) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.281/615 × 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 =
- 525.281/615 × 262.651/319 × 262.634/317 × 105.059/132 × 525.312/655 × 131.307/166 × 525.273/652 × 525.325/664
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.281/615 × 262.651/319 × 262.634/317 × 105.059/132 × 525.312/655 × 131.307/166 × 525.273/652 × 525.325/664 =
- (525.281 × 262.651 × 262.634 × 105.059 × 525.312 × 131.307 × 525.273 × 525.325) / (615 × 319 × 317 × 132 × 655 × 166 × 652 × 664) =
- (139 × 3.779 × 262.651 × 2 × 131.317 × 31 × 3.389 × 210 × 33 × 19 × 3 × 11 × 23 × 173 × 3 × 7 × 25.013 × 52 × 21.013) / (3 × 5 × 41 × 11 × 29 × 317 × 22 × 3 × 11 × 5 × 131 × 2 × 83 × 22 × 163 × 23 × 83) =
- (211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651) / (28 × 32 × 52 × 112 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651; 28 × 32 × 52 × 112 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) = 28 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651) / (28 × 32 × 52 × 112 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) =
- ((211 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651) : (28 × 32 × 52 × 11)) / ((28 × 32 × 52 × 112 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) : (28 × 32 × 52 × 11)) =
- (211 : 28 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) =
- (2(11 - 8) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) =
- (23 × 33 × 50 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651)/(20 × 30 × 50 × 111 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) =
- (23 × 33 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) =
- (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651)/(11 × 29 × 41 × 832 × 131 × 163 × 317) =
- (8 × 27 × 7 × 19 × 23 × 31 × 139 × 173 × 3.389 × 3.779 × 21.013 × 25.013 × 131.317 × 262.651)/(11 × 29 × 41 × 6.889 × 131 × 163 × 317) =
- 114.355.785.371.322.108.482.940.291.833.928.949.704/609.886.312.617.131
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 114.355.785.371.322.108.482.940.291.833.928.949.704 : 609.886.312.617.131 = - 187.503.446.143.267.303.334.887 und der Rest = - 64.292.822.800.507 ⇒
- 114.355.785.371.322.108.482.940.291.833.928.949.704 = - 187.503.446.143.267.303.334.887 × 609.886.312.617.131 - 64.292.822.800.507 ⇒
- 114.355.785.371.322.108.482.940.291.833.928.949.704/609.886.312.617.131 =
( - 187.503.446.143.267.303.334.887 × 609.886.312.617.131 - 64.292.822.800.507)/609.886.312.617.131 =
( - 187.503.446.143.267.303.334.887 × 609.886.312.617.131)/609.886.312.617.131 - 64.292.822.800.507/609.886.312.617.131 =
- 187.503.446.143.267.303.334.887 - 64.292.822.800.507/609.886.312.617.131 =
- 187.503.446.143.267.303.334.887 64.292.822.800.507/609.886.312.617.131
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 187.503.446.143.267.303.334.887 - 64.292.822.800.507/609.886.312.617.131 =
- 187.503.446.143.267.303.334.887 - 64.292.822.800.507 : 609.886.312.617.131 ≈
- 187.503.446.143.267.303.334.887,105417717156 ≈
- 187.503.446.143.267.303.334.887,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 187.503.446.143.267.303.334.887,105417717156 =
- 187.503.446.143.267.303.334.887,105417717156 × 100/100 =
( - 187.503.446.143.267.303.334.887,105417717156 × 100)/100 =
- 18.750.344.614.326.730.333.488.710,541771715554/100 ≈
- 18.750.344.614.326.730.333.488.710,541771715554% ≈
- 18.750.344.614.326.730.333.488.710,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.281/615 × - 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 = - 114.355.785.371.322.108.482.940.291.833.928.949.704/609.886.312.617.131
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.281/615 × - 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 = - 187.503.446.143.267.303.334.887 64.292.822.800.507/609.886.312.617.131
Als Dezimalzahl:
525.281/615 × - 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 ≈ - 187.503.446.143.267.303.334.887,11
In Prozent:
525.281/615 × - 525.302/638 × 525.268/634 × 525.295/660 × 525.312/655 × 525.228/664 × 525.273/652 × 525.325/664 ≈ - 18.750.344.614.326.730.333.488.710,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.